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1第十一章全等三角形【学习目标】1.熟记全等三角形的概念及其性质.2.会灵活运用三角形全等的判定解题.3.会作一个角的平分线，并会灵活运用角平分线的性质和判定.课时安排：共11课时11.1全等三角形【学习目标】1.理解什么是全等形、全等三角形.2.理解并识记全等三角形的性质，能正确运用符号表示两个三角形全等.3.能熟练地找出两个全等三角形的对应顶点、对应角、对应边.[学习过程]一、板书课题，揭示目标同学们，今天我们来学习11.1全等三角形（板书课题），本节课的学习目标（出示目标）.二、指导自学为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导.自学指导认真看课本第十一章章前图至Ｐ3结束.①注意“黄色书签”的提示和“思考云图”中的问题.②结合图形认真看Ｐ2和Ｐ3“思考”中问题，思考怎样判断两个三角形全等，全等三角形的对应边、对应角有什么关系.5分钟后，比谁能正确地做出检测题.学生自学，教师巡视学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学.检测自学效果：a.出示检测题：Ｐ4练习1、2.b.学生检测：让三位学生上堂板演，（第1题2人板演）其他学生在练习本上做.c．教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课.2四、更正、讨论、归纳1、自由更正请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，比谁能找出错误并更正.2、讨论、归纳评：第1题：第一步：看对应边找得对不对？为什么？（教师出示“对应边：”）.引导学生回答：重合的边是对应边（教师出示“重合的边”）.第二步：看对应角找得对不对？为什么？（教师出示“对应角：”）.引导学生回答：重合的角是对应角（教师出示“重合的角”）.评：第2题：第一步：看相等的边找得对不对？为什么？（教师出示“相等的边：”）.引导学生回答：对应边是相等的边（教师出示“找对应边”）.第二步：看相等的角找得对不对？为什么？（教师出示“相等的角：”）.引导学生回答：对应角是相等的角（教师出示“找对应角”）.小结：本节课学习了全等形、全等三角形，大家会找全等形、也会找全等三角形，找全等三角形时要看清图形的变换和找准对应顶点，以后可运用全等三角形的对应边和对应角得到一些相等的线段和相等的角.五、课堂作业必做题：Ｐ4：1、2选做题：Ｐ4：3思考题：Ｐ4：4六、教学记：11.2三角形全等的判定【学习目标】1.会灵活运用SSS、SAS、ASA和AAS证明两个三角形全等，会用HL证明两个直角三角形全等.2.能运用全等三角形的证明方法解决实际问题.课时安排：3共5课时第一课时11.2三角形全等的判定（1）【学习目标】1.掌握三角形全等的判定定理——SSS，并能正确运用“SSS”定理证明三角形全等.2.理解三角形的稳定性.[学习过程]一、板书课题，揭示目标同学们，今天我们来学习11.2全等三角形判定（1）.（板书课题），本节课的学习目标是：请看屏幕.二、指导自学为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导.自学指导认真看课本Ｐ6至Ｐ8练习之前.注意“黄色书签”的提示（并会正确运用）和“思考云图”中的问题.注意“探究1”和“探究2”中的问题，通过画图来回答.③注意Ｐ7例1的格式和步骤，思考运用SSS定理需要哪些条件，如何正确书写两个三角形全等的步骤..6分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题.三、学生自学，教师巡视学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。检测自学效果：a.出示检测题：Ｐ8练习.b.学生检测：让两位学生上堂板演，其他学生在练习本上做。c．教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课.四、更正、讨论、归纳1、自由更正请大家认真看两位同学的板演内容，找一找有没有错误，比谁能找出错误并更正.2、讨论、归纳4评：练习题：证OC是不是∠AOB的平分线，须证什么？引导学生回答：证∠MOC=∠NOC.要证∠MOC=∠NOC，第一步要证什么？引导学生回答：证明三角形全等.三角形全等的证明对不对？为什么？引导学生回答：三边对应相等的两个三角形全等.（引导学生注意条件：公共边OC=OC，教师出示“三边对应相等的两个三角形全等——SSS”）.第二步：看相等的角找得对不对？为什么？引导学生回答：对应角相等.第三步：结论对不对？为什么？引导学生回答：根据角平分线的定义.小结：本节课学习全等三角形的判定方法——SSS，大家要找对条件，书写规范，同时注意“对应”.五、课堂作业必做题：Ｐ15：1、2选做题：Ｐ16：9六、教学记：第二课时11.2全等三角形的判定（2）【学习目标】理解三角形全等的判定定理——SAS，并能正确运用“SAS”证明简单的三角形全等问题.[学习过程]一、板书课题，揭示目标同学们，今天我们来学习11.2.2全等三角形判定（2）——SAS（板书课题），本节课的学习目标是：二、指导自学为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。自学指导认真看课本至Ｐ8练习下面——Ｐ10练习上面.注意“思考云图”中的问题.②思考“探究3”和“探究4”中的问题，通过画图来回答.③注意Ｐ9例2的格式和步骤，思考如何（运用SAS）正确书写两个三角形全等的步5骤.6分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的题。三、学生自学，教师巡视1.学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张地自学。2.检测自学效果：a.出示检测题：Ｐ10练习1、2.b.学生检测：让两位学生上堂板演，其他学生在练习本上做。c.教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。四、更正、讨论、归纳1、自由更正请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，比谁能找出错误并更正。2、讨论、归纳评：练习题：（2道题一起评）第1题和第2题分别需要证明什么？引导学生回答：第1题证明边相等即BC=BD；第2题要证明角相等.要证边相等或角相等，第一步要先证什么？引导学生回答：证明三角形全等.三角形全等的证明对不对？为什么？引导学生回答：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.（教师出示“两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等——SAS”）.第二步：对不对？为什么？引导学生回答：全等三角形的对应边相等、对应角相等.小结：本节课学习全等三角形的判定定理——SAS，大家要找对条件，书写规范，同时注意“对应”和夹角的位置.五、课堂作业必做题：Ｐ15：3、4选做题：Ｐ16：10六、教学记：第三课时11.2三角形全等的判定（3）【学习目标】理解三角形全等的判定方法——ASA和AAS并能正确运用.6[学习过程]一、板书课题，揭示目标同学们，今天我们来学习11.2全等三角形判定（3）——ASA和AAS（板书课题），本节课的学习目标是：请看屏幕.二、指导自学为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。自学指导认真看课本Ｐ11——Ｐ12.①注意“探究5”和“探究6”中的问题，通过画图来回答.②注意Ｐ12例3的格式和步骤，思考如何（运用ASA）书写两个三角形全等的步骤.③回答P12“探究”中问题.6分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题。三、学生自学，教师巡视1.学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学.2.检测自学效果：a.出示检测题：Ｐ13练习1、2.b.学生检测：让两位学生上堂板演，其他学生在练习本上做.c.教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课.四、更正、讨论、归纳1、自由更正请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，比谁能找出错误并更正.2、讨论、归纳评：第1题：要证明DE=AB，需要证什么？引导学生回答：证△CDE≌△CBA.②这两个三角形全等证明的对吗？为什么？引导学生回答：运用了“ASA”定理.③第3步对吗？为什么？引导学生回答运用三角形的性质.评：第2题：要证AB=AD，需证什么？引导学生回答：证△ABC≌△ADC.三角形全等证明的对吗？为什么？引导学生回答：运用了“AAS”定理.（教师出示AAS及内容）③第3步对吗?为什么？引导学生回答运用了三角形的性质.小结：本节课学习全等三角形的判定方法——SAS，大家要找对条件，书写规范，7同时注意“对应”和夹角的位置.五、课堂作业必做题：Ｐ15：5、6选做题：Ｐ11思考题：P16、12六、教学记：第四课时11.2三角形全等的判定（4）【学习目标】理解直角三角形全等的判定定理------HL,并能正确运用.[学习过程]一、板书课题,揭示目标.同学们,今天我们一起来学习11.2三角形全等的判定(4).请看学习目标:二、指导自学.为了达到这一目标,请同学们按照自学指导紧张地自学.自学指导认真看课本P13—14练习上面.注意：①“思考”中的问题.②“探究8”中的问题及“黄色书签”中的提示.③例4的解题格式和步骤，思考是如何运用“HL”证明直角三角形全等的.6分钟后,比谁能正确做出与例题类似的题.三、学生自学.1.学生看书、思考，教师巡视，督促每位学生都能紧张地自学.2.检测自学效果a.出示检测题：P14的练习1、2b.学生检测：让两名学生板演，其他同学在练习本上做.c.教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课.四、更正、讨论、归纳.1.自由更正过渡语：能发现板演内容的错误，并能更正的同学请举手.82.讨论、归纳（第1题、第2题一齐评）评：①第1题要证什么？引导学生回答证：DA=EB.②看1、2题，要证边相等，须证什么？引导学生回答证明两直角三角形全等.③证明得对不对？为什么？(2题分别讨论)教师引导学生归纳HL定理。教师出示：HL斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.注意：引导学生写清在直角三角形中才能运用HL定理.④对不对？为什么？引导学生回答全等三角形的性质。教师引导学生小结：①直角三角形是特殊的三角形,所以,不仅有一般三角形判定全等的方法,而且还有直角三角形特殊的判定的方法:HL.②两直角三角形中,由于已具备直角相等的条件,所以判定两个直角三角形全等,只须找两个条件.五、课堂作业必做题：课本P167、8选做题：P1713六、教后记：第五课时11.2三角形全等的判定（5）【学习目标】背熟定义，并能解释判定定理中相应字母的含义.[学习过程]一、板书课题，揭示目标.同学们，今天我们一起来复习11.2三角形全等的判定.看【出示目标】二、学习指导：为达到这一目标，请同学们按照自学指导紧张的自学.自学指导认真看课本P6------14的概念及课后习题，通过自查，找出11.2三角形全等的判定9中不会的题，相互讨论然后弄懂，做会.8分钟后比谁能考满分.三、学生看书，质疑问难，教师辅导，收集并归类学生提出的问题.教师集中点评典型问题.检测：【检测题】：满分100P7作图，P8作图和练习，P9作图，P10练习，P11作图，P13练习，P14作图和练习，P15习题11.2（作图只保留痕迹，不写作法.）四、教师讲评：P15第5题：第一步：根据已知条件先判定使用哪个判定定理，引导学生回答：ASA或AAS第二步：①用ASA需求：∠ABD=∠ABC(利用：邻补角相等)②用AAS需求：∠D=∠C(利用：三角形外角定理)第三步：整理过程.P16第10题：第一步：要求DC∥AB需先求什么？学生回答：∠D=∠B（或∠A=∠C）根据：内错角相等，两直线平行.第二步：求△AOB与△COD全等（用SAS）第三步：整理过程.第11题：第一步：要求线段相等，需先求什么？学生回答：△ABC与△DEF全等.第二步：因为AB∥ED,得到∠B=∠EAC∥FD，得到∠ACB=∠DFE又因为BF=CE，BF+FC=CE+FC得到BC=EF第三步：整理过程.作业：习题11.2P156、7、8、9、12六、教后记：11.3角平分线的性质【学习目标】1.会用尺规作已知角的平分线.2.理解并会灵活运用角平分线的性质和判定.10课时安排：共3课时第一课时11.3角平分线的性质（1）【学习目标】会用尺规作图画角平分线.[学习过程]板书课题,揭示目标.同学们,今天我们一起来学习11.3角平分线的性质（1）.请看学习目标:[投影]二、学习指导.为了达到这一目