信号课程设计题目

信号课程设计题目与内容一信号发生器目的：1学习LabVIEW的基本知识及操作。2掌握常用基本信号的波形、产生和应用。3设计信号发生器内容：1常用信号发生器2任意波形发生器3多谐波发生器4噪声发生器原理：常用信号、任意波形信号、多谐波信号和噪声信号是科学实验中的必用的信号。常用信号是根据其函数表达式，利用LabVIEW控件产生的。任意波形是根据线性插值产生的。多谐波信号和噪声信号是利用LabVIEW的控件产生的。在LabVIEW中用信号发生器产生一个信号实际上相当通过软件实现了一个信号发生器的功能。设计示例：1常用信号发生器图1常用信号发生器界面。《信号与系统》实验指导书-2–常用信号发生器包括连续时间信号和离散时间信号两部分。每部分包括抽样信号、正弦信号、符号函数、单位冲激信号、矩形脉冲、单位阶跃信号、延时的单位阶跃、三角形脉冲信号、截平的斜变信号、单位斜变信号、延迟的斜变信号、单边指数衰减信号、指数信号。调整参数，观察信号波形的变化。用LabVIEW语言编写程序。2任意波形发生器图2任意波形发生器界面产生任意波形信号。输入选择“重新设置初值”为“ON”，在“WaveTable”中输入信号在一个周期内的样点值，可用LabVIEW定位工具任意调整数组的长度。选择“采样点数”、“幅值”、“采样频率”、“采样率”，之后选择“重新设置初值”为“OFF”，即可按上述设置产生任意波形信号。3多谐波发生器可产生多谐波。即任意多个正弦波的合成波。每个正弦波的频率和幅值可调。调整面板上的“各谐波频率”、“各谐波幅值”、“各谐波相位”、“采样信息”，即可按设置产生所希望的多谐波。在教科书“周期信号的傅立叶级数”中，我们知道，方波是由余弦波及其各次谐波合成的。在此，要求输入“各谐波频率”、“各谐波幅值”、“各谐波相位”，产生一个周期方波。第三章基本实验-3-图3多谐波发生器界面二连续时间系统的时域分析目的：1、学习LabVIEW的基本知识及操作。2、给出连续时间系统的的微分方程和初始条件，通过时域方法解微分方程求系统的零输入响应，零状态响应和完全响应。3、设计相应的虚拟仪器实现连续时间系统的时域分析处理内容：求输入系数后所构成的微分方程的零输入响应，零状态响应和完全响应。原理：1求零输入响应零输入响应是没有外加激励信号的作用，只有起始状态(起始时刻系统储能)所产生的响应。记为rzi(t)。它是满足方程及起始状态r(k)(0-)(k=0,1,....n-1)的解。zi0nCddtr(t)+C1nn-1ddtr(t)+...+Cn-1zin-1ddtr(t)+Czinr(t)=0zi《信号与系统》实验指导书-4–它是微分方程的齐次解。由于没有外界激励作用，因而系统的起始状态不会发生跳变，亦即r(k)(0+)=r(k)(0-),所以rzi(t)中的常数Azik可以由r(k)(0-)确定。2求零状态响应零状态响应是不考虑起始系统储能的作用（设起始状态等于零），由系统的外加激励信号所产生的响应，记为rzs(t)。它满足方程及起始状态r(k)(0-)(k=0,1,....n-1)，其形式为其中B(t)是特解。可见零状态响应在激励信号作用下，它的响应有自由响应部分及强迫响应部分B(t)两部分构成。3系统全响应系统全响应的表示式如下：0nCddtr(t)+C1nn-1ddtr(t)+...+Cn-1n-1ddtr(t)+Cnr(t)zszszszs=0mEddte(t)+E1mm-1ddte(t)+...+Em-1m-1ddte(t)+Eme(t)zskr(t)=kzikk=1∑Aenαt+B(t)k=∑Aenk=1kαt+∑Aek=1n+B(t)kαt自由响应强迫响应零输入响应零状态响应第三章基本实验-5-设计示例：连续时间系统时域分析的前面板.选择激励，调节激励、系统方程和初始值等有关参数，来观察他们构成的系统的零输入响应、零状态响应和完全响应的波形显示。系统方程同时也显示在前面板上。如果想查看零输入响应方程或零状态响应方程，就可以按下相应键来弹出它们的对话框查看。图4连续时间系统时域分析的前面板三离散时间系统时域分析目的：1、学习LabVIEW的基本知识及操作。2、时域分析离散时间系统在给定激励下的响应。3、设计相应的虚拟仪器实现离散时间系统时域分析处理内容：解差分方程，求零输入响应、零状态响应和完全响应。要求差分方程系数可在前面板输入。《信号与系统》实验指导书-6–原理：零输入下的差分方程为齐次差分方程，一般表达式表示为和求齐次微分方程类似，先假设一个如下形式的解：y(n)=Crn其中C、r都是与n无关的参量。将此解代入（2－1）式可得将满足(2-1)式，故（2－2）式称为（2－1）式的特征方程，特征方程的N个根r1,r2,…,rN称为差分方程的特征根。由于特征方程根的类型不同，使得各个解y(n)也将采取不同形式，归纳如下：(1)对每一个单实根r，其解的函数为Cn1。(2)对m重的实根r,其解为m个函数之和(3)对于每一对复根a±jb，其解为两个函数之和(4)对m重的一对复根a±jb，其解为m对函数之和∑Nk=0其中为常数。（2－1）即或（2－2）如果是（2－2）式的根，则（2－3）而是由边界条件决定的系数。其中第三章基本实验-7-如下式方程：解题的方法是先求齐次解（即齐次方程之解），然后求特解，即求任何一个能满足上式的y(n)函数。齐次解求法已讨论过了，为了求特解，先将输入函数x(n)代入方程式右端（称为自由项），观察自由项的函数形式来选择含有待定系数的特解函数式，将此特解函数代入方程后，再求待定系数。最后，齐次解与特解之和即为完全解。设计示例：离散时间系统时域分析主面板。选择激励，调节激励、系统方程和初始值等有关参数，来观察他们构成的系统的零输入响应、零状态响应和完全响应的波形显示。系统方程同时也显示在前面板上。如果想查看零输入响应方程或零状态响应方程，就可以按下“零输入响应方程”或“零状态响应方程”键图5离散时间系统时域分析主面板其中∑Nk=0Mm=0《信号与系统》实验指导书-8–四信号的频谱分析目的：1、学习LabVIEW的基本知识及操作。2、掌握周期信号的傅立叶级数和非周期信号的傅立叶变换。3、设计相应的虚拟仪器实现信号的频谱分析处理内容：1.对周期信号进行傅立叶级数展开，并计算傅氏级数的系数，即周期信号各次谐波的振幅和相位。2.对非周期信号进行频谱分析。3.掌握频率归一化问题。利用傅立叶变换进行频谱分析原理：1.周期信号的傅立叶级数分析傅立叶变换是在傅立叶级数正交函数展开的基础上发展而产生的，也称傅立叶分析。按照傅立叶级数的定义，周期函数f(t)可由三角函数的线性组合来表示。傅立叶级数展开表达式为：周期信号被分解成直流分量及许多正弦、余弦分量。这些正弦、余弦分量的频率必定是基频f1(f1=1/T1)的整数倍。通常把频率为f1的分量称为基波，频率为2f1、3f1…等称为二次谐波、三次谐波等。显然直流分量的大小以及基波与各次谐波的幅度、相位取决于周期信号的波形。一般来说，任意周期函数表示为傅立叶级数时需要无限多项才能完全逼近原函数。2.非周期信号的傅立叶分析傅立叶正变换：傅立叶逆变换：而第三章基本实验-9-其中|F(w)|是F(w)的模,它代表信号中各频率分量的大小。是F(w)的相位函数,它表示信号中各频率分量之间的相位关系。3.频率归一化归一化频率（单位周期数/采样数），计算公式为f=模拟频率/采样频率。采样频率的单位为每秒采样数。归一化频率假设从0到1.0的范围与从0到fs的采样频率这一范围相对应。设计示例：周期与非周期信号的频谱分析面板。图6周期与非周期信号的频谱分析面板《信号与系统》实验指导书-10–周期信号虚拟频谱演示仪，要求学生编程分别产生周期方波、三角波、锯齿波信号并用FFT控件分析方波频谱。“期望达到的波形”是由LabVIEW信号产生控件产生的，通过调整“采样点数”，“幅值”，“频率”来改变波形参数。“叠加后的波形”是根据周期信号的傅立叶级数，通过各次谐波的叠加产生的。“叠加次数的选择”用来选择叠加次数。“各次谐波的波形”中用不同颜色显示各次谐波，各次谐波的叠加就是“叠加后的波形”中显示的波形。可见，任一周期信号可由三角函数信号叠加产生。换言之，任一周期信号可分解为各次谐波的三角函数信号，即基波及各次谐波。而基波及各次谐波就表示该信号的频谱。可见，时域信号与其频谱是一一对应的，信号频谱是信号的另一种表示方法。得到信号的频谱，就可以恢复信号的时域波形。因此，分析和处理信号不仅仅在时域，在频域同样可以。信号的频谱分析广泛应用于通信、检测等各领域，具有广泛和深远的意义。五连续时间信号的抽样及频谱分析目的：1、学习LabVIEW的基本知识及操作。2、掌握抽样定理内容。3、设计相应的虚拟仪器实现信号连续时间信号的抽样及频谱分析处理内容：对指数衰减震荡信号进行周期矩形脉冲抽样，验证抽样定理。原理：时域抽样定理：一个频带受限信号f(t)，如果频谱只占据-WM～+WM的范围，则信号可以用等间隔的抽样值唯一地表示。而抽样间隔必须不大于mf21（其中mmfw2），或者说，最低抽样频率为mf2。设计示例：连续时间信号的抽样及频谱分析主面板。第三章基本实验-11-图7连续时间信号的抽样及频谱分析主面板面板中“信号时域波形”中显示的是一个指数衰减震荡信号，表达式为：)cos()(wtAetft其中：A为信号幅度，为指数衰减系数，W为信号频率，为信号初相。面板上“检测到的信号频率”是通过LabVIEW的控件检测的。面板上“抽样信号时域波形”显示的是周期矩形抽样信号。可通过左侧面板的“抽样信号频率”、“抽样信号相位”、“抽样信号采样率”来调整其参数。面板上的“检测到的抽样信号频率”也是通过LabVIEW的控件检测的。面板右侧的“原信号频谱”、“抽样信号频谱”、“抽样后信号的频谱”都是将各自信号通过LabVIEW的FFT控件产生的。观察它们是否同课堂讲授的理论相同，调整参数观察频谱的变化。调整输入信号频率和采样频率，使之出现满足抽样定理和不满足抽样定理的两种情况，观察结果并分析原因。《信号与系统》实验指导书-12–六卷积积分与离散卷积目的：1、学习LabVIEW的基本知识及操作。2、掌握卷积的基本概念及解法。3、设计相应的虚拟仪器实现信号卷积积分与离散卷积的处理内容：求连续时间信号的卷积和离散时间信号的卷积。原理：1连续时间信号的卷积卷积定理即对于任意两个信号f1(t)和f2(t)做卷积运算，定义为卷积定理满足交换率在求连续时间系统的现代解法中就用到卷积定理：设系统的激励信号为e(t),冲激响应为h(t),则系统的零状态响应为对信号做卷积积分运算的五个步骤：(1)改换图形中的横坐标，由t改为τ，τ变成函数的自变量；(2)把其中的一个信号反褶；(3)把反褶的信号做位移，移位量是t,这样t是一个参变量。在τ坐标系中，t0图形右移；t0图形左移；(4)两信号重叠部分相乘e(τ)h(t-τ)；(5)完成相乘后图形的积分。2离散时间信号的卷积上式称为“卷积和”(或仍称为卷积)。它表征了系统响应第三章基本实验-13-y(n)是x(n)与h(n)的卷积，用简化符号记为y(n)=x(n)*h(x)得：这表明,两序列进行卷积的次序是无关紧要的,可以互换。设计示例：1、卷积积分界面。图8卷积积分界面观察给定连续时间信号的的反褶、移位、求积分的过程。其中“移位t”显示移位的范围，“卷积积分表达式”显示了积分的结果。“移位过程”和“卷积积分结果”两个示波器随着它们的变化动态显示波形变化。2、离散卷积（函数序列）界面。首先可以调节“指数a”和“矩形宽N值”来确定您要进行卷积的两波形。然后按下“演示”按钮就可以观察给定离散时间信号的的反褶、移位、求积分的过程。其中“移位过程”显示移位的范围，“y(n)”显示了卷积后的结果。示波器“移位过程”随着它们的变化动态显示波形变化。《信号与系统》实验指导书-14–图9离散卷积（函数序列）界面3、离散卷积（离散点）