假设检验练习题

1第七-八章假设检验一、填空1、参数估计和________是统计推断的两个组成部分，它们都是利用样本对总体进行某种推断。2.假设检验中的显著性水平是指允许犯________错误的概率。3、检验的过程中，在原假设成立的前提下，拒绝原假设所犯的错误称为___________。4．统计检验时，被我们事先选定的可以犯第一类错误的概率，叫做检验的(显著性水平)，它决定了否定域的大小。5．假设检验中若其他条件不变，显著性水平的取值越小，接受原假设的可能性越（大），原假设为真而被拒绝的概越（小）6、设置信水平=1-α，检验的P值拒绝原假设应该满足的条件是Pα7、若变量服从正态分布且总体方差已知，则检验样本均值是否和总体均值相等用________分布。8、若变量服从正态分布但总体方差未知，则检验样本均值是否和总体均值相等用________分布。二、判断题1．统计检验可以帮助我们否定一个假设，却不能帮助我们肯定一个假设。（√）2、与原假设相对立的假设是替换假设，用H１表示（√）3、α错误又称为显著性水平、Ⅰ类错误，即原假设H0却为假时，被我们接受所犯这类错误的概率（）4．检验的显著性水平(用表示)被定义为能允许犯第一类错误的概率，它决定了否定域的大小。（√）5．第一类错误是，零假设H0实际上是错的，却没有被否定。第二类错误则是，零假设H0实际上是正确的，却被否定（×）6、在拒绝0H的前提下，若增大α的水平，有可能变为接受0H。（）7．在同样的显著性水平的条件下，单侧检验较之双侧检验，可以在犯第一类错误的危险不变的情况下，减少犯第二类错误的危险。（√）8．每当方向能被预测的时候，在同样显著性水平的条件下，双侧检验比单侧检验更合适。（×）8、右侧检验中，如果P值＜α，则拒绝H0。（√）9、不可能同时减少Ⅰ类错误和Ⅱ类错误。（）10、对单个总体成数的检验的充分必要条件是样本必须是大样本（）11、对两个总体方差相等性进行检验，在=0.01的显著性水平上拒绝了原假设，这表示原假设为真的概率小于0.01。（×）12、假设检验中要使α和β同时减少的唯一方法是减少样本容量。（×）13、对一个正态总体进行抽样调查，不论样本容量大小如何，样本均值统计量总是服从正态分布的。（√）三、单项选择题1.当总体X服从正态分布N(μ,σ2)时，根据()知道，样本均值也服从正态分布。A.中心极限定理B.正态分布的性质C.抽样分布D.统计推断2.假设检验和区间估计之间的关系，下列说法正确的是（C）。A.虽然概念不同但实质相同B.两者完全没有关系C.互相对应关系D.不能从数量上讨论它们之间的对应关系3.一个好的假设检验，理想的情况是（D）。A.与都大B.小，大C.大，小D.与都小4．假设检验的基本思想可用（C）来解释。A中心极限定理B置信区间C小概率事件D正态分布的性质5.假设检验是检验对（B）的假设值是否成立。A.样本指标B.总体指标C.样本方差D.总体均值6.关于小概率原理，正确的说法有[]2A小概率事件在一次观察中是不可能发生的；B小概率事件在一次观察中在大多数情况下是不会发生的；C若在一次观察中发生了小概率事件，合理的想法是否定对原有事件具有小概率的说法；D若在一次观察中发生了小概率事件，并不能否定原有事件具有小概率的说法。7．在原假设成立的条件下，统计检验所规定的小概率标准是[]A．临界值B。显著性水平C．置信度C。接受8、将由显著性水平所规定的拒绝域平分为两部分，置于概率分布的两边，每边占有2，这是：(甲)单侧检验；(乙)右单侧检验；(丙)左单侧检验；(丁)双侧检验。A.(甲)B.(乙)C.(丙)D.(丁)10.（B）属于左侧检验。A.0100:,:MMHMMHB.0100:,:MMHMMHC.0100:,:MMHMMHD0100:,:MMHMMH11.（A）属于右侧检验。A.0100:,:MMHMMHB.0100:,:MMHMMHC.0100:,:MMHMMHD0100:,:MMHMMH12、若某总体次数分布呈轻微左偏分布，则成立的有（②）①、xeMoM②、xeMoM③、xoMeM13.某广告制作商声称有30%以上的看过此广告的电视观众喜欢此广告。为了证明这一声明是否属实，对抽样调查结果进行了检验。这一假设检验应采用（D）。A.双侧检验B.单侧检验C.左侧检验D.右侧检验14.假设职工用于上下班路途的时间服从正态分布，经抽样调查得知这一时间为1.2小时。调查人员根据以往的调查经验，认为这一时间与往年没有多大变化。为了证实这一看法，需要采取的假设检验方法是（A）。A.双侧检验B.单侧检验C.左侧检验D.右侧检验15.关于样本统计量和总体参数，以下表述正确的是（）A.前者是确定值，后者是随机变量B.前者是随机变量，后者是确定值C.两者均是确定值D.两者均是随机变量16．在统计检验中，那些不大可能的结果称为(D)。如果这类结果真的发生了，我们将否定假设。A检验统计量B显著性水平C零假设D否定域17.如果要拒绝原假设，则下列式子（）必须成立。A．FFB．P-valueαC．F=1D．P-valueα18.假设检验是检验对（B）的假设值是否成立。A.样本指标B.总体指标C.样本方差D.总体均值19.假设检验中，由于抽样偶然性，拒绝了实际上成立的原假设H0，则()A.犯第Ⅰ类错误B.犯第Ⅱ类错误C.推断正确20.第一类错误是在（A）的条件下发生。A.原假设为真B.原假设为假C.显著性水平较小D.显著性水平较大21.在假设检验中，原假设H0，备择假设H1，则称______为犯第二类错误。A.H0为真，接受H1B.H0为真，拒绝H1C.H0不真，接受H0D.H0不真，拒绝H022.在样本容量一定的条件下（C）A.缩小显著性水平，就缩小了拒绝域，从而增加犯第一类错误的可能性B.缩小显著性水平，就缩小了拒绝域，从而减少犯第二类错误的可能性C.扩大显著性水平，就扩大了拒绝域，从而增加犯第一类错误的可能性D.扩大显著性水平，就扩大了接受域，从而减少犯第一类错误的可能性23.第二类错误是在（B）的条件下发生。A.原假设为真B.原假设为假C.显著性水平较小D.显著性水平较大24、当我们根据样本资料对零假设做出接受或拒绝的决定时，可能出现的情况有：(甲)当零假设为真时接受它；(乙)当零假设为假时接受它；(丙)当零假设为真时拒绝它；(丁)当零假设为假时拒绝它。3A.(甲)B.(乙)C.(甲)(乙)(丙)D.(甲)(乙)(丙)(丁)25、假设检验拒绝原假设能证明原假设有逻辑上的错误或根本不存在？(甲)能；(乙)不能，而只说明原假设的出现：(丙)可能性很小；(丁)可能性很大。A.(甲)(丙)B.(甲)(丁)C.(乙)(丙)D.(乙)(丁)26.某经济特区对某项地方法规进行民意测验，执法机关认为只有60%的居民赞成该项法规，而立法机关则怀疑这个看法，而相信有60%以上的居民赞成，现在准备抽选样本进行实际调查以验证自己的看法。这应该取（）为检验统计量：(A)A.标准正态分布B.卡方分布C.t—分布D.F—分布27．对于大样本双侧检验，如果根据显著性水平查正态分布表得Zα/2＝1．96，则当零假设被否定时，犯第一类错误的概率是(C)。A20%B10%C5%D．1%28、从=0.5的总体中，重复抽取一个容量为100的简单随机样本，p的标准差为（③）①0.5②0.25③0.0529、某班有40名学生，其中男女学生各占一半，则该班学生的成数方差为(②)①、50%②、25%③、20%30．若不断重复某次调查，每次向随机抽取的100人提出同一个问题，则每次都能得到一个回答“是”的人数百分数，这若干百分数的分布称为：（D）。A．总体平均数的次数分布B．样本平均的抽样分布C．总体成数的次数分布D．样本成数的抽样分布31．成数与成数方差的关系是（D）。A成数的数值越接近0，成数的方差越大B成数的数值越接近0.3，成数的方差越大C成数的数值越接近1，成数的方差越大D成数的数值越接近0.5，成数的方差越大32．关于学生t分布，下面哪种说法不正确（B）。A要求随机样本B适用于任何形式的总体分布C可用于小样本D可用样本标准差S代替总体标准差33、设X～N(0,2)，则服从自由度为n-1的t分布的随机变量是（①）①sxn②sxn2③sxn2134、设总体X～),(2N，x为样本均值，S为样本标准差。当未知，且为小样本时，则nsx服从自由度为n-1的_t分布。35、对于来自正态总体的简单随机样本，统计量22)1(sn的抽样分布为（①）①)1(2n②)1(nt③)1,1(nF三、多项选择1．下列概率论定理中，两个最为重要，也是统计推断的数理基础的是（CD）A加法定理B乘法定理C大数定律D中心极限定理E贝叶斯定理。2．统计推断的具体内容很广泛，归纳起来，主要是（BE）问题。A抽样分布B参数估计C方差分析D回归分析E假设检验3．下列关于假设检验的陈述正确的是（ACDE）。A假设检验实质上是对原假设进行检验；B假设检验实质上是对备择假设进行检验；C当拒绝原假设时，只能认为肯定它的根据尚不充分，而不是认为它绝对错误；D假设检验并不是根据样本结果简单地或直接地判断原假设和备择假设哪一个更有可能正确；4E当接受原假设时，只能认为否定它的根据尚不充分，而不是认为它绝对正确4．在假设检验中,当我们作出检验统计量的观测值为落入原假设的拒绝域时，表示（ADE）。A．没有充足的理由否定原假设B．原假设是成立的C．可以放心地信任原假设D．检验的P值较大5．选择一个合适的检验统计量是假设检验中必不可少的一个步骤，其中“合适”实质上是指（ACE）A选择的检验统计量应与原假设有关；B选择的检验统计量应与备择假设有关；C在原假设为真时，所选的检验统计量的抽样分布已知；D在备择假设为真时，所选的检验统计量的抽样分布已知；E所选的检验统计量的抽样分布已知，不含未知参数。6．关于t检验，下面正确的说法是（BD）。At检验实际是解决大样本均值的检验问题；Bt检验实际是解决小样本均值的检验问题；Ct检验适用于任何总体分布；Dt检验对正态总体适用；Et检验要求总体的已知。7、方差分析中，依据p值作统计决策时，若p值大于显著性水平，则（②③）①拒绝原假设②不拒绝原假设③所检验因素对因变量观测值没有显著影响8、方差分析中，依据p值做统计决策时，若p值小于显著性水平，则（①②）①拒绝原假设②所检验因素对因变量观测值有显著影响。③不拒绝原假设六、计算题1．某单位统计报表显示，人均月收入为3030元，为了验证该统计报表的正确性，作了共100人的抽样调查，样本人均月收入为3060元，标准差为80元，问能否说明该统计报表显示的人均收入的数字有误(取显著性水平α＝0．05)。解：可以，因为Z=3.75〉1.96，所以可以拒绝原假设μ=3030，即可以认为统计报表有误2．一种袋装食品每包的标准重量应为1000克。现从生产的一批产品中随机抽取81袋，测得其平均重量为990克。已知这种产品重量服从标准差为51克的正态分布。现要求：1)试利用总体均值估计的置信区间在=0.05条件下来检验这批产品的包装重量是否合格？2)利用总体均值估计的置信区间在=0.10条件下重新检验这批产品的包装重量是否合格？1000:H1000:H10(1分)1)1.96Z0.052(1分)5.678115nx(1分)总体均值的置信区间为：(990－1.96×5.67，990+1.96×5.67)=(979,1001)(1分)1000位于该置信区间内，所以接受H0即没有资料表明这批产品的包装重量不合格(2分)2)1.65Z0.102(1分)总体均值的置信区间为：(990－1.65×5.67，990+1.65×5.67)=(981,999)(1分)1000位于该置信区间外，所以拒绝H0即有资料表明这批产品的包装重量不合格3.某批发商欲从生产厂家购进一批灯泡，根据合同