八年级数学教学论文开展形象教学活动,优化数学课堂教学过程人教版

-1-开展形象教学活动，优化数学课堂教学过程【摘要】开展形象教学活动，建立数学形象，将抽象变形象，将复杂变简单，增强学生学习数学的兴趣，激发学生学习数学的热情，帮助学生跨过数学抽象、难以接受、难以理解、难以运用的门坎，同时学生也可以变被动为主动，自由地探索数学的奥秘。【关键词】形象教学优化怎样的教学活动是形象的教学活动呢？相对于“抽象”而言，具体、直观、生动、实践性的教学活动都是形象的教学活动，它给学生以直接的体验、直观的感受，留给学生的是“形象”的记忆，这“形象”能浮现在学生的眼前。对于学生来说，数学课程抽象、难以接受、难以理解、难以应用，这些是学生学好数学的一道道难以过去的坎。在数学教学过程中，如何解决好这些问题呢？笔者认为把现代信息技术与传统教学手段结合起来开展形象教学活动能有效地解决好这些问题。一、建立知识点的形象，优化学生的记忆方法。1、学习代数知识时，有的公式阅读记忆很不好记忆，如加权平均数公式，不如把整个公式作为一个整体形象来记忆更容易。这就譬如要你用文字语言说出一个人的形象特征不容易，而用你记忆中的形象来识别一个人却很容易。学习公式、法则、性质时，往往要经历由具体到一般，发现关系，形成公式、法则、性质，再由语言来归纳概括形成知识的过程。形成新知识后，要强调学生把文字语言和符号式子结合起来学习，读文字时，眼前要能浮现出符号式子的形象，看到式子的形象时，就要联想到它的文字意义。这样学得的知识记得更牢固，而且克服了文字语言与符号语言想脱离的现象。2、学习几何概念、定理时，要强调文字语言，符号语言，图形语言的有机结合。读文字语言时，眼前要浮现出概念、定理的基本图形，结合图形，要能把文字语言翻译成符号语言；审题时，看到符号语言能想到它的文字意义，眼前能浮现出相应的基本图形；分析图形时，看到某个基本图形，就能联想到相关的定理，并能用符号表示其中基本元素的关系。在训练过程中，把基本图形看成文字、符号的形象，更易于学生记忆新知识。二、把抽象的数学内容形象化，优化学生接受新知识的过程。把抽象的数学内容形象化的一般转化模式：符号文字图形实物实践活动1、有的教学内容把文字转化为图形，就能产生直观形象的教学效果。例1菱形的两条对角线的长分别是6厘米和8厘米，求菱形的周长和面积。解答这个问题时，就需要把文字语言转化为图形语言，结合图形分析几何元素的关系后求解。2、有的教学内容，需要把符号语言转化为文字语言，学生才能看懂符号的意义，看懂了符号的意义，才能联想起相关知识来解决问题。例2如图１，在△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BG=CG，EF=DF。求证：FG⊥DE。分析：符号“BD⊥AC，CE⊥AB”是告诉我们△ＢＥＤ，△ＢＤＣ是直角三角形，BG=CG是告诉我们Ｇ是ＢＣ的中点，联想基本图形图２的形象可知：ＥＧ＝ＤＧ＝１∕２ＢＣ，ＥＧ＝ＤＧ，ＥＦ＝ＤＦ是告诉我们ＦＧ是等腰△ＧＤＥ的底边上的中线，联想基本图形图３可知：ＦＧ⊥ＤＥ。3、有的数学内容需要把图形转化为实物。帮助学生理解概念的形象。例如，学习直线概念时，用多媒体播GCBAEDF图１图２图３-2-放平原上笔直的公路、铁路的图象，帮助学生形成直线的形象。4、有的数学内容，把文字转化为图形时，需要用多媒体动态呈现出来，才能产生直观形象的教学效果。例如：在认识点、线、面、体的关系时，可用《数理平台》制作课件，呈现如下变化过程：一个点运动成一条线段，一条线段扫过一个矩形，一个矩形卷起成一个圆筒或一个点运动成一条线段，旋转扫过一个扇面，一个扇形卷起成一个圆锥，通过观察，学生的意识中就能形成点动成线、线动成面、面动成体的直观形象。5、有的数学内容，仅仅有图形还不能产生好的教学效果，需要把图形转化为实物，进而进行操作实验，才能产生直观形象的教学效果，培养学生的自主学习能力。例如３一个用同样大小的一些小木块搭成的图形，它的主视图，左视图，俯视图如下：问这个图形最多是由多少块小木块搭成的。这类问题采用分组实验的教学方法：第一步、每组搭一个符合要求的图形。第二步、组与组之间交流归纳总结，看符合要求的图形由多少种，哪一种小木块数最多，哪一种最少。第三步、各组搭出一个较简单的图形，观察画出三视图，组与组之间交流所画三视图，不用第一步、第二步的方法，而用想象其图形的形象的方法来求出小木块的数量。三、紧扣形象，优化数学知识的理解过程。1、抓住公式的形象特征，套用公式以至理解公式。把公式的形式特点看作公式的形象特征，初学时，紧扣特征，套用公式。例如，公式：22()(b)ababa凡是满足“两个数的平方差”这个形象特征的，都可以分解为这两个数的和与这两个数的差的积；建立形象：○2-□2=（○+□）（○-□）在○和□内分别填上不同的数或式子，套用公式：227525(7525)(7525)222(2)(2)xxx22(2)(3)(23)(23)xyxyxy222222222())()()()()()xxyxyxyxyxy2（y图5通过套用公式，熟悉公式的结构特征，在变化训练中接受新知识。2、比较概念的形象，理解概念基本图形是概念的形象。在四边形这一章中，学习矩形时，就把矩形与平行四边形的图形或教具放在一起进行比较，让学生感知它们的相同特征和不同特征，并进行归纳总结。学习菱形时，又把菱形、矩形、平行四边形的图形或教具放在一起进行比较学习，认识它们的异同点，抓住图形的形象特征便于理解相近相关的概念。3、探究图形的变化，在变化过程中理解解决问题方法。例4如图5，点B、C、D在一条直线上，△ABC、△CDE都是等边三角形。求证：BE=AD利用数理平台可以直观、形象的呈现这个题目的图形改变位置或改变形状的过程，生成一个变式题组。学生主视图左视图俯视图图４BCDAE-3-在观察图形的变化过程中，可以抓住图形的主要结构特征，发现那些关系是不变的，发现那些关系是变化的，是怎样变化的。如：图6图7图8图9图10图11图12图13图14图15图16图17图18图19图20图21图22图23图24图25在以上各个图形中，除了可以证明BE=AD外，还可以探究很多结论。如图10和图18中可以证明BE⊥AD,如图7、图19和图23中可以求BE与AD相交成的角的度数等等。利用信息技术直观、形象地开展变式题组的数学，帮助学生通过举一反三，融会贯通来体会万变不离其中的道理，帮助学生在变化情景中理解解决问题的方法，实现学一种方法就能解决一类题目的目的，避免题海战术，提高学生的学习效率。四、把复杂的形象分解为基本的形象，优化应用知识的过程。图形本身具有直观、形象的特点，但是遇到组合图形，一些学生就可能看不懂，以至于无从入手去分析问题。数学知识难以应用的原因：一是因为数学本身抽象，不易理解，二是因为数学知识混合在一起，图形组合在一起，分辨不清楚，不知道什么时候该用什么知识。利用信息技术可以把复杂的图形分解为基本的图形，结合每一个基本图形联想一个相关的知识点，一步步去思考问题，学会知识的单一应用和综合应用方法。把复杂的图形分解为基本的图形，并不是把图形拆散，拆散了就找不到关系。“分解”是指在每一步思考过程中要明确对象：是在什么基本图形中进行分析，并利用信息技术用不同的颜色把对象区别开来，予以强调，让学生明确目标对象，而不被周围的图形干扰。例5如图26，在△ABC、△ADE中，AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,且点B、A、D在一条直线上，连接BE、CD,M、N分别为BE、CD的中点。(1)求证：①BE=CD;②△AMN是等腰三角形；(2)在图26的基础上，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180°，其它条件不变，得到图。请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立;BACDEBACDEBACDEBACDEBACDEBACDEBACDEBACDEBGACDEFBGACDEFBGACDEFBGACDEFDCEABDCEABDCEABDCEABACBDEACBDEACBDEACBDE-4-(3)在（2）的条件下，请你在图中延长ED交BC于点P.求证：△PBD∽△AMN.图26图27图28在分析求证BE=CD时，先让学生自己找对象，然后用课件把对象显示出来，如图26，明确对象之后，再在选定的对象中找全等条件进行证明。在分析求证△AMN是等腰三角形时，学生观察后，用课件显示对象，如图27.分析求证△PBD∽△AMN时，用课件显示对象，如图28.教师借用形象的手段，将抽象的数学内容变为形象的数学内容，将复杂的问题变为简单的问题，将综合的问题变为多个单一的基础问题，更好地带领学生进入神奇的数学世界，大大增强学生学习数学的兴趣，激发学生学习数学的热情，帮助学生跨过数学抽象、难以接受、难以理解、难以运用的门坎，同时学生也可以变被动为主动，自由地探索数学的奥秘，实现优化课堂教学的目的。开展形象教学活动，建立数学形象，将抽象变形象，既可以培养学生的直观思维和形象思维能力，又能为抽象思维能力的训练提供合适的方法途径。BADCEMNBADCEMNBADCEMNP