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111.1全等三角形（新授课）【学习目标】知识与技能1．了解全等形、全等三角形的概念，会用符号语言表示两个三角形全等；2．能熟练地找出两个全等三角形的对应元素，理解全等三角形的性质，并能用其解决简单的问题。过程与方法1．经历观察、操作、探究、归纳、总结等过程，获得用数学的思想方法处理问题的能力。在图形变换以及实际操作的过程中发展空间观念，培养几何直觉和识图能力；2．经历探索全等三角形性质的过程，在观察中寻求新知，在探索中培养发现问题、解决问题的能力。情感态度与价值观1．在观察、实践中感受全等三角形的对应美以及全等在生活中的较高使用价值，激发热爱科学、勇于探索的精神；2．在探究和运用全等三角形知识的过程中感受到数学活动的乐趣。【学习重点】探究全等三角形的性质【学习难点】掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律，迅速正确指出两个全等三角形的对应元素。课前延伸基础知识填空及答案1．______叫做全等形，______叫做全等三角形。2．全等三角形的______相等，______相等。3．若△ABC与△DEF全等，则相等的边有：____________________________，相等的角有_______________________。ADBCEF4．判断题1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（）2）全等三角形的周长相等，面积也相等。（）3）面积相等的三角形是全等三角形。（）4）周长相等的三角形是全等三角形。（）思考题已知：△DEF≌△MNP，且EF=NP，∠F=∠P，∠D=58°，∠E=62°，MN=10cm，求∠P的度数及DE的长。自主学习记录卡1.自学本课内容后，你有哪些疑难之处？2.你有哪些问题要提交小组讨论？课内探究活动一、课堂探究12及时反馈观察下面两组图形，它们是不是全等图形？（1）（2）活动二、课堂探究交流完成（借助手边的全等三角形同桌交流完成。）若△ABC≌△A1B1C11.对应边是：_____________2.∠AOC的对应角是_____________3．∠A的对应角是_____________活动三、范例点击例1、如图，∆AOC≌∆DOB，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边、相等的角．问题：∆AOC≌∆DOB，说明这两个三角形可以重合，思考通过怎样变换可以使两三角形重合？将∆AOC翻折可以使∆AOC与∆DOB重合．因为C和B、A和D是对应顶点，所以C和B重合，A和D重合．总结：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合．一般是平移、翻转、旋转的方法．例2．将△ABC沿直线BC平移，得到△DEF（如图）1．线段AB、DE是对应线段，有什么关系？线段AC和DF呢？2．线段BE和CF有什么关系？为什么？3．若∠A=50º，∠B=30º，你知道其他各角的度数吗？为什么？ADBECF活动四、开放训练,体现应用1．若△AOB≌△DOC，对应边是_____________，对应角是______________C_1_B_1_C_A_B_A_1_D_C_A_B_O_o_O_B_A_C_D_A_B_C_D32．若△AOB≌△DOC，对应边是_____________，对应角是_____________；3．若△ABC≌△ADC，对应边是_____________，对应角是_____________；4．若△ABC≌△CDA，对应边是_____________，对应角是_____________。5．已知△ABD≌△CDB，AB与CD是对应边，那么AD=____，∠A=______________；6．如图，已知△ABE≌△DCE，AE=2cm，BE=1.5cm，∠A=25°∠B=48°；那么DE=________cm，EC=_____cm，∠C=_____度；∠D=____度。7．议一议：△ABE≌△ACD，AB与AC，AD与AE是对应边，∠A=40º，∠B=30º，求∠ADC的大小。活动五知识再现：1.能够重合的两个图形叫做_____________。其中：互相重合的顶点叫做_____________。互相重合的边叫做_____________互相重合的角叫做_____________2．_____________叫做全等三角形。3.“全等”用符号“_____________”来表示，读作“_____________”4.全等三角形的_____________和_____________相等5.书写全等式时要求把对应字母放在对应的位置上。6.归纳两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律课后提升登高望远1．如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角．DBEAOC_D_C_A_B_E42．已知，△EFG≌△MNH，，∠E与∠M是对应角，在△EFG中，EF是最短的边，在△MNH中，MN是最短的边_____________NEGHMF其中EF=2.1cm,HN=3.3Cm，HF=1.1cm(1)写出其他对应边及对应角(2)求线段MN及HG的长度。3．如图△ABD≌△EBC，AB=3Cm,BC=5Cm,求DE的长.如图，Rt△ABD和Rt△EBC中，BA=BE，BD=BC，则△ABD经过怎样的运动就可以与△EBC重合？并指出对应边和对应角。4．用全等形设计一幅美图，并附上一句诙谐的解说词．DABCEDE