八下期末测试题3

期末测试3一．选择题（共10小题）1．如图是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A、B、C为图上三点，则在正方体盒子中，∠ABC的度数为（）A．150°B、120°C．90°D、60°2．初三•一班五个劳动竞赛小组一天植树的棵数是：10，10，12，x，8，如果这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是（）A．12B、10C．9D、83．下列计算正确的有（）①20.1=100，②，③，④．A．1个B、2个C．3个D、4个4．在一元二次方程x2+bx+c=0中，若系数b和c可在1、2、3、4、5、6取值，则其中有实数解的方程的个数为（）A．17个B、18个C．19个D、20个5．已知三角形两边长为2和6，要使这个三角形为直角三角形，则第三边的长为（）A．B、C．D、以上都不对6．如图所示，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A、B的坐标分别是（0，0），（2，0），∠α=60°，则顶点C在第一象限的坐标是（）A．（2，2）B、（3，）C．（3，2）D、（，）7．当与互为相反数时，k等于（）A．B、C．D、8．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（）A．24cm2B、36cm2C．48cm2D、60cm29．已知△ABC三边长分别为2n+1，2n2+2n，2n2+2n+1，（n为正整数），则△ABC为（）A．直角三角形B、等腰三角形C．锐角三角形D、钝角三角形10．在△MNB中，BN=6，点A，C，D分别在MB，NB，MN上，四边形ABCD为平行四边形，且∠NDC=∠MDA，则四边形ABCD的周长是（）A．24B、18C．16D、12二．填空题（共11小题）11．计算：11()2_（2008）0+|1﹣|﹣=_________（结果保留根号）．12．梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，若E，F，G，H分别是梯形ABCD各边AB、BC、CD、DA的中点．梯形ABCD满足_________条件时，四边形EFGH是正方形．13．如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=的图象上，若点A的坐标为（﹣2，﹣2），则k的值为_________．14．关于x的方程2x2﹣2x+3m﹣1=0有两个实数根x1，x2，且x1x2＞x1+x2﹣4，则实数m的取值范围是_________．15．生物学家发现一种病毒的直径为0.0000043米，用科学记数法表示为_________米．16．如图，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，AC=6cm，则等腰梯形ABCD的面积为_________cm2．17．一个四边形四条边顺次为a，b，c，d且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则这个四边形是_________．18．如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF给出下列五个结论：①AP=EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD=EC．其中正确结论的序号是_________．19．在△ABC中，∠C=90°，动点P从C点出发沿C→A→B的路线以每秒2cm的速度运动到点B，则点P出发_________秒时，△BCP的面积是△ABC的面积的一半．20．若边长为a的菱形有一个内角为60°，则它的面积为_________．21．如图，正方形ABCD和正方形OEFG中，点A和点F的坐标分别为（3，2），（﹣1，﹣1），则两个正方形的位似中心的坐标是_________，_________．三．解答题（共7小题）22．解方程11322xxx23．某水果经销商上月份销售一种新上市的水果，平均售价为10元/千克，月销售量为1000千克．经市场调查，若将该种水果价格调低至x元/千克，则本月份销售量y（千克）与x（元/千克）之间满足一次函数关系y=kx+b．且当x=7时，y=2000；x=5时，y=4000．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）已知该种水果上月份的成本价为5元/千克，本月份的成本价为4元/千克，要使本月份销售该种水果所获利润比上月份增加20%，同时又要让顾客得到实惠，那么该种水果价格每千克应调低至多少元？[利润=售价﹣成本价]．24．如图，直线y=kx+2k（k≠0）与x轴交于点B，与双曲线交于点A、C，其中点A在第一象限，点C在第三象限．（1）求B点的坐标；（2）若S△AOB=2，求A点的坐标；（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在点P，使△AOP是等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标．25．如图所示，AC平分∠DAB，AB＞AD，CB=CD，CE⊥AB于E，（1）求证：AB=AD+2EB；（2）若AD=9，AB=21，BC=10，求AC的长．26．如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧分别作三个等边三角形即△ABD、△BCE、△ACF，那么，四边形AFED是否为平行四边形？如果是，请证明之，如果不是，请说明理由．27．某百货商场经理对新进某一品牌几种号码的男式跑步鞋的销售情况进行了一周的统计，得到一组数据后，绘制了频数（双）频率统计表与频数分布直方图如下：一周销售数量统计表号码频数（双）频率39100.140150.1541a0.342bc43150.154450.05请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：（1）写出表中a、b、c的值；（2）补全频数分布直方图；（3）根据市场实际情况，该商场计划再进1000双这种跑步鞋，请你帮助商场经理估计一下需要进多少双41号的跑步鞋？28．某校八年级举行英语演讲比赛，派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品．经过了解得知，该超市的A、B两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买者两种笔记本共30本．（1）如果他们计划用300元购买奖品，那么能买这两种笔记本各多少本？（2）两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的A种笔记本的数量要少于B种笔记本数量的，但又不少于B种笔记本数量的，如果设他们买A种笔记本n本，买这两种笔记本共花费w元．①请写出w（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范围；②请你帮助他们计算，购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元？答案与评分标准一．选择题（共10小题）1．如图是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A、B、C为图上三点，则在正方体盒子中，∠ABC的度数为（）A．150°B、120°C．90°D、60°考点：展开图折叠成几何体；等边三角形的性质。专题：计算题。分析：组成立体图形后，由△ABC的形状判断∠ABC的度数．解答：解：组成立体图形后，可得△ABC的各边均为正方形的对角线长，那么△ABC为等边三角形，∴∠ABC的度数为60°．故选D．点评：本题主要考查等边三角形的性质和展开图折叠成几何体等知识点，解决本题的关键是动手操作得到△ABC各边之间的关系．2．（2007•绵阳）初三•一班五个劳动竞赛小组一天植树的棵数是：10，10，12，x，8，如果这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是（）A．12B、10C．9D、8考点：中位数；算术平均数；众数。专题：应用题；分类讨论。分析：众数可能是10，也可能是12或8，因此应分众数是10或者众数是12，或者众数三种情况进行讨论．解答：解：当众数是10时，∵众数与平均数相等，∴（10+10+12+x+8）=10，解得x=10．这组数据为：8，10，10，10，12，∴中位数为10；当众数是12时，∵众数与平均数相等，∴（10+10+12+x+8）=12，此题解出x=20，故不可能；当众数是8时，∵众数与平均数相等，∴（10+10+12+x+8）=8，此题解出x=0，故不可能．所以这组数据中的中位数是10．故选B．点评：正确运用分类讨论的思想是解答本题的关键．3．下列计算正确的有（）①（﹣0.1）﹣2=100，②，③，④．A．1个B、2个C．3个D、4个考点：负整数指数幂。专题：计算题。分析：根据负整数指数幂的运算法则依次计算，找出计算正确的，再数数一共多少个即可．解答：解：①原式=100，正确；②原式=﹣，错误；③原式=25，错误；④原式=，错误，正确答案只有1个，故选答案A．点评：幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算．4．在一元二次方程x2+bx+c=0中，若系数b和c可在1、2、3、4、5、6取值，则其中有实数解的方程的个数为（）A．17个B、18个C．19个D、20个考点：根的判别式。分析：一元二次方程没有实数根，即△＜0；有两个不相等的实数根，即△＞0；有两个相等的实数根，即△=0．解答：解：根据题意得，判别式△≥0，即b2﹣4c≥0，将bc的取值一一代入判别式，当b=1时，c等于任何值都不符合；当b=2时，c可以取1；当b=3时，c可以取1、2；当b=4时，c可以取1、2、3、4；当b=5时，c可以取1、2、3、4、5、6；当b=6时，c可以取1、2、3、4、5、6；共19个．故选C．点评：本题考查一元二次方程根的判别式的性质，要熟练地掌握和运用判别式解题．5．已知三角形两边长为2和6，要使这个三角形为直角三角形，则第三边的长为（）A．B、C．D、以上都不对考点：勾股定理。专题：分类讨论。分析：根据勾股定理：分两种情况第三边是斜边和不是斜边的两种结果计算即可．解答：解：根据勾股定理分两种情况：（1）、当第三边为斜边时，第三边长==2；（2）、当斜边为10时，第三边长==4；故选C点评：本题利用了勾股定理求解，注意要分类讨论．6．如图所示，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A、B的坐标分别是（0，0），（2，0），∠α=60°，则顶点C在第一象限的坐标是（）A．（2，2）B、（3，）C．（3，2）D、（，）考点：菱形的性质；坐标与图形性质；含30度角的直角三角形；勾股定理。分析：过C作CE⊥AB于E，根据菱形的性质和解直角三角形的有关知识求出OE和CE的长即可求出C的坐标．解答：解：过C作CE⊥AB于E，∵菱形ABCD的顶点A、B的坐标分别是（0，0），（2，0），∠α=60°，∴AB=BC=2，∴BE=1，∴CE=，∴C（3，），故选B．点评：本题考查了菱形的性质：四边相等和解直角三角形的应用，题目比较简单．7．当与互为相反数时，k等于（）A．B、C．D、考点：解分式方程；相反数。专题：计算题。分析：根据互为相反数的和等于0列式，然后根据分式方程的解法，方程两边都乘以最简公分母，化为整式方程，然后根据一元一次方程的解法求解，最后要检验．解答：解：﹣2+=0，方程两边都乘以k（k﹣5）得，k2﹣2k（k﹣5）+（k+1）（k﹣5）=0，整理得，6k﹣5=0，解得k=，检验：当k=时，k（k﹣5）=（﹣5）≠0，∴k=是原方程的解．故选B．点评：本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．8．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（）A．24cm2B、36cm2C．48cm2D、60cm2考点：勾股定理；完全平方公式。分析：要求Rt△ABC的面积，只需求出两条直角边的乘积．根据勾股定理，得a2+b2=c2=100．根据勾股定理就可以求出ab的值，进而得到三角形的面积．解答：解：∵a+b=14∴（a+b）2=196∴2ab=196﹣（a2+b2）=96∴ab=24．故选A．点评：这里不要去分别求a，b的值，熟练运用完全平方公式的变形和勾股定理．9．已知△ABC三边长分别为2n+1，2n2+2n，2n2+2n+1，（n为正整数），则△ABC为（）A．直角三角形B、等腰三角形C．锐角三角形D、钝角三角形考点：勾股定理的逆定理。分析：已知三边的长，则可根据勾股定理的逆定理进行分析，从而得到答案．解答：解：由2n2+2n+1＞2n2+2n，且2n2+2n+1＞2n+1，得到2n2+2n+1为最长的边，∵