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第四章数据的收集与处理学习目标：1.了解普查、抽样调查、总体、个体、样本、样本的容量等概念。了解普查和抽样调查的应用，并选择合适的调查方法，解决有关现实问题；2.理解频数、频率等概念，并能绘制相应的频数分布直方图与频数分布折线图。3.了解刻画一组数据离散程度的三个量度-----极差、方差和标准差的含义，会计算一组数据的方差与标准差，并根据计算结果对实际问题作出评判.学习重点：1.了解普查和抽样调查的应用，并选择合适的调查方法，解决有关现实问题；2.绘制相应的频数分布直方图与频数分布折线图；3.会计算一组数据的极差、方差和标准差，并根据结果作出合理的判断和预测；学习难点：频数分布直方图与频数分布折线图的绘制.学习过程：知识要点：1.普查：；2.总体：；3.个体：；4.抽样调查：；5.样本：；6.样本容量：；7.抽样调查的合理性：抽样调查只考察总体中的一部分个体，因此它的优点是调查范围小，节省时间、人力、物力和财力，但其调查结果往往不如普查得到的结果准确，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性。8.频数：；9.频率：；10.绘制连续型统计量的频数分布直方图时的一般步骤；11.频数分布折线图的绘制；12.极差：；13.方差：；14.标准差：；一、填空题：⒈为了了解全校800名八年级学生的身高，抽查某一班50名学生测量身高，在这个问题中，_______________是总体，__________是个体，_______________是样本。⒉抽样调查为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的_______和________。3.一组数据共50个，分别落在5个小组内，第一、二、三、四组的数据分别为2，8，15，20，则第五小组的频数和频率分别为________，_________。4.已知一个样本含20个，68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，63，65，64，61，65，66.在列频数分布表时，如果取组距为2，那么应分成组，64.5-66.5这一小组的频数为，其频率为.5.已知样本容量为30，在以下样本频率分布直方图中，各小长方形的高之比AE∶BF∶CG：DH＝2∶4∶3∶1，则第2组的频率和频数分别为_____，_____。6.已知一组数据－2，－1，0，x，1的平均数是0，那么这组数据的方差是________。7.知一个样本的一组数据的方差为：，其平均数是，样本容量为_______。8.为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频数分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别为0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5，则第四小组的频数为，参加这次测试的学生是_______人.9.一组数据，如果其中最小的数和它们的平均数相等，那么这组数据的方差为.的平均数为x，方差为2s，那么另一组数据3x1，3x2，...3xn10.若已知一组数据的平均数是，方差是________；的平均数为x，方差为2s，那么另一组数据11.若已知一组数据23...nx的平均数是，方差是。二、选择题：12.下列调查工作需采用普查方式的是（）A.环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查ABCDHGFE频率组距292221230...303091xxxs第5题图第8题图,23,2321xxnxxx,...,21nxxx,...,21C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查nD.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查13.某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（）A.在公园调查了1000名老年人的健康状况B.在医院调查了1000名老年人的健康状况C.调查了10名老年邻居的健康状况D.利用派出所的户籍网随机调查了该地区10％的老年人的健康状况14.为了了解某市八年级学生某次数学统考情况。从参加考试的学生中抽查了500名学生的数学成绩，进行统计分析。在这个问题中。下列说法正确的是（）A．总体是指该市参加统考的所有八年级考生B．个体是指500名学生中的每一名学生C．样本是指这500名学生的统考数学成绩D．样本是500名参加统考的学生15．要了解全市九年级学生身高在某一范围内的学生所占比例的大小，需知道相应样本的（）A.平均数;B.方差;C.众数;D.频数分布16.随着成都市精神文明建设的不断推进，市民八小时以外的时间越来越多，下面是某报记者在抽样调查了一些市民八小时以外用于读书的时间（单位：分钟）后，绘制的频数分布直方图，从左至右的前六个长方形所相对应的频率之和为0.95，最后一组的频数是10，则此次抽样调查的人数共有（）A.200B.100C.500D.1017.某学习小组5位同学参加初中毕业生实验操作考试（满分20分）的平均成绩是16分.其中三位男生的方差为6（分2），两位女生的成绩分别为17分，15分.则这个学习小组5位同学考试分数的标准差为（）A.3B.2C.6D.618.甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数都是8环，众数和方差如表，则这四人中水平发挥最稳定的是（）选手甲I乙丙丁众数(环)98810方差(环2)0.0350．0150.0250.27A.甲B.乙C.丙D.丁三、解答题：19.为了了解全市今年8万名初中毕业生的体育升学考试成绩状况（满分为30分，得分均是整数），从中随机抽取了部分学生的体育升学考试成绩制成如图所示的频数分布直方图（尚不完整），已知第一小组的频率为0.12，回答下列问题：（1）在这个问题中，总体是________，样本容量为_______；（2）第四小组的频率为_____，请补全频数分布直方图；（3）被抽取的样本的中位数落在第_____小组内；（4）若成绩在24分以上的为“优秀”，请估计今年全市初中毕业生的体育升学考试成绩为“优秀”的人数。20.某校为了了解九年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如下统计图．甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算出跳绳次数不少于100次的同学占96％，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4∶17∶15，结合统计图回答下列问题：（1）这次共抽调了多少人?（2）若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少?21.已知A工人五次操作技能测试成绩（单位：分）是7，6，8，6，8；B工人这五次操作技能测试的平均分Bx=7，方差s2B=2.求A工人操作技能测试成绩平均分Ax和方差s2A；（2）提出一个有关“比较A，B两工人的操作技能测试成绩”的问题，再作出回答。22.为了减轻学生课业负担，岳阳市教育局在2007年5月8日到14日对全市中小学生一周内每天用于完成课外作业的时间进行了抽样统计调查，通过某校调查发现，该校九年级学生每天用于完成作业的时间t满足30≤t≤180(分钟)，如图是将该校九年级学生完成课外作业的时间进行整理后分成5组画出的频率分布直方图的一部分，从左到右前4个小组的频率依次为0.05、0.15、0.20、0.45.请根据有关信息解答：（1）第5小组的频率为并补全频率分布直方图.（2）若课外作业时间在120分钟以上（含120分钟）为课业负担过重，这次调查中，该年级课业负担过重的人数所点百分比为多少？（3）在这项调查中，你能确定中位数与众数分别落在啊个小组内吗？若能，确定在哪个小组?（4）请你根据上述统计结果，估计全市84000名九年级学生中完成课外作业时间在120分钟以内（不含120分钟）的学生人数为多少？23.将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如下表(未完成)：注：30～40为时速大于等于30千米而小于40千米，其它类同.（1）请你把表中的数据填写完整；（2）如图，补全频数分布直方图；（3）如果此地汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆?24.水稻种植是嘉兴的传统农业．为了比较甲、乙两种水稻的长势，农技人员从两块试验田中，分别随机抽取5棵植株，将测得的苗高数据绘制成如图：请你根据统计图所提供的数据，计算平均数和方差，并比较两种水稻的长势.频率组距时间179.5149.5119.589.559.529.5甲乙苗高统计图高度/cm植株98765432101234525.从某市中学参加初中毕业考试的学生成绩中抽取40名学生的数学成绩，分数如下：90，86，61，86，73，86，91，68，75，65，72，81，86，99，79，80，86，74，83，77，86，93，96，88，87，86，92，77，98，94，100，86，64，100，69，90，95，97，84，94.这个样本数据的频率分布表如小表：(1)这个样本数据的众数是多少？(2)在这个表中，数据在79.5-84.5的频率是多少？(3)估计该校初中毕业考试的数学成绩在85分以上的约占百分之几？(4)据频率分布表绘制频数分布直方图和折线图.21世纪教育网26.甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示.(1)请填写下表：平均数方差中位数命中9环以上次数甲71.21乙5.4(2)请你就下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析.①从平均数和方差相结合看；[21世纪教育网②从平均数和命中9环以上的次数相结合看（分析谁的成绩好些）；③从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）.分组频数累计频数频率59.5-64.520.05064.5-69.530.07569.5-74.530.07574.5-79.540.10079.5-84.5484.5-89.5正正100.25089.5-94.5正70.17594.5-99.5正50.12599.5-104.520.050