八年级列分式方程解应用题北师大版

1分式方程-列方程解应用题一、选择题1．甲从A地到B地要走m小时，乙从B地到A地要走n小时，若甲、乙二人同时从A、B两地出发，经过几小时相遇()A．(m＋n)小时B．2nm小时C．mnnm小时D．nmmn小时2一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x千米/时，则可列方程（）A．xx306030100B．306030100xxC．xx306030100D．306030100xx3．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20%，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。设原计划行军的速度为xkm/h，，则可列方程（）A．1%206060xxB.1%206060xxC.1%2016060）（xxD.1%2016060）（xx4.下面计算正确的是()A.222()()abbababaB.2()25()5bcabcaC.22255152034xxxxxxD.111xyxyx5、08年暑假期间，红星中学“启明文学社”的全体同学包租一辆面包车前去某景点游览，面包车的租价为180元．出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元车费．若设“启明文学社”有x人，则所列方程为（）A.32x180x180B.32x180x180C.3x1802x180D.3x1802-x1806、小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等。设小明打字速度为x个/分钟，则列方程正确的是（）A：1201806xxB：1201806xxC：1201806xxD：1201806xx7、如果x11x的值为0，那么代数式x1－x的值为（）2Ａ．－１Ｂ．０Ｃ．１Ｄ．±１8、在数学活动课中老师出了这样一道题目让同学们讨论：现有铁丝重m1克，铜丝重m2克，铁丝、铜丝的截面半径分别为r1cm和r2cm,不用直接测量长度，分别计算它们的长度（铁的密度为7.8g/cm3,铜的密度为8.9g/cm3）正确的回答是（）A．铁丝为1217.8mrcm铜丝为2228.9mrcmB、铁丝为121mrcm铜丝为222mrcmC、铁丝为121mrcm铜丝为222mrcmD、铁丝为11mrcm铜丝为22mrcm二、填空题1．甲、乙两地相距48千米，一艘轮船从甲地顺流航行至乙地，又立即从乙地逆流返回甲地，共用时9小时，已知水流的速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则根据题意列出的方程为_________．例5．要想富，先修路．某市要修筑一条4000米长的公路，为了使广大市民尽快用上这条路，实际施工时__________，设原计划每天修路x米，则可得方程201040004000xx．根据此情境，题中用空白处缺少的条件是什么?三、解答题1、某工人师傅先后两次加工零件各1500个，当第二次加工时，他革新了工具，改进了操作方法，结果比第一次少用了18个小时.已知他第二次加工效率是第一次的2.5倍，求他第二次加工时每小时加工多少零件?2、某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用的时间相等，求他步行40千米用多少小时?3、已知轮船在静水中每小时行20千米，如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米?4、A，B两地相距135千米，两辆汽车从A地开往B地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟.已知两车的速度之比是5：2，求两辆汽车各自的速度.35、小强家、王老师家、学校在同一条路上，小强家到王老师家的路程为3千米，王老师家到学校的路程为0．5千米，由于小强的父母战斗在抗“禽流感”第一线，为使他能按时到校，王老师每天骑自自车接他上学．已知王老师骑自行车的速度为步行速度的3倍，每天比平时步行上班多用20分钟，问王老师骑自行车的速度是每小时多少千米?6、在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；（2）求两队合做完成这项工程所需的天数．7、甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和骑自行车的速度.相似图形第1节线段的比【预习检测】1、等边三角形的一边与这边上的高的比是()A、3∶2B、3∶1C、2∶3D、1∶342.A、B两地的实际距离为500千米，画在地图上的距离为10cm，地图的比例尺为()A.1∶50B.1∶500C.1∶50000D.1∶50000003.在比例尺为1：20000的地图上，A、B两点间的距离为5cm，则A、B两地的实际距离为()A.1千米B.4千米C.400米D.500米【高效课堂】知识点一：线段的比如果用同一个长度单位量得两条线段的长度分别是m，n，那么就说这两条线段的比AB∶CD＝m∶n，或写成CDAB＝nm，其中，线段AB，CD分别叫做这个线段的比的前项和后项，如果把nm表示为比值k，那么CDAB＝k或AB＝k·CD.”例1：在某市城区地图（比例尺1∶9000）上，新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16cm、10cm．（1）新安大街与光华大街的实际长度各是多少米？（2）新安大街与光华大街的图上长度之比是多少？它们的实际长度之比呢？变式题：1.在比例尺是1:8000000的《中国行政》地图上，量得福州到上海之间的距离为7.5厘米，求福州与上海两地的实际距离是多少?2.AB，两地的实际距离250AB米，画在图上的距离5AB厘米，求图上距离与实际距离的比．三、本课小结1．相似图形→两条线段的比．52．两条线段的比定义：两条线段的长度之比表示法：线段a、b的长度分别为m、n,则a∶b=m∶n．求法：先用同一长度单位量出线段的长度，再求出它们的比．注意点：（1）两线段的比值总是正数．（2）讨论线段的比时，不指明长度单位．（3）对两条线段的长度一定要用同一长度单位表示．比例尺：图上长度与实际长度的比．【随堂训练】一、判断题1．若A、B两地的实际距离为250m,地图的比例尺1∶5000,则A、B两地的图距为5cm．（）2．若线段a=5cm,b=3cm,则它们的比a∶b=5∶3．（）3．若A、B两地在地图上的距离为8cm,而地图的比例尺为1∶5000,则A、B两地的实际距离为40m．（）二、选择题1．如果一张地图的比例尺是1∶150000,在地图上量得甲乙两地的距离是4cm,则甲、乙两地的实际距离是_________．[]A．4000米B．3000米C．5000米D．6000米2．已知：a∶b∶c=2∶3∶5，且a、b、c三数之和为100，及b=ma-10，那么m等于_________．[]A．2B．23C．3D．353．某地的海岸线长250千米,在地图上测得这条海岸线长6．25cm,则这地图的比例尺是_________．[]A．1∶40000B．1∶400000C．1∶4000000D．1∶400000004．在同一时刻,量得长2米的测杆影长3．5米,一电线杆的影长为17．5米,则这电线杆高等于_________．[]A．12．5米B．11．5米C．10．5米D．10米【预习作业】1．等边三角形的一边与这边上的高的比是_________．[]A．3∶2B．3∶16C．2∶3D．1∶32．下列各组中的四条线段成比例的是_________．[]A．a=2，b=3，c=2，d=3B．a=4，b=6，c=5，d=10C．a=2，b=5，c=23，d=15D．a=2，b=3，c=4，d=13．已知线段a、b、c、d满足ab=cd，把它改写成比例式，错误的是_________．[]A．a∶d=c∶bB．a∶b=c∶dC．d∶a=b∶cD．a∶c=d∶b4．若ac=bd，则下列各式一定成立的是_________．[]A．dcbaB．ccbddaC．cdba22D．dacdab线段的比第二课时【预习检测】1．下列四条线段中，不能成比例的是（）A.a=3，b=6，c=2，d=4B.a=1，b=2，c=6，d=3C.a=4，b=6，c=5，d=10D.a=2，b=5，c=15，d=232．已知32ba，那么bba（）A．23B．34C．53D．353．已知23yx，那么下列式子中一定成立的是（）A．yx32B．yx23C．yx2D．xy=64．已知432∶∶x，那么x=．【高效课堂】知识点一：比例线段四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即dcba,那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段，简称比例线段（proportionalsegments）．例1：在某市城区地图（比例尺1∶9000）上，7新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16cm、10cm．线段的比和比例线段的区别和联系：线段的比是指两条线段之间的比的关系，比例线段是指四条线段间的关系．若两条线段的比等于另两条线段的比，则这四条线段叫做成比例线段．线段的比有顺序性，四条线段成比例也有顺序性．如dcba是线段a、b、c、d成比例，而不是线段a、c、b、d成比例．（1）四条线段a，b，c，d成比例，记作：dcba或a∶b＝c∶d，而不能写成cbda，也就是说四条线段成比例时，要将这四条线段按规定的顺序列出.（2）比例式dcba或a∶b＝c∶d中，a，b，c，d称为比例的项，其中a，b为比例的外项，b，c为比例的内项，线段d又叫做a，b，c的第四比例项.（3）如果比例内项是两条相同的线段，即cbba或a∶b＝b∶c，那么b叫做线段a，c的比例中项.例1：已知三条线段的长度为1，2，3，请你再添一条线段，使它们能构成一个比例式．变式题：如果线段a是b=3，c=12的比例中项，那么线段a的长是多少？知识点二：比例的性质比例的基本性质：如果dcba，那么ad＝bc.对于这个基本性质我们可以这样理解：（1）式中b≠0，d≠0，这与等式的性质、分式的性质是相同的.（2）基本性质中的条件“dcba”与结论“ad＝bc”是互逆的，即如果ad＝bc，那么dcba也成立.（3）利用这一基本性质还可以派生出一系列比例的性质.如把dcba的前项、后项交换，可得cdab成立；如果把dcba的两边都加上或减去1可得ddcbba成立等.8（4）如果)0(ndbnmdcba，那么bandbmca．这些都是在今后解决问题时常用的.例2：已知4a=7b.求：（1）ab；（2）abb；（3）bab；（4）abab；变式题：已知x：y：z=3：4：5，求（1）xyzz；（2）xyyz；（3）432xyzxyz的值三、本课小结1．熟记成比例线段的定义．2．掌握比例的基本性质，并能灵活运用．【随堂训练】1.若互不相等的线段的长为a、b、c、d，满足dcba，m是任意实数，则下列各式中相等关系一定成立的是()A.mdmcmbmaB.cdcbbaC.bdcaD.dcdcbaba92.如果把ad=bc写成比例式，下列各式中错误的是()A.a∶b=c∶dB.a∶c=b∶dC.b∶a=d∶cD.b∶d=c∶a3.写出关于数2、4、6、3的一个比例式____________.4．若bba＝74，则ba＝＿＿＿＿．5．若ba＝dc＝52（b＋d0），则dbca＝＿＿＿＿．6．在△ABC中，AB＝12，点E