信息处理方向课程设计

信息处理方向课程设计实验报告班级:姓名:学号:江南大学物联网工程学院1一、课程设计目的及要求数字信号处理是一门理论性和实践性都很强的学科，通过课程设计可以加深理解掌握基本理论，培养学生分析问题和解决问题的综合能力，为将来走向工作岗位奠定坚实的基础，因此做好课程设计是学好本课程的重要教学辅助环节。本指导书结合教材《数字信号处理教程》的内容，基于MATLAB程序语言提出课程设计的题目及要求，在做课程设计之前要求学生要尽快熟悉MATLAB语言，充分预习相关理论知识，独立编写程序，以便顺利完成课程设计。二、课程设计任务课程设计的过程是综合运用所学知识的过程。课程设计主要任务是围绕数字信号的频谱分析、特征提取和数字滤波器的设计来安排的。根据设计题目的具体要求，运用MATLAB语言完成题目所规定的任务及功能。设计任务包括：查阅专业资料、工具书或参考文献，了解设计课题的原理及算法、编写程序并在计算机上调试，最后写出完整、规范的课程设计报告书。课程设计地点在信息学院机房，一人一机，在教师统一安排下独立完成规定的设计任务。三、课程设计题目根据大纲要求提供以下四个课程设计题目供学生选择，根据实际情况也可做其它相关课题。1.DFT在信号频谱分析中的应用2.数字滤波器的单位脉冲响应输出及其稳定性3.离散时间系统频域分析4.数字滤波器的设计实现四、实验内容及步骤.设计一DFT在信号频谱分析中的应用1.用MATLAB语言编写计算序列x(n)的N点DFT的m函数文件dft.m。并与MATLAB中的内部函数文件fft.m作比较。dft.m程序：functionXk=dft(xn,N)iflength(xn)Nxn=[xn,zeros(1,N-length(xn))];endn=0:N-1;fork=0:N-1Xk(1,k+1)=sum(xn.*exp((-1)*j*n*k*(2*pi/N)));End比较后发现与fft.m结果一样江南大学物联网工程学院22.对离散确定信号()cos(0.48)cos(0.52)xnnn作如下谱分析：(1)截取()xn使()xn成为有限长序列N(0nN-1)，(长度N自己选)写程序计算出()xn的N点DFT()Xk,并画出相应的幅频图()~Xkk。程序：n=0:11;xn=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n);Xk=fft(xn,12);subplot(2,1,1);stem(n,xn);grid;title('xn波形图');subplot(2,1,2);stem(n,abs(Xk));grid;title('幅频图');(2)将(1)中()xn补零加长至M点（长度M自己选），编写程序计算()xn的M点DFT1()Xk,并画出相应的图1()~Xkk。程序：n=0:11;xn=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n);n1=0:29;xn1=[xn,zeros(1,18)];Xk1=fft(xn1,30);subplot(2,1,1);stem(n,xn);grid;title('xn');subplot(2,1,2);stem(n1,abs(Xk1));grid;title('|Xk1|~k');024681012-2-1012xn波形图024681012051015幅频图江南大学物联网工程学院3(3)利用补零DFT计算(1)中N点有限长序列()xn频谱()jXe并画出相应的幅频图()~jXe。程序：n=0:11;xn=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n);n1=0:999;xn1=[xn,zeros(1,988)];Xk1=fft(xn1,1000);plot(n1,abs(Xk1));024681012-2-1012xn051015202530051015|Xk1|~k01002003004005006007008009001000024681012江南大学物联网工程学院43.在计算机上用DFT对模拟信号进行谱分析时,只能以有限大的采样频率对模拟信号的近似频谱。其误差主要来源于截断效应(频谱泄漏和谱间干扰)和频谱混叠失真。前者使谱分辨率降低，产生谱间干扰；后者使折叠频率附近的频谱产生较大失真。实践证明，加大截取长度可提高频率分辨率；选择合适的窗函数可降低谱间干扰；而频谱混叠失真要通过提高采样频率和预滤波来改善。按题目要求编写程序，验证截断效应及加窗的改善作用，参数选取如下：(1)采样频率fs=400Hz,T=1/fs；)50cos()100sin()200cos()(nTnTnTnx(2)对)(nx作4096点DFT作为)(txa的近似频谱)(jfXa；(3)取三种截取时间长度分别：Tp=0.04s,Tp=4*0.04s,Tp=8*0.04s;两种窗函数分别为矩形窗和Hamming窗。实验结果记录：程序：fs=800;T=1/fs;Tp=0.04;N=Tp*fs;N1=[N,4*N,8*N];form=1:3;n=1:N1(m);xn=cos(200*pi*n*T)+sin(100*pi*n*T)+cos(50*pi*n*T);Xk=fft(xn,4096);fk=[0:4095]/4096/T;subplot(3,2,2*m-1);%plot(xn);plot(fk,abs(Xk)/max(abs(Xk)));ifm==1title('矩形窗截取');endend%加hamming窗改变谱间干扰form=1:3;n=1:N1(m);wn2=hamming(N1(m));xn=wn2*(cos(200*pi*n*T)+sin(100*pi*n*T)+cos(50*pi*n*T));Xk=fft(xn,4096);fk=[0:4095]/4096/T;subplot(3,2,2*m);%plot(xn);plot(fk,abs(Xk)/max(abs(Xk)));ifm==1title('hamming窗截取');endend图形如下：江南大学物联网工程学院1设计二数字滤波器的单位脉冲响应输出及其稳定性1.自行编制程序计算数字滤波器的单位脉冲响应，给定差分方程：y(n)-y(n-1)+0.9y(n-2)=x(n)编制文件himp.m，实现数字滤波器的单位脉冲响应)(nh程序：A=[1,-1,0.9];B=[1];%系统差分方程系数向量B和Aimpz(B,A,70);%求系统单位脉冲响应h(n)title('系统单位脉冲响应h(n)的图像');2.给定)()(20nRnx计算此数字滤波器的单位阶跃响应)(ng，并判断系统稳定性。用stem(n,y)画出相应的图形。020040060080000.51矩形窗截取020040060080000.51020040060080000.51020040060080000.511.5hamming窗截取020040060080000.51020040060080000.51)(nh0102030405060-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81n(samples)Amplitude系统单位脉冲响应h(n)的图像江南大学物联网工程学院2实验结果记录：程序：A=[1,-1,0.9];B=[1];hn=impz(B,A);xn=ones(1,20);yn=conv(hn,xn)%求系统阶跃响应stem(yn);title('系统单位阶跃响应的图形');z=roots(A);magz=abs(z)结果：magz=0.9487和0.9487在单位圆内，所以稳定。图形：设计三离散时间系统频域分析1.用MATLAB语言编写计算N阶差分方程所描述系统频响函数)(jeH的m函数文件fr.m。fr.m程序：function[H]=fr(b,a,w);%计算N阶差分方程所描述系统频响函数m=0:length(b)-1;l=0:length(a)-1;num=b*exp(-j*m'*w);den=a*exp(-j*l'*w);H=num./den2.根据频响特性与系统零极点的关系，自己构造一个N阶差分方程，使该差分方程为数字低通滤波器。利用MATLAB程序画出相应的幅频图~)(jeH。程序：b=[1,1];a=[1,-1/2,1/6];u=0:999;w=(pi/1000)*u;[H]=fr(b,a,w);plot(w,abs(H),'b');title('低通滤波器的幅频图');ylabel('|H(ejw)|');xlabel('w');050100150200250-1.5-1-0.500.511.522.5系统单位阶跃响应的图形江南大学物联网工程学院33.改变2.中差分方程的系数，使该差分方程分别为数字高通及全通滤波器。利用MATLAB程序画出相应的幅频图~)(jeH。数字高通程序：b=[1/7,-2/7,1/7];a=[1,3/4,1/4];u=0:999;w=(pi/1000)*u;[H]=fr(b,a,w);plot(w,abs(H),'b');title('高通滤波器的幅频图');ylabel('|H(ejw)|');xlabel('w');数字全通程序：b=[1,1,1];a=[1,1,1];u=0:999;w=(pi/1000)*u;[H]=fr(b,a,w);plot(w,abs(H),'b');title('全通滤波器的幅频图');ylabel('|H(ejw)|');xlabel('w');设计四数字滤波器的设计及实现抑制载波单频调幅信号的数学表达式为))(2cos())(2cos(21)2cos()2cos()(000tfftfftftftsccc其中，)2cos(tfc称为载波，Cf为载波频率，)2cos(0tf称为单频调制信号，0f为调制正弦波信号频率，且满足0ffC。由式可见，所谓抑制载波单频调制信号，就是两个正弦00.511.522.533.500.511.522.53低通滤波器的幅频图|H(ejw)|w00.511.522.533.500.20.40.60.811.21.4高通滤波器的幅频图|H(ejw)|w00.511.522.533.500.20.40.60.811.21.41.61.82全通滤波器的幅频图|H(ejw)|w江南大学物联网工程学院4信号相乘，它有2个频率成分：和频0ffC，差频0ffC，这两个频率成分关于载波频率Cf对称。所以，1路抑制载波单频调幅信号的频谱图是关于载波频率Cf对称的两根谱线。显然，当调制频率0f和（或）载波频率Cf不同时，可以得到包含不同频率成分的单频调幅信号，将几路不同频率成分的单频调幅信号相加后形成混合信号，产生复合信号的函数，三路调幅信号的载波频率分别为250Hz、500Hz和1000Hz。1.调用信号产生函数mstg产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号st，观察st的时域波形和幅频特性曲线；程序：functionst=mstg%产生信号序列st，并显示st的时域波形和频谱%st=mstg返回三路调幅信号相加形成的混合信号，长度N=800N=800;%信号长度N为800Fs=10000;T=1/Fs;Tp=N*T;%采样频率Fs=10kHz，Tp为采样时间t=0:T:(N-1)*T;k=0:N-1;f=k/Tp;fc1=Fs/10;%第1路调幅信号载波频率fc1=1000Hzfm1=fc1/10;%第1路调幅信号的调制信号频率fm1=100Hzfc2=Fs/20;%第2路调幅信号载波频率fc2=500Hzfm2=fc2/10;%第2路调幅信号的调制信号频率fm2=50Hzfc3=Fs/40;%第3路调幅信号载波频率fc3=250Hzfm3=fc3/10;%第3路调幅信号的调制信号频率fm3=25Hzxt1=cos(2*pi*fm1*t).*cos(2*pi*fc1*t);%产生第1路调幅信号xt2=cos(2*pi*fm2*t).*cos(2*