信号与系统(A卷答案)

第1页共4页淮南师范学院201-201学年第学期《信号与系统》A卷参考答案及评分标准一、填空题（每题2分，共10分）1．离散信号2．()ft3．冲激信号或()t4．可加性5．()t二、选择题（每题2分，共10分）1.(B)2.(C)3.(C)4.(A)5.(C)三、判断题（每题2分，共10分）1.×2.√3.√4.√5.√四、简答题（每题5分，共10分）1.简述根据数学模型的不同，列出系统常用的几种分类。（本题5分）答：根据数学模型的不同,系统可分为4种类型.-----------------------(1分)(1)即时系统与动态系统-----------------------(1分)(2)连续系统与离散系统-----------------------(1分)(3)线性系统与非线性系统-----------------------(1分)(4)时变系统与时不变系统-----------------------(1分)2.简述稳定系统的概念及连续时间系统时域稳定的充分必要条件。（本题5分）答：（1）一个系统（连续的或离散的）如果对任意的有界输入，其零状态响应也是有界的则称该系统是有界输入有界输出稳定系统。-----------------------(2分)（2）连续时间系统时域稳定的充分必要条件是()htdtM-----------------------(3分)五、计算题（每题10分，共60分）1、如有两个序列第2页共4页11,0,1,2()0,kkfk　　　　　其余21,0,1,2()0,kfk　　　　　其余试求卷积和12()()()fkfkfk（本题10分）解：111123--------------------------333222111---------------------------------13653-----------------------(5分)12()()()0,1,3,6,5,3,00fkfkfkk-----------------------(5分)2、求象函数2()(2)(4)sFsss的拉普拉斯逆变换()ft（本题10分）解：12()24kkFSss2424ss-----------------------(5分)24()(24)()ttfteet-----------------------(5分)3.已知某LTI离散系统的差分方程为()(1)2(2)2()ykykykfk,求单位序列响应()hk（本题10分）解：12()()2()2()YZZYZZYZFZ-----------------------(2分)()()()YZHZFZ12212zZ2222ZZZ-----------------------(2分)()2(2)(1)HZZZZZ21413132ZZ-----------------------(2分)24()3132ZZHZZZ-----------------------(2分)24()[(2)]()33khkk-----------------------(2分)4.已知002,()0,Fjw，求()Fjw的傅里叶逆变换（本题10分）第3页共4页解：1()()2jtftFjed0011jted-----------------------(5分)0011jtejt02sin()tt-----------------------(5分)5.已知某系统框图其中()()ftt(1)求该系统的冲激响应()ht(2)求该系统的零状态响应()zsyt（本题10分）解：''()3'()2()4'()()ytytytftft2(32)()(41)()SSYSSFS-----------------------(2分)2()(41)()()(32)YSSHSFSSS113712SS-----------------------(2分)(1)冲激响应2()[(3)7]()tthteet-----------------------(2分)(2)41()()()(1)(2)zsSYSHSFSSSS-----------------------(1分)1117132122SSS-----------------------(1分)零状态响应217()(3)()22ttzsyteet-----------------------(2分)6.如图所示的电路，写出以)(tus为输入，以)(tuc为响应的微分方程。（本题10分）RC)(tuCL)(tus第4页共4页解：'CLCRCuiiiCuR-----------------------(2分)'LSCLuuuLi-----------------------(2分)(')''''CSCCCCuLuuLCuLCuuRR-----------------------(2分)'''CCCSLLCuuuuR-----------------------(2分)111'''CCCSuuuuRCLCLC-----------------------(2分)淮南师范学院201-201学年第学期《信号与系统》B卷参考答案及评分标准一、填空题（每题2分，共10分）1．高通滤波器2．2smff3．21s4．基波或一次谐波5．21[2(1)]()33kkk二、选择题（每题2分，共10分）7.(D)8.(C)9.(B)10.(B)11.(A)三、判断题（每题2分，共10分）1.√2.×3.×4.√5.×四、简答题（每题5分，共10分）1.简述单边拉普拉斯变换及其收敛域的定义。（本题5分）第5页共4页答：信号的单边拉普拉斯正变换为：dtetfsFst0)()(————2分逆变换为：dsesFjtfjwjwst)(21)(————1分收敛域为：在s平面上，能使0)(limttetf满足和成立的的取值范围（或区域），称为)(tf或)(sF的收敛域。————2分2.简述时域取样定理的内容。（本题5分）答：一个频谱受限的信号)(tf，如果频谱只占据mmww~的范围，则信号)(tf可以用等间隔的抽样值唯一表示。————2分而抽样间隔必须不大于mf21（mmfw2），或者说，最低抽样频率为mf2。————3分五、计算题（每题10分，共60分）1.求象函数4()(2)(4)sFsss的拉普拉斯逆变换()ft（本题10分）解：12()24kkFSss4824ss————5分24()(48)()ttfteet————5分2.已知某LTI离散系统的差分方程为()(1)2(2)3()ykykykfk,求单位序列响应()hk（本题10分）解：12()()2()3()YZZYZZYZFZ————2分()()()YZHZFZ12312zZ2232ZZZ————2分()3(2)(1)HZZZZZ1212ZZ————2分2()12ZZHZZZ————2分第6页共4页()[12(2)]()khkk————2分3.已知003,()0,Fjw，求()Fjw的傅里叶逆变换（本题10分）解：1()()2jtftFjed00312jted————5分00312jtejt03sin()tt————5分4.已知某系统框图其中()()ftt(1)求该系统的冲激响应()ht(2)求该系统的零状态响应()zsyt（本题10分）解：''()3'()2()4'()()ytytytftft————2分2(32)()(41)()SSYSSFS————2分2()(41)()()(32)YSSHSFSSS113712SS————2分(1)冲激响应2()[(3)7]()tthteet————1分(2)41()()()(1)(2)zsSYSHSFSSSS————1分1117132122SSS————1分零状态响应217()(3)()22ttzsyteet————1分5如图所示的电路，写出以)(tus为输入，以)(tiL为响应的微分方程。（本题10分）第7页共4页RC)(tiLL)(tus解：'LscLiuu————2分)''(''LsLsccLLiuCRLiuCuRui————2分LsLsLCLiCuiRLRui''''————2分ssLLLuRCuiiRLCLi1''''————2分ssLLLuRLCuLiLCiRCi1'11'1''————2分6.求出如图所示的连续系统的系统函数)(sH。（本题10分）解：121231()(2)1456sHsssss————5分232()21()()456YssHsFssss————5分淮南师范学院201-201学年第学期《信号与系统》C卷参考答案及评分标准一、填空题（每题2分，共10分）1．指数型的傅里叶级数2．状态变量法3．傅里叶变换4．()dKftt5．1二、选择题（每题2分，共10分）12.(B)13.(C)14.(C)15.(A)16.(C)三、判断题（每题2分，共10分）1.×第8页共4页2.×3.√4.√5.×四、简答题（每题5分，共10分）1、简述系统的时不变性和时变性。（本题5分）答：如果系统的参数都是常数，它们不随时间变化，则称该系统为时不变（或非时变）系统或常参量系统，否则称为时变系统。————3分描述线性时不变系统的数学模型是常系数线性微分方程（或差分方程），而描述线性时变系统的数学模型是变系数线性微分（或差分）方程。————2分2.简述频域取样定理。（本题5分）答：一个在时域区间),(mmtt以外为零的有限时间信号)(tf的频谱函数)(jwF，可唯一地由其在均匀间隔)21(msstff上的样点值)(sjnwF确定。————3分)()()(nwtSatnjFjwFmnm，smft21————2分五、计算题（每题10分，共60分）1.设)(3)(21tetft，)(2)(2ttf，)2(2)(3ttf，求卷积积分（1）)()(21tftf（2）)()(31tftf（本题10分）解：)()1(36)(2)(3)()(202221tededtetftftt————5分)2()1(36)2(2)(3)()()2(2202231tededtetftftt————5分2.某LTI系统的频率响应为jjjH22)(，若系统输入)2cos()(ttf，求该系统的)(tyzs。（本题10分）解：)]2()2([)]2[cos()]([)(tFtfFjF————3分)]2()2([22)]2()2([)()()(jjjjHjFjYzs————4分所以：)2sin()(tty————3分第9页共4页3.求象函数2)1(32)(sssF的原函数的初值)0(f和终值)(f。（本题10分）解：2)1(32)1(32)()0(2112limlimlimsssssssFfsss————5分0)1(32