八年级数学下期末考试卷及答案

英捷教育测试卷1八年级期末测试卷一、你一定能选对：（每小3分，共18分）1、下列多项式中，不能用平方差公式分解因式的是（）A、x2–y2B、–x2–y2C、4x2–y2D、–4+y22、下列语句不是命题的是（）A、三角形的三个内角和是180OB、角是几何图形C、对顶角相等吗？D、两个锐角的和是一个直角3、为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次的频率是（）A、0.1B、0.2C、0.3D、0.44、已知，如图，下列条件不能判断直线1l∥2l的是（）A、∠1=∠3B、∠2=∠3C、∠4=∠5D、∠2+∠4=180O5、如图，如果AB∥CD，则角α、β、γ之间的关系式为（）A、α+β+γ=360OB、α-β+γ=180OC、α+β+γ=180OD、α+β-γ=180O6、如图，D是AB边上一点，E是AC上一点，AB=9，AC=6，AD=3。若要使△ADE与△ABC相似，则AE的长为（）A、2B、29C、49D、2或29二、你能填得又快又准吗？（每小题3分。共18分）7、化简yxyx22的结果等于。8、下列是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是。9、如图，AB∥CD，直线HE⊥MN交MN于E，∠1=130O，则∠2等于。10、一次函数323xy的图象如图所示，当y＜0时，则x取值范围是。11、已知关于x的不等式组0125axx无解，则a的取值范围是。12、一列火车自2004年全国铁路第五次大提速后，速度提高了26千米/时，现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1小时，已知甲、乙两站的路程是312千米，若设火车提速前的速度是x千米/时，则根据题意可列出方程为。1210次数531520253035人数125341l2lαβγABCDE第5题第4题第3题D·BAEC3570322854505956HAEBMNDC1232O143-1-2-3421-1-2-3xy第8题第9题第10题英捷教育测试卷2三、你来算一算，千万别出错！（每小题5分，共15分）13、先化简，再求值。24)242(xxxxxx其中21x14、解不等式组：231122xxx，并把解集在数轴上表示出来。15、解分式方程：3323xxx四、动手画一画算一算（第16题3分，第17题6分，满分9分）16、已知四边形ABCD如图：画出四边形ABCD的位似图形，使其边长缩小为原来的2117、已知，如图，AB和DE是直立在地面上两根立柱AB=5cm，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3cm，①请你在图8中画出此时DE在阳光下的投影；②在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长6cm，请你计算DE的长。x01234-1-2-3-4ABCDABCDE第17题图第16题图问题应有必要的解答过程哟。英捷教育测试卷3五、数学与我们的生活（每小题8分，共24分）18、将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个，则有一个小朋友分到的苹果少于8个。求这一箱苹果的个数与小朋友的人数。19、已知：如图，在△ABC中，CH是外角∠ACD的角平分线，BH是∠ABC的平分线，小明经过对图形的观察和对已知条件的分析，得出∠H=21∠A的结论。你认为小明的结论正确吗？证明你的判断。解：我的判断是：证明：20、为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A、B两位同学在学校实习基地现场进行加工直径为20mm的零件的测试，他俩各加工的10个零件的相关数据依次如下图表所示（单位：mm）根据测试得到的有关数据，试解答下列问题：⑴考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为谁的成绩好些；⑵计算出SB2的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些；⑶你认为派谁去参赛较合适？说明你的理由。解：（1）（2）（3）平均数方差完全符合要求个数A200.0262B20SB2AB120.119.856810320.320.019.919.74792·20.2零件直径：mm件数HBDAC英捷教育测试卷4六、耐心想一想，别着急。（每小题8分，共16分）21、如图，在四边形ABCD中AD=CD，AC平分∠DAB，求证：DC∥AB22、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90O，AB=AC=2，点D、E分别在线段BC、AC上运动，并保持∠ADE=45O。（1）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长；（2）当22BD时，求DE的长。ABCD12ECABD45O英捷教育测试卷5八年级下学期期末考试评分参考一、选择题：（每小题3分，共18分）1、B2、C3、C4、B5、D6、D二、填空题：（每小题3分，共18分）7、xy;8、319、40;10、2x;11、3a;12、312312126xx三、（每小题5分，满分共15分）13、解：原式=44(2)(2)2xxxxx……2分14、解：由原不等式得24142xxx=42(2)(2)4xxxxx………3分即21xx………3分=12x………4分即12x为所求。………4分当21x时，原式=1225x………5分在数轴上表示正确（图略）………5分[说明：解题过程的其它表示法可酌情给分]15、解：去分母得2(3)3xx……………2分即3x……………3分验根3330x，所以3x是原方程的增根……………4分故原方程无解.……………5分四、（第16题3分，第17题6分，满分共9分）16、画图正确（图略）……………3分17、画图正确（图略）……………2分设点D在阳光下的投影为F，由题意可知：△ABC∽△DEF……………2分所以DEEFABBC，得EFDEABBC……………4分而已知5,3,6ABBCEF；所以6510(3DE米)。……………6分五、（每小题8分，满分共24分）18、解：设有x人,则苹果有(512x)个……………1分由题意,得5128(1)85128(1)0xxxx……………3分解得:2043x∵x为正整数∴5x或6……………5分当5x时，51237x（个）……………6分当6x时，51242x（个）……………7分答：苹果的个数和小朋友的人数分别是37个、5人；或是42个、6人.……………8分19、解：小明的结论正确。……………2分英捷教育测试卷6证明：由已知得∠HBC=21∠ABC，∠HCD=21∠ACD……………3分∵∠ACD是△CAB的外角∴∠ACD=∠A+∠ABC∵∠HCD是△CHB的外角∴∠H+∠HBC=∠HCD……………5分即∠H+21∠ABC=21∠ACD∠H+21∠ABC=21（∠A+∠ABC）=21∠A+21∠ABC∴∠H=21∠A……………8分20、解：（1）由于A、B两位同学成绩的平均数相同，而完全符合要求的个数B同学较多，所以B同学的成绩好些；……………3分（2）因为222221[5(20.020.0)3(19.920.0)(20.120.0)(20.220.0)]10BS008.0又026.0S2A，所以2B2ASS.……………5分在平均数相同的情况下，B的波动小，所以B的成绩好些；……………6分（3）从图中的折线走势可知，尽管A的成绩前面起伏较大，但后来逐渐稳定，误差较小，预测A的潜力大，可选派A去参赛。……………8分[说明：（3）的答案不唯一，只要能以统计知识作为理由依据即可，但只回答选A或选B而没有以统计知识作为理由依据的不得分]六、（每小题8分，满分共16分）21、证明：∵AD=CD∴△ADC是等腰三角形且∠1=∠2……………3分又∵AC平分∠DAB∴∠1=∠CAB从而∠CAB=∠2……………6分∴DC∥AB……………8分22、解：（1）当AE=AD时，△ADE是等腰三角形，此时，点E、D分别与点C、B重合，故AE=AC=2;……………1分当AE=DE时，△ADE是等腰三角形，此时，∠EAD=∠ADE=45，由题设知，此时点D、E分别为BC、AC的中点，∴AE=21AC=1;……………2分当AD=DE时，△ADE是等腰三角形，此时由题设知∠B=∠C=45，∵AB=AC=2，BC=22而∠BAD+∠B=∠ADC=45+∠CDE∴∠BAD=∠CDE，而∠B=∠C，AD=DE∴△ABD≌△DCE∴DC=AB=2，CE=BD=BCDC=222故AE=ACCE=2[222]422.……………4分英捷教育测试卷7（2）取BC的中点M，易求得AM=2，BM=2，∠AMB=90，当BD=22时，DM=BMBD=22222，DC=BCBD=2322222在Rt△AMD中,AD=22102DMAM……………5分由（1）的第三种情况已证∠BAD=∠CDE，而∠B=∠C∴△ABD∽△DCE……………6分故有DEDCADAB，所以32110352224DCDEADAB………8分