八年级下册第五单元数据收集与处理试题(二十三)

数据的收集与处理单元达纲检测(一)【巩固基础训练】1．选择题，把正确答案的代号填入题中的括号内．(1)为了考察某市初中毕业生数学会考成绩，从中抽查了500名考生的数学成绩，那么这500名考生的数学成绩是()(A)总体(B)个体(C)样本(D)样本容量(2)如果一组数1x，2x，3x，4x，5x的平均数是x，则另一组数1x，12x，23x，34x，45x的平均数是()(A)x(B)2x(C)25x(D)10x(3)甲、乙两人在同样的条件下练习射击，每人打5发子弹，命中环数如下：甲：6，8，9，9，8；乙：10，7，7，7，9．则两人射击成绩的稳定程度是()(A)甲比乙稳定(B)乙比甲稳定(C)甲、乙的稳定程度相同(D)无法进行比较(4)已知样本1x，2x，…，nx的方差为2，则样本231x，232x，…，23nx的方差为()(A)9(B)6(C)8(D)18(5)甲、乙两个样本的样本方差分别是21．2和12．3，那么这两个样本的波动大小()(A)相同(B)甲波动大(C)乙波动大(D)不能比较(6)给出两组数据：甲组：20，21，23，24，26；乙组：100，101，103，104，106．那么下列结论正确的是()(A)22乙甲ss(B)22乙甲ss(C)22乙甲ss(D)乙甲ss(7)甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，各次命中的环数如下甲：7，8，6，8，5，9，10，7，4，6；乙：9，5，7，8，7，6，8，6，7，7．这两人谁的射击成绩比较稳定()(A)甲(B)乙(C)无法比较(D)一样(8)样本101，98，102，100，99的样本标准差为()(A)0(B)1(C)2(D)22．填空题．(1)某年某省举行初中数学竞赛，共有4100人参加，为了了解竞赛情况，从中任取了200份试卷进行成绩分析．在这个问题中，总体是___________，个体是_______，样本是______，样本的容量是______．(2)样本1，2，3，x，5的平均数3x，则x=___________，方差2s____________.(3)样本8，10，12，9，11的标准差(结果保留到小数点后第一位)s=_______________.(4)已知一个样本a，4，2，5，3，它的平均数是b，且a、b是方程0342xx的两个根，则这个样本的方差为______________．(5)甲、乙两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天生产出的次品数分别是：甲：0，1，0，2，2，0，3，1，2，4；乙：2，3，1，1，0，2，1，1，0，1．已知甲的样本平均数为5.1甲x，甲的样本方差为65.12甲s，请你计算乙的样本平均数乙x____________，若乙的样本方差76.02乙s，则估计____________机床的性能较好．纵横发散1．甲、乙两组数据如下：甲：10，9，11，8，12，13，10，7；乙：7，8，9，10，11，12，11，12．分别计算出这两组数据的方差，并说明哪一组数据波动较小．2．某灯泡厂测量500只灯泡的寿命(单位：h)如表5—9．表5—9寿命45055065075085095010501150只数25657910892763421试求出每个灯泡的平均寿命．3．某篮球队在一次联赛中，共进行十场比赛，每场得分分别是105，91，85，104，84，87，79，82，88，95．求总体的：(1)平均数；(2)方差；(3)标准差．综合发散1．已知一样本：83，76，85，90，82，84，86，87，81，86．求这个样本的(1)平均数x；(2)方差2s；(3)标准差s．2．从甲、乙两工人所做同种零件中，各抽取四只零件，测出它们的直径如下(单位：mm)：甲：9．98，10．00，10．02，10．00；乙：10．00，9．97，10．03，10．00．(1)分别求出两个样本的平均数；(2)确定谁的产品直径的加工比较稳定．3．求证：若一个样本为1x，2x，…，nx，它的平均值为niixnx11，则样本方差为)(12122xnxnsnii．4．从张师傅和李师傅做出的同一种零件中，各抽出四个，量得它们的直径如下(单位：mm)：张师傅：10．00，10．02，10．00，9．98；李师傅：10．00，9．97，10．03，10．00．试说明在使零件的尺寸符合规定方面谁做得较好．5．下列数据是某班40名学生的一次数学考试成绩：606571838575849182677510092686588857291697784939280727386778464789289788182856893试绘出频率分布直方图．【提高能力测试】1．选择题，把正确答案的代号填入题中括号内．(1)设x是1x，2x，3x，…，nx的平均数，y是321x，322x，323x，…，32nx的平均数，则y与x的关系式是()(A)xy(B)32xy(C)xy2(D))3(22yx(2)如果样本容量是n，x是样本平均数，axxii'．下列计算样本方差的式子中，不正确的是()(A)niixxns1222)(1(B)niixnxns1222)''(1(C)niixnxns1222)(1(D)niixxns122)(1(3)若全班50名学生数学考试平均分数为80分，有些学生的成绩高于平均分，有的学生的成绩低于平均分，所有高于平均分的学生每人高出平均分的分数之和记做A，所有低于平均分的学生每人与平均分相差的分数之和的绝对值记做B，则()(A)AB(B)AB(C)A=B(D)A与B的大小不确定(4)从观察后所得的数据中，取出1n个1x，2n个2x，3n个3x组成一个样本，则此样本的平均数x为()(A)321332211nnnxnxnxn(B)321321321)(nnnxxxnnn(C)321332211nnnxnxnxn(D)))((321321xxxnnn(5)已知一个样本1x，2x，3x，…，10x(单位：kg)，下列语句中正确的是()(A)1x，2x，3x，…，10x叫做样本容量(B)101iixx表示样本平均数(C)样本方差10122)(101iixxs，2s越大，样本的波动也越大，样本方差的单位是kg(D)样本的标准差1012)(101iixxs是一个用来衡量样本波动大小的量(6)样本1x，2x，3x，4x，5x的平均数是x，方差为2s，则样本31x，32x，33x，34x，35x的平均数和方差分别是()(A)3,22sx(B)2,3sx(C)3,2sx(D)2,sx(7)一个容量为80的样本最大值是141，最小值是50，取组距为10，可以分成()(A)10组(B)9组(C)8组(D)7组(8)设有n个样本1x，2x，3x，…，nx，其标准差为xs；另有n个样本1y，2y，3y，…，ny，其中),...,2,1(53nkxykk，其标准差为ys，则正确的应是()(A)53xyss(B)xyss3(C)xyss3(D)53xyss2．填空题．(1)样本2，3，5，7，8的平均数；x_______________，方差2s___________，标准差s=____________.(2)某次考试，5名学生平均成绩是62分，若学生甲不计算在内，其余4名学生平均成绩是60分，则学生甲的成绩是_____________分．(3)由总体中取出m个a，n个b，p个c组成一个样本，那么这个样本的容量为_________，这个样本的平均数为___________.(4)如果样本方差12122)10(121iixs，那么这个样本的平均数是____________.(5)若1，2，3，x的平均数是5；1，2，3，x，y的平均数是6，那么y的值是________，样本1，2，3，x，y的方差是__________.(6)已知样本为9．9，10．3，10，10．1，9．7，则该样本的标准差为__________，中位数为__________.(7)为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取10株苗，测得苗高如下(单位：mm)：甲：15，10，12，12，13，11，16，12，14，15；乙：15，11，13，12，14，13，10，16，15，11．则甲x=____________，2甲s______________，乙x______________，2乙s_______________，由于2甲s_____________2乙s，故______________种小麦长势较整齐．(8)对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量，平均数、方差计算结果如下：机床甲：10甲x，055.02甲s；机床乙：10乙x，105.02乙s，从中可知，机床___________比机床___________的波动大，在使零件符合规定方面，机床___________比机床_________好．纵横发散1．甲、乙两台编织机同时编织一种毛衣．在5天中，两台编织机每天出的合格品数分别如下(单位：件)：甲：10，8，7，7，8；乙：9，8，7，7，9．在这5天中，哪台编织机出合格品的波动较小?2．一个样本中含有20个数据：87，91，94，88，93，91，89，87，92，86，90，92，88，90，91，86，89，92，95，87．求样本的平均数．3．生产队估算产量，先在高产田中收割一平方米作物，产量为980g；又从低产田中收割一平方米作物，产量为430g．(1)试分别估算出高产田、低产田的亩产量各是多少千克?(2)估算出该生产队这种作物的亩产量(假设高产田与低产田面积相等)．变形发散1．已知样本1x，2x，3x，…，nx的平均数为x，样本1y，2y，3y，…，ny的平均数为y，求样本1153yx，2253yx，3353yx，…，nnyx53的平均数．2．若一组样本数据的方差是2s，今将这组数据中的每个数据都扩大k倍，证明所得的一组新数据的方差是22sk．综合发散1．已知一个样本是501，502，503，504，505，506，507，508，509，510，求这个样本的方差．2．某班有40个学生，分成四个小组，每个小组10人．在一次外语考试中，第一组平均成绩是78分，第二小组平均成绩是80分，第三小组平均成绩75分，第四小组10个学生的成绩分别是85，92，76，78，87，81，83，89，86，73，求这次考试的班级平均分．3．求证：若一个样本为1x，2x，3x，…，nx且),...,3,2,1('niaxxii，则这个样本的方差为)''(11222niixnxns．4．设有一个样本1x，2x，3x，…，nx其标准差为xs，另有一个样本1y，2y，3y，…，ny，其中),...,3,2,1(53nixyii，其标准差为ys，求xs与ys的关系式．5．某承包种粮大户种植的甲、乙两种水稻，从1994年到1998年的平均亩产量如表5—10(单位：kg)．哪种水稻产量比较稳定?6．为了解中年知识分子的比例，某科研所全体知识分子的年龄登记如下(单位：岁)：59,42，38，29，36，41，43，54，43，44，40，53，29，42，44，50，51，48，45，49，48，45，52，48，50，28，46，46，40，52，44，42，39，51，47，62，47，57，59，46，45，67，53，49，65，58，54，63，57，43．列出样本的频率分布表；绘出频率分布直方图