八年级数学下册期中测试题附答案

北京孙老师教育八年级下学期期中考试数学试卷班级考号姓名一、选择题1．在式子a1，π　xy2，2334abc，x＋　65，7x　＋8y　，9x+y10　,xx2　中，分式的个数是（）A.5B.4C.３D.２2.下列各式，正确的是（）A.1)()(22abbaB.bababa122C.baba111D.xx2=23.下列关于分式的判断，正确的是（）A.当x=2时，21xx的值为零B.无论x为何值，132x的值总为正数C.无论x为何值，13x不可能得整数值D.当x3时，xx3有意义4.把分式)0,0(22yxyxx中的分子分母的x、y都同时扩大为原来的2倍，那么分式的值将是原分式值的（）A.2倍B.4倍C.一半D.不变5.下列三角形中是直角三角形的是（）A.三边之比为5∶6∶7B.三边满足关系a+b=cC.三边之长为9、40、41D.其中一边等于另一边的一半7．直角三角形有一条直角边为6，另两条边长是连续偶数，则该三角形周长为（）A.20B.22C.24D.268．已知函数xky的图象经过点（2，3），下列说法正确的是（）A．y随x的增大而增大B.函数的图象只在第一象限C．当x＜0时，必有y＜0D.点（-2，-3）不在此函数的图象上9.如图所示，一束光线从y轴上点A（0，2）出发，经过x轴上点C反射后经过B（6，6），则光线从A点到B点所经过的路线是（）A.10B.8C.6D.410.为迎接“五一”的到来，同学们左了许多拉花布置教室，准备召开“五一”联欢晚会，小刚搬来一架高2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.4米高的墙上，则梯脚与墙距离应为（）A.0.7米B.0.8米C.0.9米D.1.0米11．如图，已知点A是函数y=x与y=x4的图象在第一象限内的交点，点B在x轴负半轴上，且OA=OB，则△AOB的面积为（）A．2B．2C．22D．412．如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=x1交于A、B两点，BC⊥x轴于C，连接AC交y轴于D，下列结论：①A、B关于原点对称；②△ABC的面积为定值；③D是AC的中点；④S△AOD=21.其中正确结论的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题13．化简：3286aba=________；1111xx=___________.14．已知a1　－b1　＝5，则babababa2232＋　的值是．15．正方形的对角线为4，则它的边长AB=.ABCD第15题第9题图ABOyxABCDOxy北京孙老师教育16．如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是______米.17．一艘帆船由于风向的原因先向正东方向航行了160km，然后向正北方向航行了120km，这时它离出发点有____________km.18．如下图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数是____________.19．某食用油生产厂要制造一种容积为5升（1升＝1立方分米）的圆柱形油桶，油桶的底面面积s与桶高h的函数关系式为.20．如果点（2，3）和（－3，a）都在反比例函数xky的图象上，则a＝.21．如图所示，设A为反比例函数xky图象上一点，且矩形ABOC的面积为3，则这个反比例函数解析式为.22、某楼梯如图所示，欲在楼梯上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为30元，楼梯宽为2m，则购买这种地毯至少需要__________元.三、解答题23．化简下列各式：（1）422aa　＋a21　．（2）)()()(3222ababba.24．解下列方程：（1）223x　＋x11　＝3．（2）482222xxxxx.25．(7分)先化简，再求值：2132446222aaaaaaa，其中31a．1-30-1-2-4231BA第21题图3m5m北京孙老师教育ECDBA26．（7分）如图，已知一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=xk2的图象交于A（1，-3），B（3，m）两点，连接OA、OB．（1）求两个函数的解析式；（2）求△AOB的面积．27．如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，求梯子顶端A下落了多少米？28．某空调厂的装配车间原计划用2个月时间（每月以30天计算），每天组装150台空调.（1）从组装空调开始，每天组装的台数m（单位：台／天）与生产的时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系？（2）由于气温提前升高、厂家决定这批空调提前十天上市，那么装配车间每天至少要组装多少空调？29．（08甘肃省兰州市）已知正比例函数ykx的图象与反比例函数5kyx（k为常数，0k）的图象有一个交点的横坐标是2．（1）求两个函数图象的交点坐标；（2）若点11()Axy，，22()Bxy，是反比例函数5kyx图象上的两点，且12xx，试比较12yy，的大小．期中综合测试ABOxy北京孙老师教育1．B2.A3.B4.C5.C6.C7.C8.C9.C10．B11.yxyx12.ab43,122x13．114.2415.1216.20017.518.hs519.-220.xy321．（1）21a　；（2）32ba；（3）)3(21x；（4）2222xyyx　22.（1）67x；（2）2x不是原方程的根，原方程无解23．蜗牛神的速度是每小时6米，蚂蚁王的速度是每小时24米24.1200米25.先用勾股定理求出AC=2米,CE=1.5米,所以AE=0.5米26．（1）m=9000t；（2）18027.【答案】解：（1）由题意，得522kk，解得1k．所以正比例函数的表达式为yx，反比例函数的表达式为4yx．解4xx，得2x．由yx，得2y．所以两函数图象交点的坐标为（2，2），(22)，．（2）因为反比例函数4yx的图象分别在第一、三象限内，y的值随x值的增大而减小，所以当120xx时，12yy．当120xx时，12yy．当120xx时，因为1140yx，2240yx，所以12yy．28．（1）作点A关于河边所在直线l的对称点A′，连接A′B交l于P，则点P为水泵站的位置，此时，PA+PB的长度之和最短，即所铺设水管最短;（2）过B点作l的垂线，过A′作l的平行线，设这两线交于点C，则∠C=90°．又过A作AE⊥BC于E，依题意BE=5，AB=13，∴AE2=AB2－BE2=132－52=144．∴AE=12．由平移关系，A′C=AE=12，Rt△BA′C中，∵BC=7+2=9，A′C=12，∴A′B′=A′C2+BC2=92+122=225，∴A′B=15．∵PA=PA′，∴PA+PB=A′B=15．∴1500×15=22500（元）第28题图