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117.2实际问题与反比例函数（一）zhl一、【学习目标】掌握从实际问题中建构反比例函数模型（学科内应用）．（重点、难点）二、【课前预习】某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全，迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务．（1）请你解释他们这样做的道理.（2）当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S（2m）的变化，人和木板对地面的压强p（Pa）将如何变化？（3）如果人和木板对湿地的压力合计600N，那么①用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗？为什么？②当木板面积为0.22m时，压强是多少？③如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？④在直角坐标系中，作出相应的函数图象．⑤请利用图像对（2）和（3）作出直观解释.三、【学海导航】如右图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升（1升＝1立方分米）的圆锥形漏斗．（1）漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系？（2）如果漏斗口的面积为100厘米2，则漏斗的深为多少？四、【演练反馈】1．已知甲、乙两地相距skm，汽车从甲地匀速行驶到乙地，如果汽车每小时耗油量为aL，那么从甲地到乙地汽车的总耗油量y（L）与汽车的行驶速度v（km/h）的函数图象大致是（）2．面积为2的△ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是（）3．（1）已知某矩形的面积为202cm，写出其长y与宽x之间的函数表达式；（2）当矩形的长为12cm时，求宽为多少？当矩形的宽为4cm，求其长为多少？（3）如果要求矩形的长不小于8cm，其宽至多要多少？4．新建成的住宅楼主体工程已经竣工，只剩下楼体外表面需要贴瓷砖，已知楼体外表面的面积为5×103m2．（1）所需的瓷砖块数n与每块瓷砖的面积S有怎样的函数关系？（2）为了使住宅楼的外观更漂亮，开发商决定采用灰、白、蓝三种颜色的瓷砖，每块瓷砖的面积都是80cm2，灰、白、蓝瓷砖使用比例为2：2：1，则需要三种瓷砖各多少块？217.2实际问题与反比例函数（二）zhl一、【学习目标】掌握从实际问题中建构反比例函数模型（生活中应用）．（重点、难点）二、【课前预习】数学来源于生活又服务于生活.请同学们认真思考以下题目，把你的做法和想法在小组内交流，选取组内最好的意见在全班交流.某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y之间有如下关系：x（元）3456y（个）20151210（1）猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；（2）设经营此贺卡的销售利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元／个，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？三、【学海导航】码头工人以每天50吨的速度往一艘轮船上装卸货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间．（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（单位：吨/天）与卸货时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系？（2）由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？四、【演练反馈】1.一辆汽车往返于甲、乙两地之间，如果汽车以50千米/时的平均速度从甲地出发，则经过6小时可到达乙地．（1）甲、乙两地相距千米；（2）如果汽车把速度提高到v（千米/时），则从甲地到乙地所用时间为t（小时），请写出t与v之间的函数关系式；（3）因某种原因，这辆汽车需在5小时内从甲地到达乙地，则此时汽车的平均速度至少应是每小时千米；（4）已知汽车的平均速度最大可达80千米/时，那么它从甲地到乙地最快需要小时.2.某学校冬季储煤120吨，若每天用煤x吨，经过y天可以用完．（1）请写出y与x之间的函数关系式；（2）画出函数的图象；（3）当每天的用煤量为1.2～1.5吨时，这些煤可以用的天数在什么范围？3.某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.55～0.75元之间，经测算，若电价调到x元，则本年度新增用电量y（亿度）与（x-0.4）元成反比．又当x=0.65元时，y=0.8．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若每度电的成本价0.3元，电价调至0.6元，请你预算一下本年度电力部门的纯收入多少？4.某汽车油箱的容积为70升，小王把油箱注满油后准备驾驶汽车从县城到300千米外的省城接客人，在接到客人后立即原路返回，请回答下列问题：（1）油箱注满油后，汽车能够行驶的总路程a千米与平均耗油量b升/千米之间有怎样的函数关系？（2）小王以平均每千米耗油0.1升的速度驾驶汽车到达省城，在返程时由于下雨，小王降低了车速，此时每行驶1千米的耗油量增加了一倍.如果小王一直以此速度行驶，油箱里的油是否能够回到县城？如果不够用，至少还需加多少油？317.2实际问题与反比例函数（三）zhl一、【学习目标】掌握从物理问题中建构反比例函数模型（跨学科应用）．（重点、难点）二、【课前预习】在现实生活中，人们发现了很多相反的物理现象，并巧妙地运用于生活中.如一般的温度计都是利用热胀冷缩的原理制成的，但在低温物理、航空技术和宇宙航行研究中采用的半导体温度计，是利用半导体的电阻随温度的升高而减小的特性制成的.压力一定时，受力面积越大，压强就越小，为减少压强，越野吉普车的车轮制作得比普通车的宽，等等.所以古希腊哲学家、数学家、物理学家阿基米德曾说过：给我一个支点，我可以移动地球.这句话对吗？它们反映了什么样的函数关系？三、【学海导航】1.小伟欲用撬棍橇动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1500牛顿和0.5米．（1）动力F与动力臂L有怎样的函数关系？当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？（2）若想使动力F不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？2．由物理学知识知道，在力F（N）的作用下，物体会在力F的方向上发生位移s（m），力F所做的功W（J）满足：W=Fs．当W为定值时，F与s之间的函数图象如右上图所示．（1）力F所做的功的是多少？（2）试确定F与s之间的函数表达式；（3）当F=4N时，s是多少？四、【演练反馈】1.一辆汽车的功率为50马力（1马力=75kg·m/s），当汽车的速度达到144km/h的时候，汽车的牵引力是kg；若汽车在上坡时需要1250kg的牵引力，则汽车的速度应为.2.在某一电路中，保持电压不变，电流I（安培）和电阻R（欧姆）成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培．（1）求I与R之间的函数关系式；（2）当电流I=0.5时，求电阻R的值．3.一定质量的二氧化碳气体，其体积V（m3）是密度p（kg/m3）的反比例函数，请根据下图中的已知条件求出当密度p=1.1kg/m3时二氧化碳气体的体积V的值．4.一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110～220欧姆，已知电压为220伏，这个用电器的电路图如图所示:（1）输出功率P与电阻R有怎样的函数关系？（2）用电器输出功率的范围多大？4第17章《反比例函数》回顾与思考zhl一、【学习目标】1．知道反比例函数概念，能画反比例函数的图象，并掌握其性质．（重点）2．运用反比例函数的图像和性质解决有关问题．（重点、难点）二、【课前预习】一、本章知识结构图二、本章主要知识点1.反比例函数的概念：形如的函数称为反比例函数；2.反比例函数的图像：；3.反比例函数的性质：(1)取值范围：x0，y0；(2)位置情况：当k0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，当k0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限；(3)增减性：当k0时，在每个象限内y值随x值的增大而减小，当k0时，在每个象限内y值随x值的增大而增大；(4)渐近性：反比例函数的图象无限x轴，y轴，但永远达不到x轴，y轴；(5)对称性：反比例函数的图象既是图形，又是图形.三、【学海导航】探究一：反比例函数的定义如果函数22kykx的图像是双曲线，且在第二、四象限，那么k的值是________.探究二：反比例函数的图像及性质函数yxm与(0)mymx在同一坐标系内的图象可能是（）探究三：反比例函数的综合运用如图，已知一次函数axy1与x轴、y轴分别交于点D、C两点和反比例函数xky2交于A、B两点，且点A的坐标是（1，3）点B的坐标是（3，m）(1)求a，k，m的值；(2)求C、D两点的坐标，并求△AOB的面积；(3)利用图像直接写出，当x在什么取值范围时，1y＞2y？四、【演练反馈】1．当a=______时，22)1(axay是反比例函数．2．已知函数y=21kx在第一象限内，y随x增大而减小，则k的取值范围是（）A．k12B．k≥12C．k=12D．k123．点A（-2，a），B（-1，b），C（3，c）在双曲线y=kx（k0）上，则a、b、c的大小关系为________．4．已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=6x的图象相交于A、B两点，点A的横坐标是3，点B的纵坐标是-3，求：(1)一次函数的解析式；(2)当x为何值时，一次函数的函数值小于0？5．已知y=y1+y2，y1与x+1成正比例，y2与x2成反比例，并且x=1时，y=1；x=3时，y=23+1，求x=13时y的值．xyOA．xyOB．xyOC．xyOD．5