信号采样与重建的编程实现

学号：0121309341136课程设计课程名称信号分析与处理课程设计题目信号采样与重建的编程实现学院信息工程学院专业电子信息工程班级电信1305班姓名李晓月指导教师祝立华2016年1月8日武汉理工大学《信号分析与处理》课程设计说明书课程设计任务书课程设计名称：信号分析与处理课程设计课程设计题目：信号采样与重建的编程实现初始条件：1.Matlab软件；2.课程设计辅导资料：“Matlab语言基础及使用入门”、“信号与系统”、“数字信号处理原理与实现”、“Matlab及在电子信息课程中的应用”等；3.先修课程：信号与系统、数字信号处理、Matlab应用实践及信号处理类课程等。要求完成的主要任务：（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1.课程设计时间：1周；2.课程设计内容：信号采样与重建的编程实现，具体包括：连续信号的时域采样、频谱混叠分析、由离散序列恢复模拟信号等；3.本课程设计统一技术要求：研读辅导资料对应章节，对选定的设计题目进行理论分析，针对具体设计部分的原理分析、建模、必要的推导和可行性分析，画出程序设计框图，编写程序代码（含注释），上机调试运行程序，记录实验结果（含计算结果和图表），并对实验结果进行分析和总结，按要求进行实验演示和答辩等；4.课程设计说明书按学校“课程设计工作规范”中的“统一书写格式”撰写，具体包括：①目录；②与设计题目相关的理论分析、归纳和总结；③与设计内容相关的原理分析、建模、推导、可行性分析；④程序设计框图、程序代码（含注释）、程序运行结果和图表、实验结果分析和总结；⑤课程设计的心得体会（至少500字）；⑥参考文献（不少于5篇）；⑦其它必要内容等。时间安排：1周附——具体设计内容：1.已知00()sin(),A=444.128,a=502,=502ataxtAetut，计算并图示()axt及其幅频特性函数()aXj；分别以采样频率1000,400,200sfHzHzHz对()axt进行等间隔抽样，得到()(),1/asxnxnTTf为采样周期；计算并图示三种采样频率下的采样信号()xn及其幅频特性函数()()iwjTawTXeXe。观察()jTaXe的周期性、周期以及频谱混叠程度与sf的关系。2.用时域内插公式()()()anxtxngtnT（其中sin()()sin()stTgtcFttT）模拟用理想低通滤波器恢复()axt的过程，观察恢复波形，计算出最大恢复误差。其中()axt和()xn同上题。采样频率sF取400及1000两种作比较。武汉理工大学《信号分析与处理》课程设计说明书摘要随着信息科学和计算机技术的日新月异，数字信号处理的理论和应用得到了飞跃式发展。作为研究数字信号与系统基本理论和方法的数字信号，已经形成一门独立的学科体系。处理数字信号是用数字序列表示的信号，数字信号处理就是通过计算机或专用处理设备，用数值计算等数字方式对数字序列进行各种处理，将信号变换成符合需要的某种形式。本次信号分析与处理课程设计就是利用数字信号处理的理论以及Matlab软件的应用相结合来完成。课程设计题目是信号采样与重建的编程实现，具体包括：连续信号的时域采样、频谱混叠分析、由离散序列恢复模拟信号等。先产生一个连续时间信号并生成其频谱，然后对该连续时间信号进行抽样，并对采样后的频谱进行分析。原连续时间信号的频谱由于无法实现真正的连续，所以通过扩大采样点的数目来代替，理论上当采样点数无穷多的时候即可实现连续，基于此尽可能增加采样点数并以此来产生连续信号的频谱。信号采样过程中，通过采样点的不同控制采样频率实现大于或小于二倍最高连续信号的频率，从而可以很好的验证采样定理。关键词：信号采样；信号重建；MATLAB武汉理工大学《信号分析与处理》课程设计说明书AbstractAsinformationscienceandcomputertechnologyadvances,thetheoryandapplicationofdigitalsignalprocessinghasbeenleapsandbounds.Researchasadigitalsignalanddigitalsignalsystemsbasictheoryandmethod,hasformedanindependentdisciplinarysystem.TheanalysisanddesignistheuseofsignalprocessingcourseofdigitalsignalprocessingtheoryandMatlabsoftwareapplicationscombinetocomplete.Curriculumdesigntopicisprogrammingsignalsamplingandreconstructionimplementation,including:time-domainsamplescontinuoussignal,aliasinganalysisandrestoretheanalogsignalbyadiscretesequenceandsoon.Togenerateacontinuous-timesignalanditsspectrumisgenerated,andthenthesampledcontinuoustimesignal,andthespectrumaftersamplingforanalysis.Originalcontinuoustimesignalspectruminabilitytoachievetruecontinuous,sobyexpandingthenumberofsamplingpointstoreplace,intheory,aninfinitenumberofpointswhenthesamplingtimecanberealizedinarow,basedonthisincreaseinthenumberofsamplesaspossibleandinordertoproduceacontinuoussignalspectrum.Signalsamplingprocess,bysamplingpointstoachievedifferentcontrolsamplingfrequencyisgreaterthanorlessthantwicethehighestfrequencyofacontinuoussignal,whichcanbeagoodverificationsamplingtheorem.KeyWords:Signalsampling；Signalreconstruction；matlab武汉理工大学《信号分析与处理》课程设计说明书目录第1章绪论.........................................................1第2章Matlab软件的介绍............................................2第3章原理——连续时间信号的采样...................................43.1信号的采样..................................................53.2采样定理....................................................63.3信号的恢复..................................................8第4章时域采样频率与频谱混叠......................................104.1建模及推导..................................................104.2Matlab程序.................................................114.3Matlab程序运行结果.........................................134.3.1模拟信号及幅频特性函数................................134.3.2采样序列及幅频特性函数................................144.4运行结果分析................................................17第5章由离散序列恢复模拟信号......................................185.1建模及推导..................................................185.2Matlab程序.................................................205.3Matlab程序运行结果.........................................215.4运行结果分析................................................24第6章心得体会....................................................26参考文献...........................................................27附录...............................................................28致谢辞.............................................................31本科生课程设计成绩评定表...........................................321第1章绪论数字信号处理是一门理论与实践紧密结合的课程。做大量的习题和上机实验，有助于进一步了解和巩固理论知识，还有助于提高分析和解决实际问题的能力。过去用其他算法语言，实验程序复杂，在有限的实验课时内所做的实验课时太少。Matlab强大的运算和图形显示功能，可使数字信号处理上机实验效率大大提高。他别是它的频谱分析和滤波器分析与设计功能很强，使数字信号处理工作变得十分简单、直观。对于Matlab在数字信号处理中的应用主要包括以下内容：数字信号处理基础、数字信号变换技术、窗函数、IIR数字滤波器的设计、FIR数字滤波器的设计、功率谱估计、小波分析在信号处理中的应用以及信号处理的图形用户界面工具。本实验设计的题目是：信号的采样与恢复。通过产生一个连续时间信号并生成其频谱，然后对该连续信号抽样，并对采样后的频谱进行分析，实验中，原连续信号的频谱由于无法实现真正的连续，所以通过扩大采样点的数目来代替，理论上当采样点数无穷多的时候即可实现连续，基于此尽可能增加采样点数并以此来产生连续信号的频谱。信号采样过程中，通过采样点的不同控制采样频率实现大于或小于二倍最高连续信号的频率，从而可以很好的验证采样定理。武汉理工大学《信号分析与处理》课程设计说明书2第2章Matlab软件的介绍MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩形计算、视化以线性动态线性系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多领域一面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。Matlab的图标如图2-1所示。图2-1Matlab图标MATLAB是矩阵实验室（MatrixLaboratory）之意。除具