八年级数学下册期末复习学案

12999数学网第十六章分式复习学案（1）复习目标：1．理解分式的概念，掌握分式有意义的条件。2．掌握分式的基本性质，会利用其进行约分。3．了解分式值的正负或为零的条件。知识点复习：1.分式的概念:：练习：（1）在x1、21、212x、xy3、yx3、ma1、3a2－12b、23mm中是分式的有（2）.下列各式中，是分式的有（）2x，（x+3）÷（x-5），-a2，0，234xy，b1，2mA.1个B.2个C.3个D.4个分式有意义的条件练习：（3）当x取何值时下列分式有意义？23xx,211xx,23xx,211xx(4).分式22yxyx有意义的条件是()A.x≠0B.y≠0C.x≠0或y≠0D.x≠0且y≠0(5)．若A=x+2，B=x-3，当x______时，分式BA无意义。2.分式的基本性质分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个不等于0的整式,分式的值不变.练习：（6）下列等式成立的是（）A．22mnmnB．)0(aamanmnC．)0(aamanmnD．)0(amanamn(7)如果正数x、y同时扩大10倍，那么下列分式中值保持不变的是()的整式不等于0,MMBMABAMBMABA12999数学网yxB.11yxC.32yxD.yxx(8).若等式Axxxx111222成立，则A=_______.(9).下列化简结果正确的是()A.222222zyzxyxB.))((22bababa=0C.yxyx263=3x3D.12mmaa=a33.分式值的正负或为零的条件AB=0的条件________AB0的条件________AB0的条件________练习：(11)当x时，分式11x2x的值为零。(12).当x=时，分式12(1)xx的值是零(13).当x时，分式x321的值为正数．(14)若分式23xx的值为负数，则x的取值范围是()A.x＞3B.x＜3C.x＜3且x≠0D.x＞－3且x≠0(15).已知x=－1时，分式axbx无意义，x=4时分式的值为零，则a+b=________.)4.整数指数幂负指数幂:a-p=1paa0=11.计算：321)(ba；203；2.某微粒的直径约为4080纳米（1纳米=109米），用科学记数____________米；3.用科学记数法表示:(1)0.00150=_____________;(2)-0.000004020=___________.第十六章分式复习学案（2）1.分式乘法：12999数学网练习：（1）.22442bcaab=（2）.2()xyxyxxy=2.分式除法:练习：（3）.2236aamnm=(4).1855xyy=(5).2222222)(12ababbabaabbaba=3.分式通分：练习：（6）.221,1,1bababa的最简公分母是。（7）.通分223,,325bcaacabcb4.分式加减：练习：计算（8）2933aaa（9）.xyxy2211(10).aa242(11)xxx131325.化简，求值。1.先化简，再求值：11131332xxxxx，其中x=22.已知a1　－b1　＝5，则babababa2232＋　的值是．6.解分式方程练习：1.512552xxx2.221512xxx7.分式方程无解的条件1.若方程441xmxx有增根，则m的值是…………（）2.若0414xxxm无解，则m的值是（）8.方程思想的运用12999数学网axax的解是x=2，则a=；2.已知关于x的方程)1)(2(121xxmxxxx的解为负值，求m的取值范围。9.分式方程应用题（1）A、B两地的距离是80公里，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度。（2）为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间？（3）某工人原计划在规定时间内恰好加工1500个零件，改进了工具和操作方法后，工作效率提高为原来的2倍，因此加工1500个零件时，比原计划提前了五小时，问原计划每小时加工多少个零件？12999数学网第十七章反比例函数复习主要知识点：知识点一、反比例函数的意义反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝学科网或（k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数．学科网1.近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为．学科网2.在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示，P(5，1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是米．知识点二、反比例函数图像与k的关系1.已知一个函数具有以下条件：⑴该图象经过第四象限；⑵当0x时，y随x的增大而增大；⑶该函数图象不经过原点。请写出一个符合上述条件的函数关系式：。2.已知点(12)，在反比例函数kyx的学科网图象上，则k．学科网知识点三、反比例函数的增减性1.已知点A（-2，y1）、B（-1，y2）、C（3，y3）都在反比例函数4yx的图象上，则（）（A）y1y2y3(B)y3y2y1(C)y3y1y2(D)y2y1y32.已知反比例函数xmy)23(1，当m时，其图象的两个分支在第一、三象限内；m时，其图象在每个象限内y随x的增大而增大。知识点四、反比例函数的解析式1.若反比例函数kyx的图象经过点3,1，则,k2.某反比例函数的图象经过点(23)，，则此函数图象也经过点（）A．(23)，B．(33)，C．(23)，D．(46)，k的符号k＞0k＜0图像的大致位置学科网经过象限第象限第象限性质在每一象限内y随x的增大而在每一象限内y随x的增大而oyxyxo12999数学网知识点五、图像与图形的面积k的几何含义：反比例函数y＝kx(k≠0)中比例系数k的几何学科网意义，即过双曲线y＝kx(k≠0)上任意一点P作x轴、y轴学科网垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积为.学科网1.如图2，若点A在反比例函数(0)kykx学科网的图象上，AMx轴于点M，AMO△的面积为3，学科网则k．学科网2.如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数myx的图象交于学科网(21)(1)ABn，，，两点．学科网（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；学科网（2）求AOB△的面积．知识点六、一次函数与反比例函数1.若反比例函数xy6与一次函数4mxy的图象都经过点A（a，2）（1）求点A的坐标；（2）求一次函数4mxy的解析式；（3）设O为坐标原点，若两个函数图像的另一个交点为B，求△AOB的面积。2.已知正比例函数y=kx与反比例函数y=3x的图象都过A（m,，1）点，求此正比例函数解析式及另一个交点的坐标．知识点七、实际问题与反比例函数1.面积一定的矩形的相邻的两边长分别为x㎝和y㎝，下表给出了x和y的一些值．写出y与x的函数关系式；第十八章勾股定理复习学案考点一、已知两边求第三边1．在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长为_____________．2．已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边长是________________．3．在数轴上作出表示10的点．x（㎝）14810y（㎝）105OyxBA12999数学网．已知，如图在ΔABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是边BC上的高．求①AD的长；②ΔABC的面积．考点二、利用列方程求线段的长5．如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？．如图，某学校（A点）与公路（直线L）的距离为300米，又与公路车站（D点）的距离为500米，现要在公路上建一个小商店（C点），使之与该校A及车站D的距离相等，求商店与车站之间的距离．考点三、判别一个三角形是否是直角三角形7、分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3、4、5（2）5、12、13（3）8、15、17（4）4、5、6，其中能够成直角三角形的有-----------8、若三角形的三别是a2+b2,2ab,a2-b2(ab0),则这个三角形是---------------.9、在△ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12，你能求出AC的值吗？考点四、构造直角三角形解决实际问题10、直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积为72cm，82cm，则以斜边为边长的正方形的面积为_________2cm．11、如图一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行cm12、一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6㎝，问吸管要做多长？13、如图：带阴影部分的半圆的面积是-----------（取3）14、若一个三角形的周长12cm,一边长为3cm,其他两边之差为cm,则这个三角形是______________________．15.已知直角三角形两直角边长分别为5和12，求斜边上的高．知识点五、其他图形与直角三角形16、等腰三角形的腰长为10，底边上的高为6，则底边长为。ADEBCAB6812999数学网如图是一块地，已知AD=8m，CD=6m，∠D=90°，AB=26m，BC=24m，求这块地的面积。17、如图，四边形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且BCCE41．你能说明∠AFE是直角吗？18.在△ABC中，∠C＝450，AC＝2，∠A＝1050，求△ABC的面积。新课标第一网第十九章四边形复习学案知识点回顾知识点一：平行四边形性质：判定：练习：1.如图1，点E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点．求证：△BEF≌△DGH2.如图2，在ABC△中，点DE，分别是ABAC，边的中点，若把ADE△绕着点E顺时针旋转180°得到CFE△．（1）请指出图中哪些线段与线段CF相等；（2）试判断四边形DBCF是怎样的四边形？证明你的结论．知识点二：矩形ABCFHDEG图1ABCEFD图212999数学网性质：判定：练习：1、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、O