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115.4二次根式的混合运算一.学习目标：1．掌握二次根式的运算方法，明确数的运算顺序、运算律及乘法公式在根式的运算中仍然适用；2．正确运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的混合运算．二．学习重点：正确运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的混合运算．学习难点：二次根式计算的结果要是最简二次根式．三．教学过程知识准备1．满足下列条件的二次根式是最简二次根式．①.②.③.2．回忆有理数，整式混合运算的顺序.3．回忆并整理整式的乘法公式.★方法探究1⑴(512＋23)×15⑵(3＋10)(2－5)归纳：.尝试练习：⑴(3＋22)×6⑵(827－53)·6⑶(6－3＋1)×23⑷(3－22)(33－2)⑸(22－3)(3＋2)⑹(5－6)(3＋2)★方法探究2⑴(3＋2)(3－2)⑵(3＋25)2平方差公式：.完全平方公式：.2归纳：.尝试练习：⑴(5＋1)(5－1)⑵(7＋5)(5－7)⑶(25－32)(25＋32)⑷(3－2)2⑸(3－22)(22－3)例题解析1.计算：(22－3)2011(22＋3)2012.2.若x＝10－3，求代数式x2＋6x＋11的值.课内反馈1.计算12(2－3)＝.2.计算⑴(2＋3)(2－3)＝；⑵(5－2)2010(5＋2)2011＝.3.计算：⑴12(75＋313－48)⑵(1327－24－323)·12⑶(23－5)(2＋3)⑷(312－213＋48)÷234.已知a＝3＋2，b＝3－2，求下列各式的值.⑴a2－b2⑵1a－1b⑶a2－ab＋b2错题汇总：