八年级上册数学第一章平行线(含答案)

049第一章平行线一、选择题（共6小题，每题5分，共30分）1.已知：如图1，AB∥CD，∠DCE＝80°，则∠BEF的度数为A.120°B.110°C.100°D.80°EDCBA图1图2图32.（如,2，直线DE经过点A,DE∥BC,,∠B=60°,下列结论成立的是（）（A）∠C=60°（B）∠DAB=60°（C）∠EAC=60°（D）∠BAC=60°3.如图3，直线AB、CD相交于点O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于点C，若∠ECO=30°，则∠DOT=（）A.30°B.45°C.60°D.120°4、如图4，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（）A．30°B.25°C.20°D.15°21图4图5图65、某商品的商标可以抽象为如图5所示的三条线段，其中AB∥CD，∠EAB=45°，则∠FDC的度数是()A．30B．45C．60D．756、如图6，已知直线a∥b,∠1=40°,∠2=60°,则∠3等于()A.100°B.60°C．40°D.20°二、填空题（共7小题，每题5分，共35分）7．如图7，直线DE交∠ABC的边BA于点D，若DE∥BC，∠B=70°，则∠ADE的度数是．049图102112345ABCDEF图7图8图98．如图8，直线AB、CD被直线EF所截，则∠3的同旁内角是（）．A．∠1B．∠2C．∠4D．∠59．如图9所示，直线a、b被c、d所截，且701,,bcac，则2010．如图10，梯子的各条横档互相平行，若∠1=70o，则∠2的度数是A．80oB．110oC．120oD．140o图11图1211.已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c;②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中真命题的是．（填写所有真命题的序号）12.如图11，已知CD平分∠ACD，DE∥AC，∠1＝30°，则∠2＝度．13．如图12，C岛在A岛的北偏东50o方向，C岛在B岛的北偏西40o方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB等于．三、解答题（共25分）14、如图：已知；AB∥CD，AD∥BC，∠B与∠D相等吗？试说明理由．CAEDBDCBA04915、如图，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．（1）AE与FC会平行吗?说明理由．（2）AD与BC的位置关系如何?为什么?（3）BC平分∠DBE吗?为什么．FE21DCBA16、如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在C、D之间有一点P，如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化.若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？l1lCBDPl2A049参考答案一、选择题（共6小题，每题5分，共30分）1.（2011江苏南通）已知：如图1，AB∥CD，∠DCE＝80°，则∠BEF的度数为B.120°B.110°C.100°D.80°【答案】CEDCBA图1图2图32.（2011四川南充市）如,2，直线DE经过点A,DE∥BC,,∠B=60°,下列结论成立的是（）（A）∠C=60°（B）∠DAB=60°（C）∠EAC=60°（D）∠BAC=60°【答案】B3.（2010湖北孝感）如图3，直线AB、CD相交于点O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于点C，若∠ECO=30°，则∠DOT=（）A.30°B.45°C.60°D.120°【答案】C4、（2011浙江丽水）如图4，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（）A．30°B.25°C.20°D.15°【答案】B21图4图5图65、（2011广东株洲，）某商品的商标可以抽象为如图5所示的三条线段，其中AB∥CD，∠EAB=45°，则∠FDC的度数是()A．30B．45C．60D．75049图1021【答案】B6、（2011湖南怀化）如图6，已知直线a∥b,∠1=40°,∠2=60°,则∠3等于A.100°B.60°C．40°D.20°【答案】A二、填空题（共7小题，每题5分，共35分）7．（2010浙江衢州）如图7，直线DE交∠ABC的边BA于点D，若DE∥BC，∠B=70°，则∠ADE的度数是．【答案】70°12345ABCDEF图7图8图98．（2010广西桂林）如图8，直线AB、CD被直线EF所截，则∠3的同旁内角是（）．A．∠1B．∠2C．∠4D．∠5【答案】B9．（2010广西南宁）如图9所示，直线a、b被c、d所截，且701,,bcac，则20【答案】7010．（2010广东茂名）如图10，梯子的各条横档互相平行，若∠1=70o，则∠2的度数是A．80oB．110oC．120oD．140o图11图12【答案】B11.（2011广东广州市）已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c;②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中真命题的是．（填写所有真命题的序号）CAEDB049【答案】①②④12.(2011浙江湖州).如图11，已知CD平分∠ACD，DE∥AC，∠1＝30°，则∠2＝度．【答案】6013．（2010山东日照）如图12，C岛在A岛的北偏东50o方向，C岛在B岛的北偏西40o方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB等于．【答案】90o三、解答题（共25分）14、如图：已知；AB∥CD，AD∥BC，∠B与∠D相等吗？试说明理由．【答案】相等。理由略。15、如图，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．（1）AE与FC会平行吗?说明理由．（2）AD与BC的位置关系如何?为什么?（3）BC平分∠DBE吗?为什么．FE21DCBA【答案】（1）平行；（2）平行；（3）平分。理由略。16、如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在C、D之间有一点P，如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化.若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？DCBA049解：若P点在C、D之间运动时，则有∠APB＝∠PAC+∠PBD.理由是：如图4，过点P作PE∥l1，则∠APE＝∠PAC，又因为l1∥l2，所以PE∥l2，所以∠BPE＝∠PBD，所以∠APE+∠BPE＝∠PAC+∠PBD，即∠APB＝∠PAC+∠PBD.若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），则有两种情形：（1）如图1，有结论：∠APB＝∠PBD－∠PAC.理由是：过点P作PE∥l1，则∠APE＝∠PAC，又因为l1∥l2，所以PE∥l2，所以∠BPE＝∠PBD，所以∠APB＝∠BAE+∠APE，即∠APB＝∠PBD－∠PAC.（2）如图2，有结论：∠APB＝∠PAC－∠PBD.理由是：过点P作PE∥l2，则∠BPE＝∠PBD，又因为l1∥l2，所以PE∥l1，所以∠APE＝∠PAC，所以∠APB＝∠APE+∠BPE，即∠APB＝∠PAC+∠PBD.l1lCBDPl2AE图1CDl2Pl3l1ABE图2CDl2Pl3l1AB