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1济南市育才教育一对一月测考试数学试题第Ⅰ卷（选择题共45分）一、选择题（本大题共15个小题，每题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、（2011山东东营，4，3分）方程组31xyxy，的解是A．12.xy，B．12.xy，C．21.xy，D．01.xy，2、如图，直线a∥b，直线c与a、b相交，∠1=650，则∠2=A、1150B、650C、350D、25021cba第2题图3、2012年伦敦奥运会火炬传递路线全长约为12800公里，数字12800用科学记数法表示为A、1.28×103B、12.8×103C、1.28×104D、0.128×1054、下列事件中是必然事件的是A、任意买一张电影票，座位号是偶数B、正常情况下，将水加热到1000C水会沸腾C、三角形的内角和是3600D、打开电视机，正在播动画片5、（2011湖北武汉市，2，3分）函数2xy中自变量x的取值范围是A．x≥0．B．x≥－2．C．x≥2．D．x≤－2．6、（2011山东泰安，11，3分）某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则方程组正确的是（）A.x+y=3012x+16y=400B.x+y=3016x+12y=400C.12x+16y=30x+y=400D.16x+12y=30x+y=4007、化简5（2x－3）+4(3－2x)的结果为A、2x－3B、2x+9C、8x－3D、18x－328、（2011山东烟台，3,4分）下列计算正确的是（）A.a2＋a3＝a5B.a6÷a3＝a2C.4x2－3x2＝1D.(－2x2y)3＝－8x6y39、（2011山东临沂，5，3分）化简（x－x1-x2）÷（1－x1）的结果是（）A．x1B．x－1C．x1-xD．1-xx第11题图NMDCBA第13题图O10、下列命题是真命题的是A、对角线相等的四边形是矩形B、一组邻边相等的四边形是菱形C、四个角是直角的四边形是正方形D、对角线相等的梯形是等腰梯形11、（2011山东威海，3，3分）在□ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF：CF＝（）A．1：2B．1：3C．2：3D．2：512、（2011广东东莞,5,3分）正八边形的每个内角为（）A．120°B．135°C．140°D．144°13、（2011山东济宁，9，3分）如图，△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD的周长是A．22cmB．20cmC．18cmD．15cm314、如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别有点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是A、（2，0）B、（-1，1）C、（-2，1）D、（-1，-1）15、（2011四川宜宾,7,3分）如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为（）A．3B．4C．5D．6第Ⅱ卷（非选择题共75分）二、填空题（本大题共6个小题，每题3分，共18分。把答案填在题中的横线上.）16、分解因式：a2－1=.17、计算：(508)2的结果是．18、不等式组24010xx的解集为.19、如图，在Rt△ABC中，∠C=900，AC=4，将△ABC沿BC向右平移得到△DEF，若平移的距离为2，则四边形ABED的面积等于.FEDCBA第19题图（第15题图）FEDCBABCADE第13题4第23题（1）图FEDCBA20、如图，在Rt△ABC中，∠B=900，AB=6，BC=8，以其三边为直径向三角形外作三个半圆，矩形EFGH的各边分别与半圆相切且平行于AB或BC，则矩形EFGH的周长是.21、（2011山东潍坊，17，3分）已知长方形ABCD，AB=3cm，AD=4cm，过对角线BD的中点O做BD的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，则AE的长为_______________.三、解答题：（本大题共7个小题，每题57分.共18分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）22、（本小题满分7分）（1）解不等式324x，并将解集在数轴上表示出来.（2）化简：2121224aaaaa.23、（本小题满分7分）（1）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，AE=CF.求证：DE=BF.52.5米31.5米33米31米3第23题（2）图DCBA（2）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=400，BD是∠ABC的平分线.求∠BDC的度数.24、（本小题满分8分）冬冬全家周末一起去南部山区参加采摘节，它们采摘了油桃和樱桃两种水果，其中油桃比樱桃多摘了5斤，若采摘油桃和樱桃分别用了80元钱，且樱桃每斤价格是油桃每斤价格的2倍，问油桃和樱桃每斤各是多少元？25、（本小题满分8分）济南以“泉水”而闻名，为保护泉水，造福子孙后代，济南市积极开展“节水保泉”活动.宁宁利用课余时间对某小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量均比4月份有所下降，宁宁将5月份各户居民的节水量统计整理制成如下统计图表：节水量（米3）11.52.53户数508010070（1）300户居民5月份节水量的众数、中位数分别是多少米3？（2）扇形统计图中2.5米3对应扇形的圆心角为度；（3）该小区300户居民5月份平均每户节约用水多少米3？626、（本小题满分9分）细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题。2112211S3122222S4132233S…………（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律．（2）推算出10OA的长．（3）求出210232221SSSS的值．27、（本小题满分9分）（2011山东泰安，28，10分）某商店经营一种小商品，进价为每件20元，据市场分析，在一个月内，售价定为每件25元时，可卖出105件，而售价每上涨1元，就少卖5元。（1）当售价定为每件30元时，一个月可获利多少元？（2）当倍价定为每件多少元时，一个月的获利最大？最大利润是多少元？728、（本小题满分9分）如图1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=32，AC，BD相交于点O.（1）求边AB的长；（2）如图2，将一个足够大的直角三角板600角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板600角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF与AC相交于点G.①判断△AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由；②旋转过程中，当点E为边BC的四等分点时（BECE），求CG的长.第26题图2第26题图1GFE600ABCDOODCBA