八年级数学下册17.3分式的运算同步练习华东师大版

用心爱心专心-1-17.3分式的运算一、选择题:(每小题5分,共30分)1.下列各式计算正确的是()A.222aabbabba;B.2232()xxyyxyxyC.23546xxyy;D.11xyxy2.计算2111111xx的结果为()A.1B.x+1C.1xxD.11x3.下列分式中,最简分式是()A.abbaB.22xyxyC.242xxD.222aaa4.已知x为整数,且分式2221xx的值为整数,则x可取的值有()A.1个B.2个C.3个D.4个5.化简11xyyx的结果是()A.1B.xyC.yxD.-16.当x=3时,代数式2111xxxxxx的值是()A.312B.132C.332D.332二、填空题:(每小题6分,共30分)7.计算213122xxx的结果是____________.8.计算a2÷b÷1b÷c×1c÷d×1d的结果是__________.9.若代数式1324xxxx有意义,则x的取值范围是__________.10.化简131224aaa的结果是___________.用心爱心专心-2-11.若222222Mxyyxyxyxyxy,则M=___________.12.公路全长s千米,骑车t小时可到达,要提前40分钟到达,每小时应多走____千米.三、计算题:(每小题5分,共10分)13.222299369xxxxxxx;14.23111xxxx四、解答题:(每小题10分,共20分)15.阅读下列题目的计算过程:23232(1)11(1)(1)(1)(1)xxxxxxxxx①=x-3-2(x-1)②=x-3-2x+2③=-x-1④(1)上述计算过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号:______.(2)错误的原因是__________.(3)本题目的正确结论是__________.16.已知x为整数,且222218339xxxx为整数,求所有符合条件的x值的和.用心爱心专心-3-答案一、1.D2.C解:原式=22211111111xxxxxx=222(1)(1)1111xxxxxxxxxxx3.B点拨:A的最简结果是-1;C的最简结果是x+2;D易被错选,因为a2+a-2=(a+2)(a-1)易被忽视,故化简结果应为11a.4.D解:先化简分式2222(1)21(1)(1)1xxxxxx,故当x-1分别等于2,1,-1或-2,即x分别等于3,2,0或-1时,分式的值为整数.点拨:解决此类问题,最关键的是先将分式化成最简形式.5.B解:原式=1111xyxyxyxyxyyxxyxy.6.B解:原式=(1)(1)2(1)(1)(1)(1)1xxxxxxxxxx=222211(1)(1)1(1)(1)21xxxxxxxxxxxxxx.把x=3代入上式,得原式=11(31)13231(31)(31).点拨:此题计算到131这一步时,并未结束,还应进一步进行分母有理化,应引起足够的重视.二、7.5322xx解:原式=2134134135312222222222xxxxxxxxxx.8.222acd解:原式=222211111aabbccddcd.点拨:先将除法统一成乘法后再运算,即简便又不易出错,否则,很容易犯运算顺序的错误.9.x≠-2,-3和-4点拨:此题易忽略了“x≠-3”这个条件,(x+3)虽然是分式34xx的分子,但是34xx用心爱心专心-4-又是整个算式的除式部分,由于除数不能为零,所以x+3≠0,即x≠-3.10.-2解:原式=21332(2)2222(2)23aaaaaaaaa.11.x2点拨:①将等号右边通分,得222xxy,比较等号左边的分式22Mxy,不难得出M=x2.②可以在等号两边都乘以(x2-y2)后,化简右边即可.12.2232stt点拨:①首先把“40分钟”化为“23小时”.②易列出23sstt的非最简形式,应进一步进行化简计算:上式=233(32)232(32)(32)32ssstststttttttt.三、13.解:原式=2(9)(3)(3)93262(3)2(3)(3)3333xxxxxxxxxxxxxxx.点拨:计算该题易错将263xx看成最终结果.强调:进行分式的运算,要将结果化成最简形式为止.14.解:原式=2213213111111xxxxxxxxx=222421(2)1111141(2)(2)2xxxxxxxxxxxxxx.四、15.(1)②;(2)错用了同分母分式的加减法则.(3)11x.点拨:等学习了解分式方程之后,②步的错更易发生,特别提醒读者,进行分式的运算,每步都要严格遵守法则.16.解:原式=2221833(3)(3)xxxxx=2(3)2(3)218(3)(3)(3)(3)(3)(3)xxxxxxxxx=2626218(3)(3)xxxxx=262(3)2(3)(3)(3)(3)3xxxxxxx.用心爱心专心-5-显然,当x-3=2,1,-2或-1,即x=5,4,2或1时,23x的值是整数,所以满足条件的数只有5,4,2,1四个,5+4+2+1=12.点拨:显然在原式形式下无法确定满足条件的x的值,需先经过化简计算才能使问题得到解决,这是解决分式问题常用的做法.