信息光学13

信息光学许吉[e-mail]光电工程学院12彩虹全息图回顾记录1.制作菲涅耳全息图H1二步彩虹全息用白光再现（共轭光）一步彩虹全息记录再现3回顾体积全息图体积全息图用白光再现ReconstructionwithWhiteLight布喇格条件保证了体积全息图的波长选择性；尽管记录过程必须用单色光完成，再现却可以用白光实现；白光中只有一个很窄的光谱成分能够满足布喇格条件,得到有效的衍射，不会产生其它颜色的干扰。4回顾计算全息的理论基础光学全息图：在记录介质上记录物光波和参考光波叠加后形成的干涉图样（光强的变化）计算全息图：如果知道光波的数学描述，可以利用计算机计算并控制绘图仪或其它记录装置将模拟的干涉图样绘制和复制在透明胶片上意义：实质存在的物体意义：可以是虚构的物体全息图的再现：两者原理一样。5计算全息的理论基础物体离散样点分布全息图面上傅里叶变换谱全息透过率函数计算全息图像抽样离散傅里叶变换编码绘图再现计算。计算物光波在全息平面上光场分布（离散傅里叶变换）。编码。把全息平面上的光波复振幅分布编码成全息图的透过率变化。成图。图像输出，可通过缩微获得实现高分辨率全息图。再现。和普通全息图相同。回顾计算傅里叶全息图6计算全息计算全息的理论基础抽样函数的频谱0-BxBxF(ξ)fS(x)f(x)bx()()1()comb()comb()()SSfxFxfxFbbbfxF7计算全息-2/bu2/b1/b-1/bFS(u)0-BxBxF(ξ)1/b2/b-1/b-2/bξf-ξf-1/b+Bx1/b-BxF(ξ+2ξS)F(ξ+ξS)F(ξ-ξS)F(ξ-2ξS)uFS(u)()combFb计算全息的理论基础抽样函数的频谱8计算全息0-BxBxFS(ξ)1/b2/b-1/b-2/bξf-ξf-1/b+Bx1/b-BxFS(ξ+2ξS)FS(ξ+ξS)FS(ξ-ξS)FS(ξ-2ξS)uFS(ξ)计算全息的理论基础抽样函数的频谱空域间隔为：yx,频域间隔为：yx1,1不为零的区间记为：yxBB2,2函数在空间域被抽样，导致函数频谱在频域周期性重复抽样函数的频谱岛如果不出现混叠现象，就能用滤波的方法从FS中分离出原函数的频谱F9计算全息0-BxBxF(ξ)1/b-1/b-1/b+Bx1/b-BxF(ξ+ξS)F(ξ-ξS)uFS(ξ)rect()()2xSBFF滤波得到原函数的频谱傅里叶逆变换得到原函数10计算全息计算全息的理论基础,,,,,0其它xxyyFBBBBfxy即保证频谱不会重叠的抽样间隔（奈魁斯特（Nyquist）间隔）为：11,22xyxyBB奈魁斯特抽样定理：一个有限带宽的函数，如其频率无Bx和By以上的频谱分量，则该函数可由一系列间隔小于1/2Bx和1/2By的抽样值唯一的决定。11计算全息计算全息的理论基础函数的复原将抽样函数作为输入函数，通过一个适当的滤波器（如低通滤波器），使中的的项无畸变地通过，而滤除其它项，则可复原原函数,Sfxy,F0,0nm),(yxf),(F),(yxfs),(sF),(yxh),(H),(),(),(yxhyxfyxfs),(),(),(HFFs)()(yycombxxcomb低通滤波器12计算全息设矩形函数作滤波函数ByrectBxrectH22,ByrectBxrectFFS22,,yxhyxfyxfS,*,,（频域）（空域）其中：yBSincxBBxBySincBrectBrectyxhyxyx22422,计算全息的理论基础ymyxnxymxnfyxyxfyycombxxcombyxfnns,,),()()(),(13计算全息取最大允许的抽样间隔：11,22xyxyBB)(2)(2,4,ynyBSincxnxBSincymxnfyxBByxfyxnnyx)2(2)2(22,2,yyxxyxnnBmyBSincBnxBSincBmBnfyxf——惠特克—香农（Whittaker—Shannon）抽样定理结论：由加权的Sinc函数的线性组合可复原原函数。计算全息的理论基础14计算全息计算全息的理论基础计算全息的抽样与信息容量计算全息的两个重要问题：抽样间隔应满足抽样定理的条件，避免重叠选择合适的空间滤波器，便于恢复原图计算全息中，空间信号的信息量由空间带宽积来描述：记录时：任何光学系统都具有一定大小的孔径光阑，超出光阑外的衍射光波不能参与成像。观察时：目视光学仪器中有一个视场光阑，视场越大能够观察的物体空间就越大，信息量就越多。15计算全息计算全息的理论基础计算全息的抽样与信息容量信息量=频带宽度×空间宽度空间带宽积SWSWdxdydd通过光学信道信息量的度量若图像在空域和频域中所占据的面积都是矩形，边长为,,,yxyxBByxyxSW22空间带宽积具有传递不变性。为了不丢失信息，传递时应保持SW不变。16计算全息例：空间尺寸：mmmm4040空间频率：mmBx10maxmmBy10max280020204040SW抽样点应为：2800计算全息的理论基础计算全息的抽样与信息容量17计算全息计算全息的理论基础时域信号和空域信号的调制与解调发送时，要把一个连续时间信号发送出去，除了要进行抽样外，还要先对其进行调制（编码），使之变成调制脉冲信号。接收时：把脉冲调制信号解调（解码）变成连续信号。常用的有三种脉冲调制方式：PAMPWMPPM脉冲幅度调制脉冲宽度调制脉冲位置调制：：：P164图光学调制类似于通信调制，两者并无本质上的差别18计算全息计算全息的理论基础时域信号和空域信号的调制与解调（1）脉冲幅度调制：高脉冲高低脉冲低（2）脉冲宽度调制：高脉冲宽低脉冲窄（3）脉冲位置调制：高脉冲密低脉冲疏19计算全息二元计算全息矩形开孔：透过率为1未开孔：透过率为0开孔面积的大小对应抽样点的物波幅值开孔中心偏离单元中心的距离表示抽样点的物波位相宽度调制表示物波的振幅位置调制表示物波的位相计算全息的理论基础时域信号和空域信号的调制与解调20计算全息计算全息的编码方法本质：将二维离散的复值函数（振幅和位相）变换为二维离散的实值函数（干涉条纹，黑白相间）的问题。通信中的编码：把输入信息变换为信道上传送的信号的过程。计算全息编码：将二维光场复振幅分布变换为全息图的二维透过率函数分布的过程。yxfCyxhii,,计算全息的透过率函数待记录的光波复振幅分布编码算符编码21计算全息编码的方法：第一种：把一个复值函数表示为两个实值非负函数一个代表振幅一个代表位相第二种：（全息法）加入离轴参考光波，通过干涉将强度和位相变换成条纹的强弱的实值非负函数。计算全息的编码方法编码22计算全息计算全息的编码方法迂回相位编码方法罗曼型（1）光栅衍射的启示平行光照射一维光栅，第一级衍射级相邻光线的光程差为：KdSinLKK若光栅常数变化为，第一级该处的相邻光程差为：dKKSindL23计算全息计算全息的编码方法迂回相位编码方法K方向该处的相应位相延迟为：dKdKSinSinLLKKKKK22222结论：通过局部改变光栅栅距的办法可以在某个衍射方向上得到所需要的相位调制。d罗曼型24计算全息计算全息的编码方法迂回相位编码方法罗曼型编码抽样单元抽样点间隔：yx,开孔大小表示振幅：不变，改变来改变孔的大小xWyL开孔中心与单元中心的位移表示位相：xPy方向采用脉冲宽度（）调制yL方向采用脉冲位置（）调制xPx25计算全息1.确定每个抽样点单元开孔尺寸和位置2.用计算机控制绘图设备产生原图3.经光学缩版得到计算全息图。计算全息图的制作：全息图透过率只有0和1，制作简单，噪声低，抗干扰能力强。特点：计算全息的编码方法迂回相位编码方法26作业6.1(1)(2)27第八章空间滤波空间滤波的目的是通过有意识地改变像的频谱，使像产生所希望的变换。28空间滤波几何光学描述:光线，透镜折射SS´P1P3P2LF波动光学描述:光波，波前变换S´P1P3P2LFS信息光学描述？阿贝(ErnstAbbe,1873年，德国)在研究如何提高显微镜的分辩本领时，提出了阿贝成像理论，为现代成像光学、信息光学奠定了基础。29空间滤波空间滤波的基本原理阿贝成像理论(1)物体是不同空间频率信息成分的叠加集合。(2)阿贝提出了二次衍射成像理论。阿贝将透镜成像过程看成是经过两个步骤完成的，第一步入射光场由物平面P1经透镜L，在透镜后焦面P2上形成一系列衍射斑；第二步是各衍射斑作为新的次波源发出球面次波，在像面上相互叠加，形成物体的像。ObjectdifferentspatialfrequencyP1P2P3FocalPlaneImageplane意义：首次引入空间频谱概念，启发人们用频谱的语言分析成像，可用改造频谱的方法改造信息。30空间滤波阿贝－波特实验：（1893年阿贝做，1906年波特报道）物平面透镜焦平面像平面物平面透镜焦平面像平面空间滤波的基本原理阿贝成像理论与阿贝—波特实验31空间滤波空间滤波的基本原理阿贝－波特实验：阿贝成像理论与阿贝—波特实验使用水平狭缝（b）时通过的频谱；对应图像（c)。使用垂直狭缝（d）时通过的频谱；对应图像（e)。物是细丝网；档住零级，则网格图像的对比度反转。32空间滤波空间滤波的基本原理空间滤波的傅里叶分析讨论相干滤波系统，以4f系统为例，L1准直透镜L2、L3傅里叶变换透镜，焦距fP1为物面、P2为物面频谱面、P3为像面，P3用反演坐标。通过控制频谱面上的光瞳函数来控制光学系统的传递函数，实现图像的变换。33空间滤波空间滤波的基本原理例：一维光栅光栅常数d，缝宽a，光栅沿x1方向宽L。物面P1的透过率函数空间滤波的傅里叶分析34空间滤波空间滤波的基本原理P2面上场分布为t(x1)的傅里叶变换其中一般Ld。在频谱面上放置不同的滤波器，输出面上得到不同结果。空间滤波的傅里叶分析35空间滤波的基本原理（1）加窄缝，只允许零级谱通过输出面上场分布是一个带宽L（光栅宽度），振幅a/d的方波，恰为光栅的占空比。空间滤波的傅里叶分析空间滤波36空间滤波的基本原理空间滤波输出平面上场分布高频成分丢失，像的结构为余弦振幅光栅。(2)狭缝加宽允许零和正负一级通过频谱包括前三项37空间滤波的基本原理空间滤波（3）滤波面上放置双缝，只允许正负2级频谱通过余弦光栅，周期是物的一半。频谱包括正负2级两项输出平面上场分布38空间滤波的基本原理空间滤波（4）频谱面上放置不透光的小圆屏，挡住0级，其余的频谱能通过当a＝d/2即缝宽a＝缝间隙b；a+b=d复振幅分布可理解为原光栅（直流分量为1/2）减去高为1/2的长缝。即下移1/2。使得直流分量为0，见图8.1.7，由于正负对称且为矩形，因而光强为常数。无强度变化。39空间滤波的基本原理空间滤波当ad/2时对应物体上亮的部分变暗，暗的部分变亮。图像反转。40空间滤波的基本原理空间滤波思考题：f4系统中，输入面上放置一正弦光栅，1P其振幅透过率为，11()1cos(2)txx在频谱面的中央设置一小圆屏挡住光栅的零级谱，求像的强度分布及可见度？？？频谱面上的频谱表达式：1111()()(