八年级数学上册第二章《实数》教案北师大版

1山东省枣庄市第四十二中学八年级数学第二章《实数》教案（2）北师大版教学过程一、创设问题，引入新课师：我们知道有理数可以进行加、减、乘、除、乘方等运算.下面我们来复习一下有关的运算法则和运算律.（播放幻灯片）生：（边看边思考,完成问题）师：（1）用字母来表示有理数的运算律有哪些？生（七嘴八舌）：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法分配律……师：注意，我要求用字母表示.哪位同学来展示一下？生1：①加法交换律:a＋b＝b＋a②加法结合律:(a＋b)＋c＝a＋(b＋c）③乘法交换律:a·b＝b·a④乘法结合律(a·b)·c＝a·(b·c)；⑤乘法对加法分配律(a＋b）·c＝ac＋bc师：（2）平方差公式？完全平方公式？生2：平方差：（a＋b）(a－b)＝a2－b2生3：完全平方公式：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2(a－b)2＝a2－2ab＋b2师：同学们展示的公式非常正确．其实这些运算法则和运算律不只是在有理数中能够应用，在实数中仍然适用.例如：①23＝32②22十32＝（2＋3）2＝52这节课我们就学习实数（二）.（板书课题）二、分组合作，探究新知活动一：做一做（展示课件）师：请同学们动手做一做这几个小题，没有把握的可以小组合作，共同探究.2（l）4×9＝，94＝，94＝，94＝（学生自己动手练习，教师边巡视边指导）师：哪位同学展示一下自己的答案？生1：4×9＝2×3＝694＝36＝694＝3294＝32师：有和这位同学答案不一致的同学吗？生：没有.师：这位同学的答案非常正确.我们来鼓励一下.师：类比刚才几道题目，你能借助计算器完成下面几题吗？（展示课件）6×7＝，76＝，76＝，76＝生：能.师：我相信大家一定能完成.给你几分钟时间，抓紧完成，我们看谁做的又对又快.（学生自己模仿题目1动手练习，教师边巡视边指导）师：做完的同学请举手．生：6×7≈2.449×2.646≈6.48076＝42≈6.480，76≈646.2449.2≈0.9255，76≈0.9255师：大家对他的回答认同吗？生：认同.活动二：议一议师：刚才两位同学做得非常好.如果把具体的数字换成字母应怎样表示呢？大家从这道题目中有没有发现什么规律呢？同位之间讨论一下，互相补充，把你得到的结论补充完整.（学生之间互动探究）师：有结论的同学请举手.生1：ab＝ab，ba＝ba(板书结论)师：同意他的结论的同学请举手.3(大部分同学同意,个别不同意)生2:我不同意.他的结论中没有强调a和b范围.a、b都应是正数.师：他说的有道理吗？生：有.师：还有不同意见吗？生3：我认为第一个式子中a≥0，b≥0；第二个式子中a≥0，b＞0.师：大家现在的意见不统一，再给你一点时间讨论一下，究竟谁的结论对？（小组讨论，统一意见）师：现在有结果了吗？谁的结论最全面？生：生3的最全面.师：很好.大家在以后的学习中一定要仔细，不能漏掉任何一个条件.下面我再总结一下：（课件展示）ab＝ab（a≥0，b≥0）；ba＝ba（a≥0，b＞0）（板书结论成立的条件）师：大家再看一下这两个等式成立吗？（课件展示）①94＝4＋9＝5②49＝3－2＝1成立吗？生：不成立.因为我们刚才学的是乘法和除法运算，而现在是加法和减法运算，刚才的公式不能使用.师：这位同学的观察十分仔细.但是，有些同学在初学时往往就犯这样的错误.希望同学们引以为戒，千万不要出现这样的低级错误.再强调一遍：ba≠a＋b，ba≠a－b.活动三：例题练习师：有了刚才的理论知识，你能顺利完成下列题目吗？（展示课件）例1化简：（1）12×3－5（2）236（3）（5＋1）2（4）（2＋1）（2－1）（学生小组交流做题过程，教师巡回指导）师：大部分同学已经完成了.现在把你的解题过程对照我的解题过程，仔细检查.（展示课件）解：（1）12×3－5＝312－5＝36－5＝6－1＝5；4（2）236＝236＝218＝218＝9＝3；（3）（5＋1）2＝（5）2＋25＋1＝6＋25；(4)（2＋1）（2－1）＝（2）2－12＝2－1＝1.师：同学们在以后的做题中一定要注意做题的格式，认真对待每一步，这样才能减少马虎，确保正确.三、学习收获师：现在，我们已经学习完本节课的主要内容.通过本节课的学习，你有什么收获呢？大家仔细想一想.生1：我学到了ab＝ab；ba＝ba.师：还有吗？生1：第一个式子要满足条件a≥0，b≥0；第二个式子要满足条件a≥0，b＞0.师：哪位同学还有要补充的？生2：我还学会了ba≠a＋b，ba≠a－b.生3：我还知道有理数范围内的运算法则和运算律在实数范围内仍然适用.师：这几位同学总结的很全面.希望同学们在以后的做题中认真对待.下面我们完成自我检测题目.四、课堂检测A类：化简下列题目:（1）5×209（2）8612B类：化简下列题目（1）（1＋3）（2－3）（2）（23－1）2C类：若x－y＝2－1，xy＝2，试求代数式（x－1）（y＋1）的值.五、作业：习题2.9知识技能第1题六、板书设计：§2.6.2实数（二）51．运算律:a＋b＝b＋a(a＋b)＋c＝a＋(b＋c）a·b＝b·a(a·b)·c＝a·(b·c)；(a＋b）·c＝ac＋bc2．ab＝ab（a≥0，b≥0）ba＝ba（a≥0，b＞0）.3．ba≠a＋b，ba≠a－b.4．例题（1）12×3－5（2）236（3）（5＋1）2（4）（2＋1）（2－1）七、教学反思1．本节课首先通过复习有理数的运算律来为新知识的学习做铺垫．通过课本引例问题，旨在使学生通过自己的探究活动，经过老师的引导，感受并体验实数的运算。让学生根据实例进行探索，通过同学们互相交流合作，得出两个化简的公式ab＝ab（a≥0，b≥0）；ba＝ba（a≥0，b＞0）.这样既培养他们的合作精神和探索能力，也让他们获得成功的体验．在教学时运用类比的方法，得出实数运算律和运算法则，使学生清楚新旧知识的区别和联系，加强了师生互动的教学环节，充分调动、发挥学生主体性的多样化的学习方式，促进学生在教师指导下主动地、富有个性地学习．2．不足：计算能力的培养始终是初中阶段的一个重要的目标，只有让学生多做练习才能熟练．但本节课的练习题数量较少，有待另外花时间加大训练．3．建议：关于练习题目，老师们可以补充些关于公式适用条件的题目，使学生对于公式有更深的了解．