八年级数学上册一次函数与二元一次方程复习题人教新课标版

1y–1–2–3–4–5–61234567–1–2–3–4–5–6–71234567O一次函数与二元一次方程（组）一、复习引入（1）直线y=x+3与x轴的交点坐标为；所以相应的方程x+3=0的解是。（2）一次函数y=kx+b（k为常数,且k≠0）的图象如图所示，则使y＞0成立的取值范围为二、新知探究（一）、探索二元一次方程与一次函数之间的关系二元一次方程358xy+=可以转化为y=________。（1）是否任意的二元一次方程都可以转化为这种一次函数的形式？请将下列二元一次方程转化成一次函数。7x-4y=9（2）直线3855yx=-+上任意一点(),xy一定是方程358xy+=的解吗？由此得出：1.每个二元一次方程都对应着一个，于是也对应一条；2.直线上的每个点的坐标都是对应的的解。（二）、探索二元一次方程组与一次函数之间的关系完成下面的练习，然后回答问题：1、解方程组：3593212xyxy2、将3x-5y=-9化成一次函数是：将3x+2y=12化成一次函数是：在同一直角坐标系中画出它们的图象，其交点坐标是：（，）根据上面两题的结果，回答问题：（1）、方程组3593212xyxy的解是：（2）、当自变量x=时，一次函数3955yx与362yx的值相等？此时的函数值y=.(3)、直线3955yx与362yx在坐标平面内的交点是（，）211xyoy=2x-1y=-3x+4y–1–2–3–4–5–61234567–1–2–3–4–5–6–71234567O由（1）（2）我们得知：从“数”的角度看：由（1）（3）我们得知从“形”的角度看：3、针对练习：（1）．已知方程2x+1=-x+4的解是x=1，则直线y=2x+1与y=-x+4的交点是（）A．（1，0）B．（1，3）C．（-1，-1）D．（-1，5）（2）、如图：直线y=2x-1与直线-3x+4相交于（，）。我们从“数”的角度解读这个问题。以“二元一次方程”的观点看，它表示：以“一次函数”的观点来看，它表示：三、例题讲解例1、用图象法解方程组：练习：（1）、根据图象，写出方程组的解：方程组的近似解是：请再用代数方法求出它的精确解：（2）例1中两直线与y轴所围成的三角形面积是多少？小结与思考：1、二元一次方程组的，就是以这两个方程所对应的一次函数图象的。2、图象法解方程组的步骤是：写、作、找。3、用图象法求得的方程的解是近似解。4、问题：若二元一次方程组无解，其所对应的一次函数图象具有怎样的位置关系？那么，平面内两直线的位置关系与二元一次方程组有什么关系？求二元一次方程组的解x为何值时，求二元一次方程组的解2x+y=42x-3y=122x+y=5x-y=03例2、一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外再以每分钟0.05元的价格按上网时间计费。如何选择收费方式能使上网者更合算？解法一:设上网时间为x分，方式A的上网费用为y1,则y1=；方式B的上网费用为y2,则y2=。在同一坐标系内做出两函数的图象。解方程组方程组的解是，所以两函数的交点坐标为（，）由图象可以得出：当，y1y2；当，y1y2；当，y1y2因此，当，选择A方式；当；当。解法二：我们经常用“比差法”来比较两个实数的大小关系，那么，比差法能用来比较两个函数的大小关系吗？请用“比差法”的思想来解决这个问题。解法3：联系“数形结合”思想，直接用“不等式”的知识来解决本题。xyOxyO4y–1–2–3–4–5–61234567–1–2–3–4–5–6–71234567O四、巩固提高基础练习：1．图中两直线L1，L2的交点坐标可以看作方程组()解．A．121xyxyB.121xyxyC．321xyxyD.321xyxy3若直线y=2x+n与y=mx-1相交于点(1，-2)，则(．A．m=12，n=-52B．m=12，n=-1；C．m=-1，n=-52D．m=-3，n=-323、P129页第5题4．(学科内综合题)在直角坐标系中，直线L1经过点(2，3)和(-1，-3)，直线L2经过原点，且与直线L1交于点(-2，a)．(1)求a的值．(2)(-2，a)可看成怎样的二元一次方程组的解?(3)设交点为P，直线L1与y轴交于点A，你能求出△APO的面积吗?5、利用函数图象解方程组（P129页第6题）6、方案选择问题：（P129页第9题,请用两种方法解答）提高练习：7．有两条直线y=ax+b和y=cx+5，学生甲求得它们的交点坐标为（3，-2），学生乙因抄错c而解得它们的交点为（4，5），求这两条直线的解析式．