八年级数学《平面直角坐标系》案例分析

八年级数学《平面直角坐标系》案例分析根据教学设计，本节课主要从以下几个方面分析：一、教材分析和学情分析平面直角坐标系是连接数和形的重要桥梁,是后继学习函数的图像，函数与方程和不等式的关系等知识的坚实基础。从认知规律来看，当前学生主要以形象思维为主，数形结合思想意识的形成是本节的重点和难点。再此基础上制定了相应的教学目标及教学重、难点。二、教法与学法分析本节课以“生活数学”，“活动思考”为主线呈现本节课内容，给学生观察、感受、想像与描述的空间，激发学生的探索欲望，激活学生的思维，充分体现教师主导与学生主体相结合。呈现学生独立思考、自主探究、合作交流的学习模式。三、教过程学1．回顾旧知，打下伏笔．师：汽车在公路上行驶，怎样确定汽车的位置？抽象成点和直线的位置，怎样确定点在直线上的位置？生：利用数轴．师：（回顾数轴的知识）数轴上的点和实数是什么关系？生：数轴上的点和实数是一一对应的关系．2．创设情境，提出问题．师：车站正东100米有一所学校，正西50米有少年宫，能否在一条数轴上表示这三者的位置？生：可以．师：（边画边演示）原点在哪？单位长度呢？师：如果车站正南150米有图书馆，能否在上述数轴上表示出图书馆的位置？为什么？生：不能，肯定有个点在数轴上画不了，它们不在一条直线上。师：可以想什么办法表示位置呢？生：再画一条数轴！与原来的数轴垂直．师：有道理．如何画？讨论中，教师在黑板上画出另一条数轴并表示图书馆的位置．师：大家的想法很好．画两条数轴来表示不在同一条直线上的点的位置的方法，早在300多年前，就已经有人发现了，了解一段史料．师：通过以上学习，明确了要表示平面内不在同一条直线上的点的位置，必须要建立平面直角坐标系，本节课就来研究这个内容（板书课题：5.2平面直角坐标系（1））．3．师生互动，学习新知．介绍平面直角坐标系的有关概念，让学生仿照画出一个平面直角坐标系．4．再创情境，探索问题．情境1：电影院找座位．情境2：如何找到音乐喷泉的位置？情境3：学生举出生活中的一对有序实数的例子．师：下面就来学习如何表示平面内的点的位置．5．指导应用，巩固新知．介绍横坐标、纵坐标的表示方法，针对本节课的易错点，即点的坐标的书写形式，设计了顺口溜形式.“横坐标在前，纵坐标在后，中间加逗号，两边加括号”．师：一般地，有一对有序实数（a，b），在平面直角坐标系，你能找出它对应的一个点P的位置吗？师：如果a的数值发生变化，b不变，那么点P的位置发生变化吗？师：如果b的数值发生变化，a不变，那么点P的位置发生变化吗？（小组合作，自主探索，让学生经历平面直角坐标系描点的方法，认识到一对有序实数就有唯一的点与之对应，并学会找坐标点的方法．）6．练习互动，深化知识．例1在直角坐标系中，描出下列各点的位置：A(4，1)，B(-1，4)，C(-4，-2)，D(3，-2)，E(0,1)，F(-4,0)．例2写出图中点A，B，C的坐标．通过在坐标系中描点和由点找坐标的正反两方面的练习，深化和巩固所学知识．设计一组游戏活动，找到自己对应的坐标．7．回顾与反思．师：通过本节课的学习，说说你的收获．8．布置作业．课本129页1、2题．四、对教学案例的分析本节课的教学目标定位比较准确教法、学法制定合理、有效，教学设计凸显了数学知识的产生、形成和发展的过程，体现了数学知识的学习价值，具有较强的可操作性，但在教学设计上还存在一些问题。总结反思，本节课有以下几点：1、引入比较自然．著名数学家辛钦曾说过：“我想尽力做到在引进新概念、新理论时，学生先有所准备，尽可能使新概念的引入自然，甚至是不可避免的．我认为只有利用这种方法，学生才能非形式化的接受并掌握学到的东西．”这段话说出了引入的重要原则——从自然到必然．在本节课中，注重生活与数学相联系，从学生已有的知识和生活经验出发进行新课的引入．首先通过设计问题——“一辆汽车行驶在笔直的公路上，如何确定这辆汽车的位置？”回顾了数轴的作用，并解决了“如何表示一个点在直线上的位置？”的方法，再通过问题“能否在所作的数轴上表示出车站正南150m处的图书馆的位置？”让学生感受到要解决这个问题，现有的知识和方法（一条数轴）已经不够用了，必须寻找到新的解决方法（两条数轴），从而自然地引发了学生新的思考．最后，再通过探索“如何确定音乐喷泉的位置？”揭示了问题的数学本质——“如何表示一个点在平面内的位置？”从而确定了本课学习的主题——“平面直角坐标系”．2、突出“生活•数学”的教学主线．本课抓住显著生活化的知识特征，依据学生已有的生活经验，设计了以“生活”为主线的教学思路，并始终贯穿在知识的探索、归纳、巩固、应用、拓展的各个环节，体现了“从生活中发现数学”“用生活解释、理解数学”“数学作用于生活”的设计思想．这样的设计，增加了知识的亲和力，拉近了学生与数学的距离，能够使学生更从容地参与到学习中去，获得更多的数学学习的体验，更有利于学生对知识的理解与掌握．3、学习方式的多样性．多样化的学习方式能引发学生的兴趣，有效地实现教学目标．实际教学中，这节课遵循学生的学习规律，注重对学生情感因素的调动，营造了平等、和谐的学习氛围．本节课既有教师的引导、分析、讲解，又有学生的自主探索、合作交流；既有例题的示范解决、练习的巩固解释，又有游戏活动的体验感受……这些多样化的学习方式提高了学生学习的积极性，激发了学生主动参与学习活动的热情，最大限度地发挥了学生的主体作用，提高了实际教学效果．4、对于数形结合思想的渗透还不够数学教学不仅要关注知识的理解与掌握，还更应关注数学思想方法的感受与形成．“数形结合思想”是函数教学所承载的重要任务之一．比如本课中，在让学生掌握“根据点的坐标描出点的位置，会由点的位置写出点的坐标”之后，可以让学生讨论比较两个问的条件和结论，进一步的感受由“形”到“数”以及由“数”到“形”的过程，体会数形结合的思想与方法，有效地促进了学生数学思维能力发展．