八年级数学下学期期中试题5

1yxOCBA江苏省盐城市盐都区2012-2013学年八年级数学下学期期中试题（时间：100分钟；满分：120分）题号一二三总分合分人1～89～1819～27得分一、选择题（本大题共8小题，每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每小题3分，共24分）题号12345678答案1．当ba时，下列不等式中正确的是（）A．ba22B．33baC．22acbcD．ba2．把分式3xyxy中的x和y都扩大2倍，分式的值（）A．不变B．扩大2倍C．缩小2倍D．扩大4倍3．某反比例函数的图象经过点（-1,6），则此函数图象也经过点()A．(23)，B．(33)，C．(23)，D．(46)，4．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（）A.1℃～3℃B．3℃～5℃C．5℃～8℃D．1℃～8℃5．小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比.已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（）A．12.36cmB．13.6cmC．32.36cmD．7.64cm6．下列各式中，正确的是（）A．22bbaaB．22abababC．22yyxyxyD．11xyxy7．在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5m的测杆的影长为2.5m，那么影长为30m的旗杆的高是（）A．20mB．16mC．18mD．15m8．如图所示，点P是反比例函数kyx图象上一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，如果构成的矩形面积是4，那么反比例函数的解析式是（）2A.2yxB.2yxC.4yxD.4yx二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9．不等式26x≤的解集为.10．函数21xy中，自变量x的取值范围是．11．线段2cm、8cm的比例中项为_________cm．12．写出一个你喜欢的实数k的值，使反比例函数xky的图象在二、四象限.13．在比例尺为1∶50000的地图上，测的A、B两地间的图上距离为16cm，A、B两地间的实际距离为km．14．若nnm＝43，则mn＝__________．15．如果不等式组mxx5有解，那么m的取值范围是．16．当m=时，关于x的方程3132xmxx会产生增根17．若关于x、y的二元一次方程组22132yxkyx的解满足yx＞1，则k的取值范围是．18．已知112233(,),(,),(,)xyxyxy是反比例函数xy3的图象上的三个点，且1230,0xxx，则123,,yyy的大小关系是．(用“”表示)三、解答题（本大题共9小题，共76分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）19．（6分）解分式方程：1111xxxx20．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．323910325xxxx21．（8分）先化简：144)113(2aaaaa，并从0，-1,2中选一个合适的数作为a的值带入求值．22．（8分）如图，△ABC∽△ADE，AB=30cm，BD=18cm，BC=20cm，∠BAC=75°，∠ABC=40°．(1)求∠AED的度数．(2)求DE的长．23．（8分）一定质量的氧气，它的密度)/(3mkg是它的体积)(3mV的反比例函数．当310mV时，3/43.1mkg．（1）求与V的函关系式；4（2）求当32mV时氧气的密度．24．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝－2x的图象与反比例函数y＝kx的图象的一个交点为A(－1，n)．(1)求反比例函数y＝kx的解析式；(2)若P是坐标轴上一点（P点不与O点重合），且满足PA＝OA，直接写出点P的坐标．25．（10分）甲、乙两同学学习计算机打字，甲打一篇3000字的文章与乙打一篇2400字的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打12个字，问甲、乙两人每分钟各打多5少个字？李明同学是这样解答的：设甲同学打印一篇3000字的文章需要x分钟，根据题意，得1224003000xx（1）解得：x=50．经检验x=50是原方程的解．（2）答：甲同学每分钟打字50个，乙同学每分钟打字38个．（3）（1）请从（1）、（2）、（3）三个步骤说明李明同学的解答过程是否正确，若有不正确的步骤改正过来．（2）请你用直接设未知数列方程的方法解决这个问题．26．（10分）为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元．（1）若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．27．（12分）如图1，已知双曲线)0(1kxky与直线xky2交于A,B两点，点A的坐标为（3，1）.试解答下列问题:6⑴求点B的坐标；⑵当x满足什么范围时，21yy；⑶过原点O作另一条直线l，交双曲线(0)kykx于P,Q两点，点P在第一象限，如图2所示.①试判断四边形APBQ的形状，并加以说明；②若点P的横坐标为1，求四边形APBQ的面积；567八年级数学参考答案及评分标准（阅卷前请认真校对，以防答案有误！）一、选择题（每小题3分，共24分）二、填空题（每小题2分，共20分）9．3x10．2x11．412．-1（答案不唯一，只要k＜0）13．814．7415．m516．617．k218．312yyy三、解答题21．解：原式=22aa…………………………………………………6分∵21aa，∴0a当0a时，原式=1…………………………………………………8分22．解：（1）∵4075ABC，BAC∴65ACB∵ABC～ADE∴65ACBAED……………………………………………4分8(2)∵cmBDcmAB18,30∴cmAD12又∵ABC～ADE∴BCDEABAD即：203012DE∴cmDE8………………………………………………8分24．解：⑴∵A（-1，n）在一次函数xy2的图像上∴212n………………………………………………2分∴2,1A∴221，即：xy2…………………………………………4分⑵0,24,0pp或………………………………………………8分25．解：⑴第⑶步错了。………………………………………………1分订正为：个；个4850240060503000答：甲每分钟打字60个，乙每分钟打字48个。………………………5分⑵设甲每分钟打字y个，则乙每分钟打字12y个，由题意，得：1224003000yy………………………………………7分解之得：60y……………………………………8分经检验：60y是原方程的根………………………………9分∴个48126012y答：甲每分钟打字60个，乙每分钟打字48个。……………………10分926．⑴解：设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗x17棵，由题意，得：1220)17(6080xx…………………………2分解之得：10x∴717x答：购进A种树苗10棵，则购进B种树苗7棵.……………………4分⑵由题意得：x17x,x217…………………………6分设所需总费用为w，则，可求得：102020xw……………………8分∵20k，w随x的增大而增大∴当9x时，12001020920最小w元……………………10分（本题第二问，学生也可以根据具体方案计算出费用，比较出最省的情况也可。）