八年级数学第六章备课

1第六章数据的集中程度主备人李进课题6.1平均数（1）课时1/2课型新授课目标知识与能力：1.理解平均数的概念，会计算平均数2.了解加权平均数，会计算加权平均数3.会用样本的加权平均数来估计总体的平均数过程与方法：利用算术平均数和加权平均数解决—些实际问题，．情感、态度和价值观：进一步增强统计意识和数学应用的能力重点平均数的计算（包括加权平均数）、加权平均数的计算。难点统计意识和数学应用的能力的培养教法学法自主探索，合作交流教具学具小黑板教学过程设计：一、课前预习与导学1、如何求一组数据的平均数？2、一组数据的平均数与这组数据中的每一个都有关吗？3、七位裁判给某体操运动员打的分数分别为：7.8，8.1，9.5，7.4，8.4，6.4，8.3。如果去掉一个最高分，去掉一个最低分，那么，这位运动员平均得分是多少？4、小亮买甲种练习本a本，每本m元，买乙种练习本b本，每本n元，两种练习本平均每本多少元？5、一组数据2，4，6，a，b的平均数是5，则a，b的平均数是多少？二、新课1、创设情境农场里有100棵果树，水果在收获前，果农常会先估计果园里果树的产量。你认为该怎样估计呢？2、合作交流果农从100棵苹果数中任意选出10棵，数出这10棵苹果树上的苹2果数，得到以下数据（单位：个）154，150，155，155，159，150，152，155，153，157你能估计出平均每棵树的苹果个数吗？如果有n个数x1，x2，…，xn，我们把1n(x1＋x2＋…＋xn)，叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记做x（读做“x拔”）大概果园里果树的产量有多少个？15400100154（个）用10克树的平均苹果个数154个来估计100棵树的平均苹果个数。在实践中，常用样本的平均数来估计总体的平均数。3、做一做某中学足球队20名队员的身高如下（单位：cm）170，167，171，168，160，172，168，162，172，169，164，174，169，165，175，170，165，167，170，172.请计算这20名队员的平均身高。三、例题讲解例1统计一名射击运动员在某次训练中15次射击的中靶环数，获得如下数据：6，7，8，7，7，8，10，9，8，8，9，9，8，10，9。求这次训练中该运动员射击的平均成绩。上例中，2453121049583716x这种形式的平均数叫做加权平均数（weightedmean），其中1，3，5，4，2表示各相同数据的个数，称为权（weight）。“权”越大，对平均数的影响就越大例2：某校在一次广播操比赛中，801班，802班，803班的各项得分如下：服装统一动作整齐动作准确801班808487802班987880803班908283（1）如果根据三项得分的平均数从高到低确定名次，那么三个班的排名顺序怎样？解(1)三个班得分的平均数分别为:7.83878480311x，3.85807898312x85838290313x（2）如果学校认为这三项的重要程度有所不同，而给予这三个项目的权的比为15∶35∶50。以加权平均数来确定名次，那么三个班的排名又怎样？(2)三个班得分的加权平均数分别为:9.845035155087358415801x(分)8250351550803578159821x(分)7.835035155083358215903x(分)四、练习巩固P171练习1，2，3，4五、课堂小结：谈谈本节课有何收获？3板书设计：6.1平均数（1）如果有n个数x1，x2，…，xn，我们把1n例题示范(x1＋x2＋…＋xn)，叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记做x（读做“x拔”）在实践中，常用样本的平均数来估计总体的平均数。2453121049583716x这种形式的平均数叫做加权平均数，其中1，3，5，4，2表示各相同数据的个数，称为权。“权”越大，对平均数的影响就越大作业内容设计：课外补充题P976.1平均数（1）集体意见记录：教学反思：4第六章数据的集中程度主备人李进课题6.1平均数（2）课时2/2课型新授课目标知识与能力：1、会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响，2、能说出“权”的差异对平均数的影响，算术平均数和加权平均数的联系与区别过程与方法：利用知识点解决—些实际问题，进一步增强统计意识和数学应用的能力．情感、态度和价值观：通过利用平均数解决实际问题，发展学生的数学应用能力。重点加权平均数对结果的影响及算术平均数的联系与区别。难点探索算术平均数和加权平均数的联系和区别。教法学法自主探索，合作交流教具学具小黑板教学过程设计：一、课前预习与导学1、在计算平均数时有时为什么要考虑权重？在实际生活中，一组数据中各个数据的重要程度并不总是相同的，有时有些数据比其他数据重要。因此，我们在计算这组数据的平均数时，常常根据各数据的重要程度分别确定它们一个权重（简单地说给一个所占比例）2、扬州艺术学校招生工作组对A、B、C、D四名学生进行面试，最后要录取一名学生。现从三个方面给予评分，见下表：满分ABCD文化水平10070908080表演能力10080807080仪表形象10060557070（1）如果你是招收考生的老师，你认为按总分录取合理吗？（2）假如文化水平、表演能力、仪表形象的权重比为10︰7︰3，那么你认为录取用谁合理？请说明理由。53、已知数据x1，x2，…，xn，的平均数是x，则一组新数据x1＋6，x2＋6，…，xn＋6的平均数是________。4、一组数：1,2，3,4，x，y，z的平均数是4，则x，y，z的平均数是_____，4x＋3，4y＋2,4z＋1的平均数是______。二、新课1、创设情境学校举办了一次英语竞赛，该竞赛由阅读、作文、听力和口语四部分构成，小明、小亮和小丽参加了这次竞赛，成绩如下：阅读作文听力口语小明90分80分80分70分小亮80分90分70分80分小丽70分80分90分80分（1）计算3个人4项比赛成绩的算术平均数，谁的竞赛成绩最高？（2）根据这4项比赛成绩的“重要程度”，将阅读、作文、听力和口语分别按30%、30%20%和20%的比例计算他们3人的竞赛成绩，谁的竞赛成绩最高？（3）如果你是比赛的负责人，你觉得谁得第一名合适？2、合作交流学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮、小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下，采访写作计算机创意设计小明707086小亮907551小丽608478把采访写作、计算机和创意设计按成绩按5：2：3的比例计算3个人的素质测试平均成绩，那么谁将被录取？在实际生活中，一组数据中各个数据的重要程度并不总是相同的，有时有些数据比期他数据更重要，所以，我们在计算这组数据的平均数时，往往根据其重要程度，分别给每个数据一个“权”，例如在本例中的5、2、和3分别是采访写作、计算机和创意设计测试成绩的“权”，将计算结果叫做小明、小亮、小丽3项素质测试成绩的加权平均数。三、例题讲解类型加权平均数的理解例：小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元，小颖家今年的这三项去出比去年增长39%、3%、6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他在项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同，不能简单的用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600、1200、7200分别视为三项支出增长率的“权”，从而求出总支出的增长率。四、课堂练习P173练习1、2补充题：（小黑板）1、小明在初二第二学期的数学成绩分别为：测验一得分85分，测验二得84分，测验三得86分，期中考试得92分，期末考试得88分，如果按照平时、期中、期末的权分别为10%、30%、60%，那么小明该学期的总评成绩应该为多少分？6（88.9分）2、一名射手连续射靶20次，其中2次射中10环，7次射中9环，8次射中8环，3次射中7环，平均每次射中8.4环。3、小明上学期期末语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了93分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他数学应得多少分？（94分）4、某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%，小颖的上述成绩依次是92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是84.4分五、小结与思考这一课你有什么收获？板书设计：作业内容设计：补充习题P986.1平均数（2）集体意见记录：教学反思：7第六章数据的集中程度主备人李进课题6.2中位数与众数(1)课时1/2课型新授课目标知识与能力：1．掌握中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给的信息求出一组数据的中位数、众数．2．能结合具体的情境理解平均数、中位数和众数的区别与联系，并能根据具体问题，选择合适的统计量表示数据的集中程度．3．能对日常生活中的有关问题与现象做出一定的评判．过程与方法：进一步发展学生类比、归纳、猜想等合情推理能力.情感、态度和价值观：让学生接触并解决一些现实生活中的问题，逐步培养学生的应用能力和创新意识。重点众数和中位数两概念的形成过程及两概念的简单运用。利用收集的数据整理分析，形成一定的统计观念。（即数据感）难点众数和中位数两概念的形成过程及两概念的简单运用。利用收集的数据整理分析，形成一定的统计观念。（即数据感）教法学法自主探索，合作交流教具学具小黑板教学过程设计：一、课前预习与导学1、如何理解“中位数”？中位数与数据排列有关，且一组数据的中位数是唯一的，它可以是该组数据中的某个数，也可能不是这组数据的数，中位数和平均数一样也反映了一组数据的“平均水平”，不过考虑角度不同。2、如何理解“众数”？众数是指一组数据中出现次数最多的那个数据，它的大小只与一组一组数据中的部分数据有关，一组数据的众数可能有一个或几个，也可能没有。3、某工厂生产的一批零件，其重量（单位：kg）如下：重量（kg）2.932.9633.023.03个数4121086则这组数据的中位数是______，众数是______。4、某班4个课外兴趣小组的人数如下：x，8,10,10。如果这组数据的中位数与平均数相等，求这组数据的中位数。8二、新课1、创设情境2004-08-22贾占波获男子50米步枪金牌在男子50米步枪3x40决赛中，中国选手贾占波以1264.5环的总成绩获得金牌，美国选手安提以1263.1环的总成绩获得银牌，奥地利选手普雷纳尔1962.8环获得铜牌。而在第9枪后占据第一位的美国选手埃蒙斯因在最后一枪射击失误没有成绩，最终仅排在所有8名决赛参赛选手的第8位这两个运动员的射击成绩如下表：12345678910埃9.410.49.310.49.510.19.99.410.00贾9.410.110.48.48.79.99.98.87.810.1由表中数据可以看出，当第9次射击后，埃蒙斯以5环的优势遥遥领先于贾占波，但由于第10次射击，意外地不能击中靶子，最终贾占波以总分第一获得该项目的金牌。想一想：(1)如果用10次射击的平均数来表示埃蒙斯的射击成绩的实际水平合适吗？(2)如果你认为不合适，你能说出不合适的道理吗？2、合作交流上海某软件科技公司招聘市场销售总监员工经理副经理职员1职员2职员3职员4职员5职员6杂工工资60004000170013001200110011001100500要求：大专以上学历，有丰富的市场营销经历，有良好的市场判断能力及社会关系，沟通能力强，对游戏产业有一定的了解。工作地：上海。公司提供业界富有竞争力的薪酬福利待遇，广阔的个人发展空间。你怎样看待该公司员工的收入？月平工资2000元，指所有员工工资的平均数是2000元．说明公司每月将支付工资总计2000×9元．职员3的工资1200元，恰好居所有员工工资的“正中间”（恰