工程电磁场与电磁波-丁君版-答案第五章习题答案

习题五5-1一圆柱形铝管，外半径为32mm，管壁厚6mm，求单位长度的电阻。解：铝管的内半径为26mm，设流过铝管的电流为I，则：662222211034810)2632()(IIRRIJ6/10348IEJ13349.5103486103486IIIdER（）5-2一长为lm的导体，电阻率为,导体各处的横截面相似，一端的面积为Am2,另一端面的面积为kAm2，求两端面间的电阻。5-2.解：（此题应为导体各处的横截面相似且呈线性关系）。ozl设流入导体的电流为I，则设任一截面面积为zS，由kAlSAS)()0(得：AlkaAb1则：AAzlkzS1)(EzSIJ)()(zSIEkAkIlAzAlkdzIdzEUln)1()1(1010AkklIUR)1(ln5-3解：σblUa本题所求电感为跨接在内外导体间的rarEEˆ)(rarlIJˆ2EJralrIEˆ2ablIdrlrIldEUbabaln22abUIGln25-4解：r2r1θ球冠面积20220)cos1(2sinrddrSrarEEˆ)(rrarIaSIJˆ)cos1(2ˆ2SJE21)cos1(22rrdrrIldEU2112)cos1(2rrrrIUR5-5.解：设电容器板内的D为0D，则：d1=1.0mmd2=2.0mmd3=2.5mm1r2r3r方法一：（1）nnDD10SnnSDdSDQ11101111rnndDdEUFdSUQCr93911011096.71013103613.0（2）同理FC921031.5（3）同理FC931037.6FCCCC93211012.21111方法二：由介质边界条件nnnnDDDD0321121320321dddddnnndzEdzEdzEldEUdzDdzDdddrndrn1212102001dzDddddrn3122303)(3213210rrrondddDSDdsDQn01UQC5-6解：ε1ε0abθ1设内导体单位长度带电量为Q，E、D只有r方向分量，电荷将均匀分布在导体表面上，QSdDSdD2211QrErE12110)2(在介质与空气的分界面上ttEE21且没有方向分量，即21EEErQE1)2(110)ln()2(110abQdrEUba)ln(/)2(110abUQC5-7MNachh-cR1R2llP设电轴的位置偏离轴心cmma85.68mmh53.8M点N点的电位相等120ln2RRlcacahlM2ln20cacahlN2ln20由此可得出cacahcacah22所以c满足0222ahcc可求出0003.0c1）由于ah，求解导体电位时a可以忽略。故当P点在圆柱面上时的电位NMOc近似为零故可忽略aahlP2ln20aahUQCll2ln2=3.26F9102)同理得当mh06.17253.8时，FC91090.25-8解：因为rd故1）zzzaaanIBˆ1051.1ˆ10403000104ˆ4370（T）zzaanIBHˆ12010403000ˆ/30(A/m)2)2rB2020rnIrnIIL61071.1(H)5-9Izxym2mI2解;arIBˆ210对于载流环所在平面adzdradzdxSdyˆˆ1212122112IIMMdydzyISdBS203110121223ln10I3ln012121IM5-10R1R2R3D1nD2n3ε0ε0052105020220434QdrrQdrrQU020UQC5-11abV21lnCrCrAar时0Ubr时0得abbaAUCln)(01babbaAUbAClnln)(02解:rarDDˆ)(DDDnn213221003RRRRdrDdrDldEU24rDSdDQ24rQD解：1）rA2因为仅为r的函数所以00zrArrrr)(1所以babbaAUbArabbaAUrAlnln)(lnln)(002）rarabbaAUAEˆ)1ln)((01）内：ababaAUAEDarnSln)(011外：abbbaAUAEDbrnSln)(0124）000010ln)(22UababaAUAaUaUQCs5-12σ2σ1I由6261105104100EEI2185410E所以21121111154400rESJI解：zarEEˆ)(EEEtt21EJ11EJ2221121111111rrEEdSJdlEIUR2122221222221)(rrrrEEIUR)(212222112211rrErESJSJI21222254500SJI5-13解：σabU0（a）因为/mrk，可见电场只与r有关。rarEEˆ)(设从内球壳流进外球壳的电流为I，则：rrcakrmrIarIJEˆ4ˆ422)()(ln141420bkmaakmbmIrdkrmrIrdEUbababkmaakmbmUIln40)()(ln410bkmaakmbmIUR（b）)()(ln)(44202bkmaakmbkamamUkamaIEDarnarns内)()(ln)(20bkmaakmbkbmbmUDbrns外(c)rakrmrbkmaakmbmUD201)()(ln20)(1)()(ln)(1rkmbkmaakmbmkUrrDrDV(d))()(ln)(4402bkmaakmbakmamUaQS内内)()(ln)(4402bkmaakmbbkmbmUbQS外外(e)rrcabkmaakmbrmUarIJˆ)()(lnˆ4202(f))()(ln400bkmaakmbmURUI5-14.解：abINdrrhINdSrINdSrINdSBbaSSSln2121220000abhNINLln2025-15解一般情况下认为al1，al2zaNIBˆ11012211021aNNI221012121aNNIM5-16.解：lABCDII若AB为一对传输线，CD为一对传输线，A对CD：arIBAˆ202)1(ln220022lDDIdrlrISdBACADddSAAADAC同理BDBCBDDIln202IMBA22215-17zyxdxxIbI传输线的内自感：)/(48200mHLiarIBˆ20dx处的磁感应强度)ˆ()(2)ˆ(200zzaxDIaxIBaaDIadxdyBaDazlnˆ0aaDILln00aaDLLLiln40005-18.解：直导线在螺线管内产生的磁场为：)(20tirBrabhtirhdrtirdStirrbarrln)(2)(2)(2000)(107.51015ln10200036102500ln2)(9290HabNhtiNMr