信号的产生分解与合成

东南大学电工电子实验中心实验报告课程名称：电子线路实践第七次实验实验名称：信号的产生、分解与合成院（系）：电子科学与工程学院专业：姓名：姜勖学号：06A11315实验室:104实验组别：27同组人员：徐媛媛实验时间：年月日评定成绩：审阅教师：实验四信号的产生、分解与合成一、实验内容及要求设计并安装一个电路使之能够产生方波，并从方波中分离出主要谐波，再将这些谐波合成为原始信号或其他周期信号。1.基本要求（1）设计一个方波发生器，要求其频率为1kHz，幅度为5V；（2）设计合适的滤波器，从方波中提取出基波和3次谐波；（3）设计一个加法器电路，将基波和3次谐波信号按一定规律相加，将合成后的信号与原始信号比较，分析它们的区别及原因。2.提高要求设计5次谐波滤波器或设计移相电路，调整各次谐波的幅度和相位，将合成后的信号与原始信号比较，并与基本要求部分作对比，分析它们的区别及原因。3.创新要求用类似方式合成其他周期信号，如三角波、锯齿波等。分析项目的功能与性能指标：功能：通过振荡电路产生一个方波，并将其通过滤波得到1、3、5次谐波，最后通过加法电路合成新的波形。性能指标：（1）方波：频率1KHz，幅度5V。（2）滤波器：基础要求从方波中提取基波和三次谐波，提高要求提取五次谐波。（3）移相电路：通过移相电路调节滤出来的1、3、5次谐波相位，使得其与原方波相位差近似为0。（4）加法器电路：将基波和3次谐波和5次谐波信号按一定规律相加。1、信号的产生通过震荡电路产生1kHz，幅度为5V的方波信号。2、滤波器的设计根据方波的傅里叶展开式:)5sin(51)3sin(31)(sin4])12sin[()12(4)(0tttUtkkUtfk可知原信号分解只包含奇次谐波分量。因此设计不同中心频率的带通滤波器，可将各次谐波滤出。3、相位校正电路由于滤波器用到了对不同频率有不同响应的储能元件，对于滤除的波形会产生附加相位。若要让各次谐波叠加出原有信号，必须调节其相位使之同相。用全通滤波器可在不影响相对幅度的前提下改变相位。4、加法电路将滤除的基波、3次谐波、5次谐波相加，得到近似的方波信号。对于滤波器对不同频率分量不成比例的衰减，可在加法电路中选择合适的比例给予响应的补偿。二、电路设计（预习要求）(1)电路设计思想（请将基本要求、提高要求、创新要求分别表述）：1、信号发生电路：利用运放和RC回路构成振荡电路，通过分别调节正反向RC回路的时间常数和运放同相输入端的参考电压来调节震荡电路的频率以及占空比。用一对稳压二极管限制输出电压幅度，并对稳压管导通压降进行一定的补偿。2、有源带通滤波器：根据实验要求，设计有源带通滤波器，将所需频率的信号以尽量小的衰减输出，同时对其它频率有非常大的衰减。因此需要增加滤波器的阶数。初步选择采用二阶有源带通滤波器，通过理论计算，调节其中一个电阻来改变中心频率。根据实际搭出的电路效果，可尝试使用四阶有源带通滤波器，以求获得更好的滤波效果。3、相移电路：由于滤波器难免对滤出的谐波分量产生附加相位，需要在选频电路之后加一全通网络校正相位，抵消相位差。移向电路有两种，分为正向移向和反向移向。4、加法电路将所得到的各次谐波分量叠加，得到近似的方波。同时，加法电路可对滤波对原信号分量的衰减进行补偿。(2)电路结构框图（请将基本要求、提高要求、创新要求分别画出）：基础要求：因基础要求与提高要求相比，除缺少5次滤波与移相电路外，其余部分均相同，其结构框图已包含在提高要求的框图中，故不单独列出。提高要求：（3）电路原理图（各单元电路结构、工作原理、参数计算和元器件选择说明）：分工：徐媛媛（滤波电路的设计、搭建和调试）；姜勖（方波产生、相移及加法电路设计搭建和调试）方波振荡及鉴幅电路：采用迟滞比较及RC反馈回路以及比较器鉴幅电路，总电路图如下：设从输出端的对输入端的负反馈电阻分别为1fR和2fR，则前部分方波的振荡周期为111222ln(12)ln(12)ffRRTRCRCRR，通过电位器分别调节1fR和2fR的阻值使方波的频率为1kHz，占空比为50%。由于运放741的压摆率较小，在输出方波时跳变沿斜率较低，如下图所示。在振荡电路后追加高压摆率的LM311构成的鉴幅比较电路，对波形进行修正，修正效果如下图所示。同时，为了防止鉴幅电路输入过大，在级联处对信号予以衰减；另外，为了补偿稳压管正向导通压降造成的输出电压大于5V的情况，在输出端再对信号进行一定的可调衰减。本来想用LM311直接构成RC方波振荡电路的，但或许是因为上拉电阻的影响，电路输出的方波的占空比总不为50%且偏差较大，故仍采用741作为振荡电路的运放。LM311构成振荡电路的输出波形如下所示，可以发现，占空比明显不为50%。带通滤波器：使用TI公司的FilterProDT设计有源带通滤波器，基本电路图如下：因该软件使用的并非标准电阻，所以实际应用的时候将阻值近似为标准电阻后可能会对滤波效果造成很大影响。若将三个电阻均改为电位器进行调节则难度极大，因此进一步计算其传递函数进行分析。传递函数：3112121212121)()(RRRCCsRRCCsCsRsH取js，求解0|)(|ddjH得取得最大增益时的角频率：21213101RRCCRR，200f实际试验中，取31RR，CCC21，则：32021RRCf当k801R，k1602R，nF1021CC时，对于不同的3R取值，理论值如下：k801R，63.43R，nF1021CC时，对于不同的2R取值，理论值如下：两表格对比可知，当中心频率是5kHz时，3R值不是整数，且中心频率受其影响比受2R影响要大得多。而且2R阻值为几十千欧，选用的标准电阻与设计中的理论阻值相差不大，因此2R选为标准电阻对中心频率基本没有影响。由此可见，3R不宜用标准化参数的电阻，选用电位器调节更为合适。从上面的分析可知，固定1C、2C、2R，调节3R改变通频带中心频率。实际调试时发现，即使将3R改为电位器调节，滤得的波形虽然频率大概符合要求，但存在高低不齐的问题。因此选择采用有源四阶带通滤波器。基本电路图如下：与以上分析相似，可知3R是调节通频带中心频率的关键，不宜用标准化参数的电阻，选用电位器调节更为合适。实际操作中，将第一级滤波电路的3R改为电位器调节即可，滤得的波形与二阶滤波相比要准确很多。移向电路：考虑幅值的损失，应使得最终输入输出表达式为两个共轭复数的相除，使得模值比为1，而使输出相对源输入产生附加相移。通过可变电阻对输出的相移进行改变，输入输出比表达式应该是R的函数，即()fR选择图所示的电路实现移项功能。由下左图，联立方程组311RUCjUUin①/3R506063.4703090Hz/0f5626.95136.74997.14755.77264.44194.1kR/2150155160165170180Hz/0f5160.95077.04997.14920.74847.84711.31121RUURUUoutin②解得13213CRjRRCRjUUinout左图0～180°移相电路右图-180～0°移相电路若选择参数1R=2R，则表达式化简为1133CRjCRjUUinout，其模为1。针对滤波器网络输出的不同频率的波形适当选择C的大小，3CR在调节的过程中大小在1左右变动实现相移。当3R=0时，相移为π；当3CR=∞时，相移为0，相移的变化范围可以满足调整的需要。同理，如图4.5，有1133CRjCRjUUinout，当3R=0时，相移为0；当3CR=∞时，相移为-π；在本实验中，取21RR=10kΩ，电容选用100nF的电容，电位器选用10kΩ。可以根据实际的情况来选择以上两种移项,其中第一种移相器的可移动相位角为0～180°，第二种移相器的可移动相位角为-180～0°。仿真波形如下所示，其中，红色为输入波形，黄色为左图相移波形，绿色为右图相移波形。加法器电路：由于滤波电路以及移相电路使得滤出来的各次谐波有一定的衰减，若要使得合成的波形与原方波较相似，需通过改变电阻调节增益使得各次谐波达到需要的值，增益应该〉1，因此选择100fRk,12310RRRk、、,阻值不过大也不过小，较合适。*注：图示参数并未调整，具体取值以后面解说为准，在此仅做功能分析。（4）列出系统需要的元器件清单（请设计表格列出，提高要求、创新要求多用到的器件请注明）：元件数量元件数量电阻10kΩ1运放ua7417+5（提高）电阻80kΩ2（提高）稳压二极管5.1V2电阻150kΩ2LM3111电阻450kΩ2电位器100Ω1+1（提高）电容10nF4+4（提高）电位器10kΩ2+1（提高）电容100nF2电位器1kΩ3(3)电路的仿真结果（请将基本要求、提高要求、创新要求中的仿真结果分别列出）：基波三次谐波五次谐波基础要求扩展要求电路仿真总图三、硬件电路功能与指标，测试数据与误差分析(1)硬件实物图（照片形式）：(2)制定实验测量方案：1、用数字存储示波器测量方波产生的信号，测量幅度、频率。调节电位器，使频率为1kHz，占空比为50%。2、用双踪示波器分别测量方波和滤波器输出。利用电位器调节5次谐波。3、用双踪示波器分别测量方波和经过调相电路的信号输出，分别使基波、3次谐波、5次谐波与方波同相位。4、加法电路中，依次将其中一路谐波输入信号输入，其余接地，通过双踪示波器观察，调节电位器，使之输出幅度满足傅里叶系数。5、将三个信号叠加，观察示波器波形，与原方波对比。(3)使用的主要仪器和仪表：1、直流电源2、双踪数字存储示波器(4)调试电路的方法和技巧：采用分模块调试的方法，保证各模块指标符合要求后在进行组合。方波振荡电路：通过调节电位器，使得频率为1kHz,占空比为50%，由于稳压管不是准确5.1V，又对产生的方波进行比例调节，使得幅值为准确的5V。滤波电路：基波与3次滤波电路实际效果很好，不需要进行调节（3次滤波因采用四阶带通有源滤波器的缘故，且接地电阻与理论值十分接近，因而不需要电位器进行调节即可得到频率符合要求、最大值与最小值相同的正弦波。）调节5次滤波电路的接地电阻，使其中心频率到达所要的频率点。移相电路:用双踪示波器观察所产生方波与滤除波形，调节电位器，使两者无相位差。加法电路：依次将其中一路谐波输入信号输入，其余接地，通过双踪示波器观察输出波形的幅值，调节电位器，使之满足傅里叶系数。各路谐波调节好后，再用示波器分别观察基波与3次谐波叠加及基波、3次谐波、5次谐波全部叠加后的波形。(5)测试的数据和波形并与设计结果比较分析：【1】方波：频率：1.013kHz正频宽：493.9s负频宽：493.0s占空比：%04.50最小值：-5.04V最大值：5.04V频率、占空比、幅值均达到要求。【2】基波方波频率1.013kHz，基波频率1.014kHz，与理论值吻合。因本图为直接滤波后得到的波形，滤波电路对增益存在一定的衰减，所以基波幅值较小，将在后面的加法电路中对增益进行补偿。【3】三次谐波方波频率1.013kHz，3次谐波频率3.056kHz，与理论值十分接近。关于幅值的解释同基波。【4】五次谐波方波频率1.013kHz，5次谐波频率5.023kHz，与理论值相近。关于幅值的解释同基波。【5】基波+3次谐波方波频率1.013kHz，叠加后的频率也为1.013kHz，符合要求。叠加后的波形与方波相比几乎没有相位差。【5】基波+3次谐波+5次谐波方波频率1.013kHz，叠加后的频率为1.014kHz，十分接近。叠加后的波形与方波相比几乎没有相位差。与上图相比，基波和3次、5次谐波叠加的结果更接近原方波。(6)调试中出现的故障、原因及排除方法：由于级间耦合的影响，五次谐波滤波电路单级调试正常，在经相移电路后波形出现失真，为了消除该影响，在两级之间连入一电压跟随器，起到隔