八年级数学下册17.1《反比例函数》习题精选新人教版

117.1.1反比例函数的意义姓名【题组练习1】1.下列函数，①y=2x，②y=x，③y=x-1，④y=11x是反比例函数的个数有（）．A．0个B．1个C．2个D．3个2.下列函数中，是反比例函数的是（）A.2xyB.11yxC.12yxD.21yx3.若21ayax是反比例函数，则a的值为（）A．1B．-1C．0D．任意实数4.函数y=2006x自变量x的取值范围是（）A．x＞0B．x＜0C．x=0D．x≠05.若y与3x成反比例，x与4z成正比例，则y是z的（）A、正比例函数B、反比例函数C、一次函数D、不能确定6.若关于x、y的函数y=5x25k是反比例函数，则k=________．【知识点1小结】把形如kyx，k为常数，且0k的函数称为反比例函数。其中x是自变量，y是函数，自变量x的取值是不等于0的一切实数。【题组练习2】7.若函数y=kx中，当x=2时，y=-3，则函数解析式是_______．8.已知y-2与x成反比例，当x=3时，y=1，则y与x间的函数关系式为；9.某厂有煤1500吨，求得这些煤能用的天数y与平均每天用煤吨数x之间的函数关系式为。10.已知圆柱的侧面积是102cm，若圆柱底面半径为rcm，高为hcm，则h与r的函数关系式是。【知识点2小结】对于反比例函数解析式kyx，其中x、y都为变量，k是一个不等于零的常数，只要k的值确定了，反比例函数的解析式也就确定．也就是说确定一个反比例函数关系的关键是求得非零常数k的值，可利用待定系数法求k的值。12．【易错题】已知y是x的反比例函数，且x=0.3时，y=10．（1）写出y与x的函数关系式．（2）求当x=2时y的值．2第6题图13．【易错题】已知y=y1-y2，y1与x成反比例，y2与x2成正比例，且当x=-1时y=-5，当x=1时，y=1，求y与x之间的函数关系式．17.1.2反比例函数的图像和性质姓名【题组练习1】1.反比例函数y=kx经过A（-1，3）点，则k的值为（）A．2B．1.5C．-3D．-322.已知点（2，-1）在函数y=kx的图像上，则函数y=kx图像在第（）象限A．一、二B．二、三C．二、四D．一、四3.反比例函数y=kx（k≠0）的图像经过点（2，5），若点（100，m）在反比例函数的图像上，则m等于（）．A．10B．5C．2D．1104.若点(34)，是反比例函数221mmyx图象上一点，则函数图象必经过点（）Ａ．(26)，Ｂ．(26)，Ｃ．(43)，Ｄ．(34)，5.图象经过点（-2，5）的反比例函数的解析式是.6.如图所示，直线y=2x与双曲线y=kx的图象的一个交点坐标为（2，4），则它们的另一个交点坐标为.【知识点1小结】反比例函数kyx，其中x，y都为变量，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数解析式，而由函数图像上的点的坐标，代入y=kx中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。【题组练习2】7．已知反比例函数y=kx，若当x0时，函数y随自变量x的增大而增大，则实数k的范围是（）．A.k≤0B.k≥0C.k0D.k08．已知反比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（3，4），则它的图象的两个分支分别在（）象限内．A.第二，四B.第一，二C.第三，四D.第一，三39．下列反比例函数的图象在每一个象限内，y随x增大而减小的一定是（）．A.y=2axB.2ayxC.21ayxD.21ayx10．已知反比例函数y=1kx的图象经过点（1，2），则函数y=-kx可确定为（）．A.y=2xB.y=3xC.y=-2xD.y=-3x【知识点2小结】反比例函数图像和性质：反比例函数kyx（k为常数，0k）的图像是双曲线。当0k时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；当0k时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大。11．【易错题】已知点（x1，-1），（x2，-52），（x3，2）在函数y=-1x的图象上，则下列关系式正确的是（）．A.x1x2x3B.x3x2x1C.x2x1x3D.x3x1x212．【易错题】已知反比例函数y=kx与一次函数y=2x+k的图象的一个交点的横坐标是-4，则k的值是__________．13．【强化方法题】如下图已知反比例函数y=kx的图象经过点A（-3，b），过点A作x轴的垂线，垂足为点B，△AOB的面积为3，求k和b的值．14.【综合题】在直角坐标系内，从反比例函数y=kx（k0）的图象上的一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x、y轴所围成的矩形面积是12．（1）求该函数的关系式；（2）如果从该函数的图象上再任取一点，并分别作x、y轴的垂线段，那么与x、y轴所围成的矩形面积是多少？（3）从本题你能得到哪些结论？15.【综合题】.已知反比例函数y=kx（k≠0）和一次函数y=-x-6．（1）若一次函数和反比例函数的图象交于点（-3，m），求m和k的值；（2）当k=-2时，设本题中的两个函数图象的交点分别为A、B，那么A、B两点分别在第几象限？∠AOB是锐角还是钝角（只要求直接写出结论）？第13题图416、如图在平面直角坐标系xoy中，Rt△OCD的一边OC在x轴上，∠C=90°，点D在第一象限，OC=6，DC=8，反比例函数的图象经过OD的中点A．（1）求该反比例函数的解析式；（2）若该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边DC交于点B，求过A、B两点的直线的解析式．17.1.1参考答案1．B2.C3.B4.D5.A6.±27.6yx8.32yx9.1500yx10.)0(5rrh11.本题答案不唯一，如：当路程s一定时,速度v是时间t的反比例函数;函数关系式为v=st(s是常数)12.y=3x，y=3213.y=3x-2x217.1.2参考答案1.C2.C3.D4.A5.xy106.（-2，-4）7.C8.D9.C10.D11.A12.32513.-23，214.（1）y=12x；（2）12；（3）从反比例函数y=kx（k0）的图象上的一点分别作x、y轴的垂线段，与x、y轴所围成矩形面积一定是│k│．15、（1）m=-3，k=9；（2）第二、四象限、钝角．第16题图ABCDOxy516