信号处理--复杂数字信号.

电子控制技术第三章电子控制系统的信号处理桐乡市高级中学王建献第一节第二节教材解读第一节数字信号一、教学要求(《浙江省普通高中学科教学知道意见2014版》）1.知道模拟信号与数字信号的不同特性，知道数字信号的优点。2.知道数字信号中“1”和“0”的意义。3.知道数字信号中高电平和低电平的含义。二、考试要求(《浙江考试2015》)1.模拟信号与数字信号的不同特性，数字信号的优点。(a)2.数字信号的中“1”和“0”的意义。(a)一、数字信号和模拟信号教材定义：模拟信号：数值可连续变化的信号。数字信号：数值非连续变化的信号。完整定义：模拟信号：数值上和时间上都是连续变化的信号。数字信号：数值上和时间上不连续变化的信号。楼梯滑梯一、数字信号和模拟信号讨论1.野外环境的亮度与地下仓库中的亮度2.人的血压与人的脉搏3.运动员滑冰的轨迹与走相同距离所用的步数4.时光的流逝与数字时钟所显示的时间的变化一、数字信号和模拟信号思考下列信号中哪些是模拟信号，哪些是数字信号？1.220V交流电的电压2.海洋上船只与船只之间的灯光联络信号3.手机短信息二、数字信号的优点1.容易处理2.处理精度高3.便于记录保存三、数字信号中“1”和“0”的意义1.数字电路中常用“1”和“0”来表达状态，事实上电路中并不存在数字意义上的“1”和“0”，而仅仅是一个代码，可以用来代表任意只有两种变化状态的量，在电子电路中，这两种状态实际上就是“高电平”和“低电平”。2.TTL电路中一般高电平为3-5V，低电平为0-0.4V。3.正逻辑中用“1”表示高电平，“0”表示低电平。负逻辑则相反。三、数字信号中“1”和“0”的意义在右图所示数字信号中，“1”代表高电平，“0”代表低电平（每1格代表1位二进制数，共5位），则该信号代表二进制数___________，它相当于十进制数________。数字信号1001018三、数字信号中“1”和“0”的意义可以用“1”和“0”表示的量1.古代的烽火台点火信号(点与不点)2.开关的开与关3.灯的亮与灭4.数学命题的真与假5.信号的有和无三、数字信号中“1”和“0”的意义马上行动：请判断下列各例中哪些适合用1和0表示1.举重比赛中试举成功与否；2.学生的考试成绩是否合格；3.一个人的生与死；4.一个人是好人还是坏人。第二节逻辑门一、教学要求（《浙江省普通高中学科教学知道意见2014版》）1.了解数字电路是一种能够方便地处理“1”和“0”两种状态的电路。2.熟悉与门、或门和非门三种基本逻辑门的电路符号及各自的逻辑关系，会填写相应的真值表。3.知道与非门、或非门的电路符号及各自的逻辑关系，会填写他们的真值表。4.会分析简单的组合逻辑电路。5.波形图不作要求二、考试要求(《浙江考试2015》)1.数字信号“1”和“0”在数字电路分析中的应用。(a)2.与门、或门和非门三种基本逻辑门的电路符号及各自的逻辑关系，真值表的填写。(b)3.与非门、或非门的电路符号及各自的逻辑关系，真值表的填写。(b)4.简单的组合逻辑电路。(b)一、三种基本的逻辑门1.与门所有逻辑前提皆为“真”时，逻辑结论才为“真”。ABY假假假假真假真假假真真真ABY000010100111真值表与逻辑表达式：Y=A×B或Y=A·B或Y=AB一、三种基本的逻辑门2.或门逻辑前提中有一个或一个以上为“真”时，逻辑结论就为“真”。ABY假假假假真真真假真真真真ABY100011101111真值表与逻辑表达式：Y=A+B注：逻辑运算没有进位，也就是说1+1=1。一、三种基本的逻辑门3.非门AY0110F=A二、组合门电路ABY0010111011101.与非门二、组合门电路2.或非门ABY001010100110二、组合门电路3.根据组合逻辑电路写出逻辑关系例如：Y1Y2Y3逻辑代数基础1、基本运算①逻辑乘，也称“与”运算，运算符为“•”或“∧”0•0=00•1=01•0=01•1=1使用逻辑变量时，A•B可以省略“•”写成AB②逻辑加，也乘“或”运算，运算符为“+”或“∨”0+0=00+1=11+0=11+1=1③逻辑非，也称“反”运算，运算符是在逻辑值或变量符号上加“—”④常用运算异或运算：BABABA1001逻辑代数基础(续)逻辑代数基础(续)4.判断逻辑关系是否等价例题：下面逻辑表达式不成立的是：A.𝐴(𝐵+𝐶)=𝐴𝐵+𝐴𝐶B.𝐴+𝐵𝐶=𝐴+𝐵(𝐴+𝐶)C.𝐴𝐵𝐶=𝐴𝐵+𝐶D.𝐴+𝐴𝐵=𝐴+𝐵解题方法：利用真值表进行代入，完全相符就是等价AB𝐴+𝐴𝐵𝐴+𝐵00000111101111115.根据真值表推导表达式例：右边真值表代表的逻辑关系是：A.𝑌=𝐴+𝐵+𝐶B.𝑌=𝐴𝐵𝐶C.𝑌=𝐴+𝐵𝐶D.𝑌=𝐴𝐵+𝐶ABCY00000010010001101000101111011111如果是填空题怎么办？三、数字逻辑电路解题步骤给定一个实际的逻辑问题，需要使用数字逻辑电路解决该问题并设计电路的题目通常分以下六步进行：一、根据题目确定逻辑变量，分输入变量和输出变量。二、根据题目中给定的逻辑关系列出真值表。三、由真值表确定原始逻辑关系表达式。数字逻辑电路解题步骤(续)由真值表转化为逻辑表达式的具体步骤为：1.把真值表中函数值为1的变量组合选出来；2.把变量值是1的写成原变量，是0的写成反变量，把组合中各变量相乘得到乘积项。3.把乘积项相加，便得到相应的逻辑表达式。数字逻辑电路解题步骤(续)四、对得到的逻辑表达式利用逻辑代数方法进行化简，必要时还须化简成与非-与非式。五、根据逻辑表达式画出数字逻辑电路图。六、选择相应数字电路进行电路设计。例题1：三人表决器（教材P46）甲乙丙三人参加表决，每人面前有一个按钮，表决时，按下按钮表示同意，不按按钮表示不同意。表决结果按少数服从多数规则处理，如表决通过则绿色指示灯亮，红色指示灯不亮；否则相反。一、根据题目确定逻辑变量，分输入变量和输出变量。根据题意，该表决器有三个输入端，我们用A,B,C分别代表甲乙丙三人，赞成为1，不赞成为0，有两个输出端，用Y1表示绿灯，Y2表示红灯，显然Y1和Y2为相反关系。二、根据题目中给定的逻辑关系列出真值表。ABCY100000010010001111000101111011111三、由真值表确定原始逻辑关系表达式。1.把真值表中函数值为1的变量组合选出来；2.把变量值是1的写成原变量，是0的写成反变量，把组合中各变量相乘得到乘积项。3.把乘积项相加，便得到相应的逻辑表达式。ABCY100000010010001111000101111011111BCACBACABABC四、对得到的逻辑表达式利用逻辑代数方法进行化简12)()()()()(1YYBCACABACBCAACBACAACABBCACBABCABCBABCAABCBABCACCABCBABCAABCCABCBABCAY分配律互补律分配律消去法分配律分配律分配律最简式五、根据逻辑表达式画出数字逻辑电路图。BCACABY1上述电路制作成实际电子装置需要三块不同的集成电路比较麻烦，因此数字电路设计中为了实际制作方便，采用化成“与非-与非式”的办法。与非-与非式这种函数式只有“与”和“非”两种运算，也就是可以统一采用与非门的方法，因为与非门电路在数字电路中应用最广，价格也比较便宜。普通表达式转化成“与非-与非式”的方法就是对原表达式求反再求反，然后对其中一个利用反演率进行转化。BCACABBCACABBCACABY1如果要进行实际电路设计，可购买TTL集成电路74LS00，该电路有四个二输入与非门电路组成，因为只有二输入，图中的三输入部分还需要进行转化。二输入与门、或门转多输入的方法ABC=(AB)CA+B+C=(A+B)+C二输入与非门转三输入也可以这样接吗？ABC用001代入，前者输出1，后者输出0，可知这两个电路不等价。CABCABABC这样总共需要7个与非门，也就是2块74LS00电路即可完成该电路设计。三输入与非门用二输入与非门实现方法例题2：设计一个四舍五入电路（P62）普通电子称上显示的价格的最小单位是“分”。小明想在称上加一个四舍五入的电路，能自动对电子称显示的“分”值作四舍五入处理，使显示的最小值为“角”。请你帮他设计电路。一、根据题目确定逻辑变量，分输入变量和输出变量。根据题意，要对十进制数进行四舍五入，则一共有0~9十种可能，在数字电路中十进制数用二进制表示，则至少需要4位二进制码，也就是需要四个逻辑变量，教材采用C8C4C2C1四个逻辑变量来表示主要是对应的BCD编码中的8421码，我们还是可以用习惯上的ABCD四个变量表示，输出仍用Y表示，Y=1表示需要进位。二、根据题目中给定的逻辑关系列出真值表ABCDNY000000000110001020001130010040010151011061011171100081100191三、由真值表确定原始逻辑关系表达式并化简。ABCDY00000000100010000110010000101101101011111000110011101011011111001110111110111111ABCDDABCDCABDCABCDBADCBADCBADCBABCDADBCADCBAY因项数很多，逻辑代数化简比较繁琐，可以利用卡诺图法进行化简。四、卡诺图原理及化简卡诺图其实是真值表的一种特殊排列方法ABY00001110111001101AB001ABCY000000110100011110011010110111100011110001ABC00011110ABCDY00000000100010000110010000101101101011111000110011101011011111001110111110111111001101110111011101ABCD00000111101110卡诺图化简法卡诺图两个相邻的小方格所表示的最小项中，只有一个变量是不同的（互补），其他变量是相同的，根据逻辑代数的基本公式𝑨+𝑨=𝟏可知只要相邻两项合并就可以消去互补的那项。001101110111011101ABCD00000111101110A𝐴𝐵𝐷𝐴𝐵𝐶𝐷𝑌=𝐴+𝐴𝐵𝐷+𝐴𝐵𝐶𝐷=𝐴+𝐴𝐵(𝐷+𝐷𝐶)=𝐴+𝐴𝐵(𝐷+𝐶)=𝐴+𝐵(𝐷+𝐶)=𝐴+𝐵𝐶+𝐵𝐷最后还得借助逻辑代数化为最简式教材P63或非门构成的触发器利用面包板演示如有不当，请批评指正，谢谢！