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3eud教育网百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud教育网教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！勾股定理练习一．填空题：1.已知直角三角形两直角边的长分别为3cm,4cm,第三边上的高为_______.2．在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=15,BC:AC=3:4,则BC=___________.3．已知：如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，D、E分别是边AB、AC的中点，DE=4，AC=10，则AB=_____________.4．在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深是________m。5．已知两条线段的长为9cm和12cm,当第三条线段的长为cm时,这三条线段能组成一个直角三角形.6．如图，在△ABC中，CE是AB边上的中线，CD⊥AB于D,且AB=5,BC=4,AC=6,则DE的长为_______.7．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2。(第6题)(第3题)8．在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处。另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高。9．有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了米.10.四边形ABCD中，AD⊥DC，AD=8，DC=6，CB=24，AB=26.则四边形ABCD的面积为____________.11.如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是_____________.（第9题）（第10题）（第11题）二．选择题：1．已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A、25B、14C、7D、7或252．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是（）A、a=1.5，b=2,c=3B、a=7,b=24,c=25C、a=6,b=8,c=10D、a=3,b=4,c=5ABEDCABCD(第⒎题)7cmAEDBCABCD2032AB3eud教育网百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud教育网教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！3．如果Rt△两直角边的比为5∶12，则斜边上的高与斜边的比为（）A、60∶13B、5∶12C、12∶13D、60∶1694．如果Rt△的两直角边长分别为n2－1，2n（n1），那么它的斜边长是（）A、2nB、n+1C、n2－1D、n2+15．已知Rt△ABC中，∠C=90°，a+b=14，c=10，则Rt△ABC的面积是（）A、24B、36C、48D、606．等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为（）A、56B、48C、40D、327．三角形的三边长满足（a+b）2=c2+2ab,则这个三角形是()A.等边三角形;B.钝角三角形;C.直角三角形;D.锐角三角形.8．某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要（）A、450a元B、225a元C、150a元D、300a元9．已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）A、6cm2B、8cm2C、10cm2D、12cm210．已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（）A、25海里B、30海里C、35海里D、40海里11．如图，Rt△ABC中，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A、m2B、m3C、m4D、m512．在△ABC中，AB=AC，BC=5，作AB的垂直平分线，交另一腰AC于D，连结BD，若△BCD的周长为17，则AB的长为（）A、12B、6C、7D、513．△ABC的三边a、b、c满足a3+b3+a2b+ab2-ac2-bc2=0，则△ABC的形状是（）A、直角三角形；B、等边三角形；C、等腰三角形；D、等腰直角三角形。14．五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（）715242520715202425157252024257202415(A)(B)(C)(D)15．在△ABC中，AB=15,AC=13,高AD=12,则三角形的周长是（）（A）42(B)32(C)42或32(D)37或33.150°20m30m第8题图ABEFDC第9题图北南A东第10题图ABEDC3eud教育网百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud教育网教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！16．直角三角形一直角边长为11，另两边均为自然数，则其周长为（）（A）121(B)120(C)132(D)以上答案都不对17．三角形的三边长分别为a2＋b2、2ab、a2－b2（a、b都是正整数），则这个三角形是（）A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.不能确定18．若△ABC的三边a、b、c满足a2＋b2＋c2十338＝10a＋24b＋26c，则△ABC的面积是（）A.338B.24C.26D.30三．解答题：1．如图，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，BC＝10cm，AB＝8cm，求：(1)FC的长；(2)EF的长．2．如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？3．已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，CD=1.5，BD=2.5，求AC的长.ADEBCCDAB3eud教育网百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud教育网教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！4.如图A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域。(1).A城是否受到这次台风的影响？为什么？(2).若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？5、海中有一小岛A，如图，在该岛周围10海里内有暗礁，今有货船由西向东航行，开始在A岛南偏西45º的B处，往东航行20海里后达到该岛南偏西30º的C处，之后继续向东航行，你认为货船继续向东航行会有触礁的危险吗？计算后说明理由。6、如图，点A是一个半径为300米的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B、C两个村庄，现要在B、C两村庄之间修一条长为1000米的笔直公路将两村连通.经测得∠ABC=45°，∠ACB=30°，问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明.ABEPF东北