八年级(下)第17章《反比例函数》复习练习

八年级（下）第17章《反比例函数》复习练习一、选择题1．在反比例函数1kyx的图象的每一条曲线上，yx都随的增大而增大，则k的值可以是（）A．1B．0C．1D．22．一个直角三角形的两直角边长分别为yx，，其面积为2，则y与x之间的关系用图象表示大致为（）3．已知点M(－2，3)在双曲线xky上，则下列各点一定在该双曲线上的是()A.(3，-2)B.(-2，-3)C.(2，3)D.(3，2)4．反比例函数(0)kykx的图象经过点(23)，，则该反比例函数图象在（）A．第一、三象限B．第二、四象限C．第二、三象限D．第一、二象限5．在同一平面直角坐标系中，反比例函数8yx与一次函数2yx交于AB、两点，O为坐标原点，则AOB△的面积为（）A．2B．6C．10D．85．在同一平面直角坐标系中，反比例函数8yx与一次函数2yx交于AB、两点，O为坐标原点，则AOB△的面积为（）A．2B．6C．10D．86．若120ab，点M（a，b）在反比例函数kyx的图象上，则反比例函数的解析式为（）A．2yxB．1yxC．1yxD．2yx7．设A(1x1y)B(2x2y)是反比例函数xy2图像上的两点若1x2x0则1y与2y之间的关系是（）A1y2y0B2y1y0C2y1y0D1y2y08．已知一次函数y=kx+b的图像经过第一二四象限，则反比例函数xkby的图像在（）A第一二象限B第三四象限C第一三象限D第二三象限ABCDyxOyxOyxOyxO9．.当k0时，函数y=kx+k与y=kx在同一坐标系中的图像大致是（）10．函数y=32mx,当x0时，y随x的增大而减小，则满足上述条件的正整数m有（）A.0个B。1个C。2个D。3个二、填空题1．已知点A是反比例函数3yx图象上的一点．若AB垂直于y轴，垂足为B，则AOB△的面积．2．若A(x1，y1)，B(x2，y2)是双曲线xy3上的两点，且x1x20，则y1y2（填“”“=”“”）．3．若梯形的下底长为x，上底长为下底长的13，高为y，面积为60，则y与x的函数关系是____________．（不考虑x的取值范围）4．如图，已知点C为反比例函数6yx上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A、B，那么四边形AOBC的面积为．5．如图，已知一次函数1yx的图象与反比例函数kyx的图象在第一象限相交于点A，与x轴相交于点CABx，⊥轴于点B，AOB△的面积为1，则AC的长为（保留根号）．6．如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数1yx（0x）的图象上，则点E的坐标是（，）.7．如图，P是反比例函数(0)kykx图象上的一点，由P分别向x轴和y轴引垂线，阴影部分面积为3，则k=。7.反比例函数y=xm与一次函数y=kx+b的图象交于A（3，2）和B（－2，n）两点，则此反比例函数与一次函数的解析式分别是________________________________________。8．反比例函数xmy1的图象经过点（2，1），则m的值是，且图象的两支分别在第象限．三、解答题1．已知一次函数2yx与反比例函数kyx，其中一次函数2yx的图象经过点P(k，5)．(1)试确定反比例函数的表达式；(2)若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标．2．已知正比例函数的图象与反比例函数（为常数，）的图象有一个交点的横坐标是2．（1）求两个函数图象的交点坐标；（2）若点，是反比例函数图象上的两点，且，试比较的大小．3．心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：（1）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？（2）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？OCAByx4．人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加，视野变窄．当车速为50km/h时，视野为80度．如果视野（度）是车速（km/h）的反比例函数，求之间的关系式，并计算当车速为100km/h时视野的度数．5．如图，已知反比例函数y＝mx的图象经过点A(－1，3)，一次函数y＝kx＋b的图象经过点A和点C(0，4），且与反比例函数的图象相交于另一点B．(1)求这两个函数的解析式；(2)求点B的坐标．6.为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为ayt（a为常数），如图所示．据图中提供的信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，y与t之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？7.如图，已知(4)An，，(24)B，是一次函数ykxb的图像和反比例函数myx的图像的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及三角形AOB的面积．y（毫克）O3t(小时)112POxyABC