搜索
第1页（共17页）2014-2015学年安徽省淮北市濉溪县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2008•常德）下列各式中，与是同类二次根式的是（）A．2B．C．D．2．（3分）（2004•黄冈）若直角三角形的三边长分别为2，4，x，则x的可能值有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（3分）（2015春•濉溪县期末）在Rt△ABC中，如图所示，∠C=90°，∠CAB=60°，AD平分∠CAB，点D到AB的距离DE=3.8cm，则BC等于（）A．3.8cmB．7.6cmC．11.4cmD．11.2cm4．（3分）平行四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则图中共有平行四边形的个数是（）A．2B．3C．4D．55．（3分）（2008•菏泽）关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0的常数项为0，则m等于（）A．1B．2C．1或2D．06．（3分）（2014•咸宁）用一条长为40cm的绳子围成一个面积为acm2的长方形，a的值不可能为（）A．20B．40C．100D．1207．（3分）下列命题是假命题的是（）A．四个角相等的四边形是矩形B．对角线相等的平行四边形是矩形C．对角线垂直的四边形是菱形D．对角线垂直的平行四边形是菱形第2页（共17页）8．（3分）（2000•重庆）如图，平行四边形ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，则∠DAE等于（）A．20°B．25°C．30°D．35°9．（3分）（2014•海南）一组数据：﹣2，1，1，0，2，1，则这组数据的众数是（）A．﹣2B．0C．1D．210．（3分）（2014•常州）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9.2环，方差分别为S甲2=0.56，S乙2=0.60，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）（2009•太原）计算的结果等于．12．（3分）在二次根式，，中，同类二次根式是．13．（3分）（2010•上海）方程=x的根是．14．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是．15．（3分）（2010•泸州）已知一元二次方程x2﹣（+1）x+﹣1=0的两根为x1、x2，则=．16．（3分）（2004•宁波）等腰三角形ABC中，BC=8，AB、AC的长是关于x的方程x2﹣10x+m=0的两根，则m的值为．17．（3分）（2015春•濉溪县期末）如图，已知∠ABD=∠C=90°，AD=12，AC=BD，∠BAD=30°，则BC=．第3页（共17页）18．（3分）（2005•荆门）如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3=度．19．（3分）（2013•北京）如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点．若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为．20．（3分）（2015春•濉溪县期末）一个样本，各个数据的和为515，如果这个样本的平均数为5，那么这个样本的容量是．三、本题共有2小题，每小题5分，共10分）21．（5分）（2009•如皋市模拟）计算：．22．（5分）（2015春•濉溪县期末）在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，连结AE、AF．求证：AE=AF．四、本题共有2小题，每小题6分，共12分23．（6分）（2015春•濉溪县期末）在▱ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=2，求▱ABCD的周长．24．（6分）楚天汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆．根据市场调查，月销售量不会突破30台．（1）设当月该型号汽车的销售量为x辆（x≤30，且x为正整数），实际进价为y万元/辆，求y与x的函数关系式；第4页（共17页）（2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润25万元，那么该月需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价﹣进价）五、本题满分8分25．（8分）（2010•天津）我国是世界上严重缺水的国家之一为了倡导“节约用水从我做起”，小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量单位：t，并将调查结果绘成了如下的条形统计图：（1）求这10个样本数据的平均数、众数和中位数；（2）根据样本数据，估计小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7t的约有多少户？六、本题满分10分26．（10分）（2013•荣成市模拟）如图1，在△ABC中，AB=BC=5，AC=6．△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，连接AE、AC和BE相交于点O．（1）判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由；（2）如图2，P是线段BC上一动点（图2），（不与点B、C重合），连接PO并延长交线段AE于点Q，QR⊥BD，垂足为点R．四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出四边形PQED的面积．第5页（共17页）2014-2015学年安徽省淮北市濉溪县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2008•常德）下列各式中，与是同类二次根式的是（）A．2B．C．D．【考点】同类二次根式．菁优网版权所有【分析】根据同类二次根式的定义，先化简，再判断．【解答】解：A、2与被开方数不同，不是同类二次根式；B、与被开方数不同，不是同类二次根式；C、=2与被开方数相同，是同类二次根式；D、与被开方数不同，不是同类二次根式．故选C．【点评】此题主要考查了同类二次根式的定义，即：化成最简二次根式后，被开方数相同．这样的二次根式叫做同类二次根式2．（3分）（2004•黄冈）若直角三角形的三边长分别为2，4，x，则x的可能值有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】勾股定理．菁优网版权所有【分析】x可为斜边也可为直角边，因此解本题时要对x的取值进行讨论．【解答】解：当x为斜边时，x2=22+42=20，所以x=2；当4为斜边时，x2=16﹣4=12，x=2．故选B．【点评】本题考查了勾股定理的应用，注意要分两种情况讨论．3．（3分）（2015春•濉溪县期末）在Rt△ABC中，如图所示，∠C=90°，∠CAB=60°，AD平分∠CAB，点D到AB的距离DE=3.8cm，则BC等于（）A．3.8cmB．7.6cmC．11.4cmD．11.2cm【考点】角平分线的性质．菁优网版权所有【分析】由∠C=90°，∠CAB=60°，可得∠B的度数，故BD=2DE=7.6，又AD平分∠CAB，故DC=DE=3.8，由BC=BD+DC求解．【解答】解：∵∠C=90°，∠CAB=60°，∴∠B=30°，在Rt△BDE中，BD=2DE=7.6，第6页（共17页）又∵AD平分∠CAB，∴DC=DE=3.8，∴BC=BD+DC=7.6+3.8=11.4．故选C．【点评】本题主要考查平分线的性质，由已知能够注意到D到AB的距离DE即为CD长，是解题的关键．4．（3分）平行四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则图中共有平行四边形的个数是（）A．2B．3C．4D．5【考点】平行四边形的判定与性质．菁优网版权所有【分析】根据平行四边形的平行四边形的判定和性质进行分析可得共有四对，分别是▱AECG，▱BFDH，▱OPMN，▱ABCD．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，∴AE=CG，∴四边形AECG是平行四边形，同理：四边形BFDH是平行四边形，四边形OPMN是平行四边形．故选C．【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质，熟练掌握平行四边形的判定和性质定理是解题的关键．5．（3分）（2008•菏泽）关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0的常数项为0，则m等于（）A．1B．2C．1或2D．0【考点】一元二次方程的一般形式．菁优网版权所有【专题】计算题．【分析】根据一元二次方程成立的条件及常数项为0列出方程组，求出m的值即可．【解答】解：根据题意，知，，第7页（共17页）解方程得：m=2．故选：B．【点评】本题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．6．（3分）（2014•咸宁）用一条长为40cm的绳子围成一个面积为acm2的长方形，a的值不可能为（）A．20B．40C．100D．120【考点】一元二次方程的应用．菁优网版权所有【专题】判别式法．【分析】设围成面积为acm2的长方形的长为xcm，由长方形的周长公式得出宽为（40÷2﹣x）cm，根据长方形的面积公式列出方程x（40÷2﹣x）=a，整理得x2﹣20x+a=0，由△=400﹣4a≥0，求出a≤100，即可求解．【解答】解：设围成面积为acm2的长方形的长为xcm，则宽为（40÷2﹣x）cm，依题意，得x（40÷2﹣x）=a，整理，得x2﹣20x+a=0，∵△=400﹣4a≥0，解得a≤100，故选：D．【点评】本题考查了一元二次方程的应用及根的判别式，找到等量关系并列出方程是解题的关键．7．（3分）下列命题是假命题的是（）A．四个角相等的四边形是矩形B．对角线相等的平行四边形是矩形C．对角线垂直的四边形是菱形D．对角线垂直的平行四边形是菱形【考点】命题与定理．菁优网版权所有【分析】根据矩形的判定对A、B进行判断；根据菱形的判定方法对C、D进行判断．【解答】解：A、四个角相等的四边形是矩形，为真命题，故A选项不符合题意；B、对角线相等的平行四边形是矩形，为真命题，故B选项不符合题意；C、对角线垂直的平行四边形是菱形，为假命题，故C选项符合题意；D、对角线垂直的平行四边形是菱形，为真命题，故D选项不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．8．（3分）（2000•重庆）如图，平行四边形ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，则∠DAE等于（）第8页（共17页）A．20°B．25°C．30°D．35°【考点】平行四边形的性质；三角形内角和定理；等腰三角形的性质．菁优网版权所有【分析】要求∠DAE，就要先求出∠ADE，要求出∠ADE，就要先求出∠DBC．利用DB=DC，C=70°即可求出．【解答】解：∵DB=DC，∠C=70°∴∠DBC=∠C=70°，又∵AD∥BC，∴∠ADE=∠DBC=70°∵AE⊥BD∴∠AEB=90°那么∠DAE=90°﹣∠ADE=20°故选A．【点评】解决本题的关键是利用三角形内角和定理，等边对等角等知识得到和所求角有关的角的度数．9．（3分）（2014•海南）一组数据：﹣2，1，1，0，2，1，则这组数据的众数是（）A．﹣2B．0C．1D．2【考点】众数．菁优网版权所有【分析】根据众数的定义求解．【解答】解：数据﹣2，1，1，0，2，1中1出现了3次，出现次数最多，所以这组数据的众数为1．故选：C．【点评】本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．10．（3分）（2014•常州）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9.2环，方差分别为S甲2=0.56，S乙2=0.60，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【考点】方差．菁优网版权所有【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【解答】解；∵S甲2=0.56，S乙2=0.60