八年级数学下册期末综合测试卷(一)及答案

第1页共10页八年级数学下册期末综合测试卷(一)一、选择题：1．下列四个等式：①4)4(2；②（－4）2=16；③（4）2=4；④4)4(2.正确的是（）A．①②B．③④C．②④D．①③2.方程x2－25=0的解是（）A.x1=x2=5B.x1=x2=25C.x1=5，x2=－5D.x1=25，x2=－253.如果(m－1)x2+2x－3=0是一元二次方程，则（）A.m≠0B.m≠1C.m=0D.m≠－124.一个容量为80的样本，最大值是141，最小值是50，取组距为10，则可以分（）A．10组B．9组C．8组D．7组5.某市对2400名年满15岁的男生的身高进行了测量，结果身高(单位：m)在1.68~1.70这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（）A．600人B．150人C．60人D．15人6.如图，，直线PQ分别交AB，CD于点E，F，FG是EFD的平分线，交AB于点G．若40PFD°，那么FGB等于（）A．80°B．100°C．110°D．120°7.下列各组所述几何图形中，一定全等的是（）A.一个角是45°的两个等腰三角形B.腰长相等的两个等腰直角三角形C.两个等边三角形D.各有一个角是40°，腰长都为5㎝的两个等腰三角形8.如果一个正多边形绕它的中心旋转60°才和原来的图形重合，那么这个正多边形是（）A.正三角形B.正方形C.正五角形D.正六角形9.在下列四种边长均为a的正多边形中，能与边长为a的正三角形作平面镶嵌的正多边形有（）①正方形；②正五边形；③正六边形；④正八边形.A.4种B.3种C.2种D.1种10．已知等腰梯形的大底等于对角线的长，小底等于高，则该梯形的小底与大底的长度之比是（）A．3∶5B．3∶4C．2∶3D．1∶2ABCDPFEGQ第2页共10页二、填空题：11．要使二次根式x35有意义，字母x的取值范围是．12.方程(x－1)2=4的解是．13.已知方程x2－10x+24=0的两个根是一个等腰三角形的两边长，则这个等腰三角形的周长为．14.近年来，义乌市对外贸易快速增长．右图是根据我市2004年至2007年出口总额绘制的条形统计图，观察统计图可得在这期间我市年出口总额的极差是__________亿美元.15.若一个三角形的外角平分线与三角形的一边平行，则这个三角形是三角形.16.用反证法证明“三角形三个内角中至少有两个锐角”时应首先假设.17.Rt△ABC中，两条直角边AC，BC的长分别为22cm与2cm，点D是斜边AB上的中点，则CD=cm.18.已知菱形ABCD的面积是12cm2，对角线AC=4cm，则菱形的边长是cm.19．在等腰三角形ABC中，8BC，AB、AC的长是关于x的方程2100xxm的两根，则m的值是．20．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=4，BC=6．将腰CD以D为旋转中心逆时针旋转900至DE，连结AE，则△ADE的面积是．三、解答题：21．计算：(1)2731212（2）38)32(2．EDCBA第20题第3页共10页600800100012001400160020001800ABCD种类频数/册(第24题图)22.解方程：(x+2)2-8=023.如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F.⑴求证：ΔABF≌ΔEDF；⑵若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，连接DM，试判断四边形BMDF的形状，并说明理由.24.在学校开展的“献爱心”活动中，小东同学打算在暑假期间帮助一家社会福利书店推销A、B、C、D四种书刊.为了了解四种书刊的销售情况，小东对五月份这四种书刊的销售量进行了统计，小东通过采集数据，绘制了两幅不完整的统计图表(如图)，请你根据所给出的信息解答以下问题：(1)填充频率分布表中的空格及补全频数分布直方图；频率分布表书刊种类频数频率A0.25B10000.20C7500.15D2000CDBAM第22题图FE第4页共10页(2)若该书店计划定购此四种书刊6000册，请你计算B种书刊应采购多少册较合适？(3)针对调查结果，请你帮助小东同学给该书店提一条合理化的建议.25．2006年2月23日《南通日报》公布了2000年～2005年南通市城市居民人均可支配收入情况（如图6所示）．根据图示信息：（1）哪些年份南通市城市居民人均可支配收入比上一年增加了1000元以上？（2）如果从2006年开始，南通市城市居民人均可支配收入每一年比上一年的年增长率相同，那么到2007年底可达到14984.64元，求年增长率值．收入（元）年份2000年2001年2002年2003年2004年2005年79118485864095981093712384图6第5页共10页26.如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连结DE并延长至点F，使EF=AE，连结AF、BE和CF.(1)请在图中找出一对全等三角形，用符号“≌”表示，并加以证明.(2)判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由.第6页共10页参考答案一、选择题：1．下列四个等式：①4)4(2；②（－4）2=16；③（4）2=4；④4)4(2.正确的是（D）A．①②B．③④C．②④D．①③2.方程x2－25=0的解是（C）A.x1=x2=5B.x1=x2=25C.x1=5，x2=－5D.x1=25，x2=－253.如果(m－1)x2+2x－3=0是一元二次方程，则（B）A.m≠0B.m≠1C.m=0D.m≠－124.一个容量为80的样本，最大值是141，最小值是50，取组距为10，则可以分（A）A．10组B．9组C．8组D．7组5.某市对2400名年满15岁的男生的身高进行了测量，结果身高(单位：m)在1.68~1.70这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（A）A．600人B．150人C．60人D．15人6.如图，，直线PQ分别交AB，CD于点E，F，FG是EFD的平分线，交AB于点G．若40PFD°，那么FGB等于（C）A．80°B．100°C．110°D．120°7.下列各组所述几何图形中，一定全等的是（B）A.一个角是45°的两个等腰三角形B.腰长相等的两个等腰直角三角形C.两个等边三角形D.各有一个角是40°，腰长都为5㎝的两个等腰三角形8.如果一个正多边形绕它的中心旋转60°才和原来的图形重合，那么这个正多边形是（D）A.正三角形B.正方形C.正五角形D.正六角形9.在下列四种边长均为a的正多边形中，能与边长为a的正三角形作平面镶嵌的正多边形有（C）①正方形；②正五边形；③正六边形；④正八边形.A.4种B.3种C.2种D.1种10．已知等腰梯形的大底等于对角线的长，小底等于高，则该梯形的小底与大底的长度之比是（A）A．3∶5B．3∶4C．2∶3D．1∶2ABCDPFEGQ第7页共10页二、填空题：11．要使二次根式x35有意义，字母x的取值范围是．答案：12、x＜3[来源:学+科+网Z+X+X+K]12.方程(x－1)2=4的解是．答案：x1=3，x2=－113.已知方程x2－10x+24=0的两个根是一个等腰三角形的两边长，则这个等腰三角形的周长为．答案：14或1614.近年来，义乌市对外贸易快速增长．右图是根据我市2004年至2007年出口总额绘制的条形统计图，观察统计图可得在这期间我市年出口总额的极差是___________亿美元.答案：8.0415.若一个三角形的外角平分线与三角形的一边平行，则这个三角形是三角形.答案：等腰16.用反证法证明“三角形三个内角中至少有两个锐角”时应首先假设.答案：三角形三个内角中最多有一个锐角17.Rt△ABC中，两条直角边AC，BC的长分别为22cm与2cm，点D是斜边AB上的中点，则CD=cm.答案：318.已知菱形ABCD的面积是12cm2，对角线AC=4cm，则菱形的边长是cm.答案：1319．在等腰三角形ABC中，8BC，AB、AC的长是关于x的方程2100xxm的两根，则m的值是．20．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=4，BC=6．将腰CD以D为旋转中心逆时针旋转900至DE，连结AE，则△ADE的面积是．答案：4．EDCBA第20题第8页共10页三、解答题：21．计算：(1)2731212（2）38)32(2．答案:（1）原式=3333232----3分（2）原式=6323622----3分=335------4分=6345------4分22.解方程：(x+2)2-8=0答案：222x,∴x1=2，x2=－32；23.如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F.⑴求证：ΔABF≌ΔEDF；⑵若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，连接DM，试判断四边形BMDF的形状，并说明理由.解：(1)证明：由题意得DE=DC=AB，∠A=∠E=90°，又∵∠AFB=∠EFD，∴△ABF≌△EDF.(2)菱形.证明：∵BE∥DM，AD∥BC，∴四边形BMDF是平行四边形.∵△ABF≌△EDF，∴BF=DF.∴四边形BMDF是菱形.CDBAM第22题图FE第9页共10页600800100012001400160020001800ABCD种类频数/册(第21题图)24.在学校开展的“献爱心”活动中，小东同学打算在暑假期间帮助一家社会福利书店推销A、B、C、D四种书刊.为了了解四种书刊的销售情况，小东对五月份这四种书刊的销售量进行了统计，小东通过采集数据，绘制了两幅不完整的统计图表(如图)，请你根据所给出的信息解答以下问题：(1)填充频率分布表中的空格及补全频数分布直方图；频率分布表书刊种类频数频率A0.25B10000.20C7500.15D2000(2)若该书店计划定购此四种书刊6000册，请你计算B种书刊应采购多少册较合适？(3)针对调查结果，请你帮助小东同学给该书店提一条合理化的建议.分析：(1)样本容量＝100050000.20频数＝＝频率，A种书刊频数＝样本容量×频率＝5000×0.25=1250，D种书刊频率＝20000.405000频数＝＝样本容量；(2)6000×0.2=1200册；(3)如A、B、C、D四种书刊的册数比例为1250:1000:750:2000=5:4:3:8等.答案：(1)12500.4图略(2)1200册(3)如如A、B、C、D四种书刊的册数比例为5:4:3:8等.25．2006年2月23日《南通日报》公布了2000年～2005年南通市城市居民人均可支配收入情况（如图6所示）．收入（元）年份2000年2001年2002年2003年2004年2005年79118485864095981093712384图6第10页共10页根据图示信息：（1）哪些年份南通市城市居民人均可支配收入比上一年增加了1000元以上？（2）如果从2006年开始，南通市城市居民人均可支配收入每一年比上一年的年增长率相同，那么到2007年底可达到14984.64元，求年增长率值．答案：（1）2004年，2005年；（2）增长率为10%26.如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连结DE并延长至点F，使EF=AE，连结AF、BE和CF.(1)请在图中找出一对全等三角形，用符号“≌”表示，并加以证明.(2)判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由.解：(1)△BCE≌△FDC.证明：∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC=BC，∠ACB=60°.∵CD=CE，EF=AE，∴AC=DF，△CDE是等边三角形.∴BC=FD，∠BCE=∠FDC=60°，∴△BCE≌△FDC.(2)四边形ABDF是平行四边形.证明：∵∠FDC=∠ABC=60°，∴AB∥FD.又AB=AC=DF，∴四边形ABDF是平行四边形.