八年级数学试题及答案

第二学期期末检测八年级数学试卷一.选择题（每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的序号填在下表中的相应位置，每小题2分，共20分）1.下列式子不属于分式方程的是A.21211xxxB.211xxC.212131xxD.251xx2.化简xyx2－xyy2的结果是A.-x-yB.y-xC.x-yD.x+y3.已知反比例函数的图象经过点P（-2，1），则这个函数的图象位于A.第一、三象限B.第二、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限4.一组数28，29.4，31.9，27，28.8，34.1，29.4的中位数，众数，极差分别是A.29.4，29.4，2.5B.29.4，29.4，7.1C.27，29，4.7D.28.8，28，2.55.直角三角形的斜边长为10，一直角边长是另一直角边长的3倍，则直角三角形的面积为A.12B.13C.14D.156.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是A.当AB=BC时，它是菱形B.当AC⊥BD时，它是菱形C.当∠ABC=90°时，它是矩形D.当AC=BD时，它是正方形7.菱形ABCD的∠DAB=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于F，连DF，则∠CDF=A.50°B.40°C.75°D.60°8.在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是A．AC=BD，AD//CD;B．AD∥BC，∠A=∠C;C．AO=BO=OC=DO;D．AO=CO=BO=DO，AB=BC9.已知函数y=kx中，y随x的增大而增大，那么函数y=kx的图像大致是10.为响应承办“绿色奥运”的号召，八年级（1）班全体师生义务植树300棵．原计划每小时植树x棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的1.2倍，结果提前20分钟完成任务．则下面所列方程中，正确的是A．30020300601.2xxB．300300201.2xxC．300300201.260xxxD．300300201.260xx二、填空题（每小题3分，共24分）11．x_______时，分式5345xx有意义；12．已知21213xy与21025zz互为相反数，则以x、y、z为边的三角形是三角形。（填“直角”、“等腰”、“任意”）13．对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量，其平均数、方差计算结果如下：机床甲：x甲=10，2S甲=0.02；机床乙：x乙=10，2S乙=0.06，由此可知：_______（填甲或乙）机床性能好.14．当k0时，双曲线xky与直线y=-kx的交点的个数是15.当x时,125xxxx与互为相反数.ABCD16．如图，E、F是ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件：______使四边形AECF是平行四边形．17．如图，正方形ABCD中，AB=1，点P是对角线AC上的一点，分别以AP、PC为对角线作正方形，则两个小正方形的周长的和是________．18.某人要登上6m高的建筑物，为确保安全，梯子底端要离开建筑物2.5m，且顶端不低于建筑物顶部，则梯子长应不少于m。三.解答题（19—25题，共56分）19.（6分）有一道题：“先化简再求值：22x12x1)x1x1x1（，其中x=-2010”，小明做题时把“x=-2010”错抄成了“x=2010”，但他的计算结果也是正确的，请你通过计算解释这是怎么回事？20.（6分）解方程14222xxx21.（7分）在压力不变的情况下，某物体承受的压强p（Pa）是它的受力面积S（m2）的反比例函数，其图象如图所示．(1)求p与S之间的函数关系式；(2)求当S＝0.5m2时物体承受的压强p．22.（8分）红星家电商场的一个柜组出售容积分别为268立升、228立升、185立升、182立升四种型号的同一品牌的冰箱，每卖出一台冰箱，售货员就在一张纸上写出它的容积作为原始记录，到月底，柜组长清点原始记录，得到一组由10个182、18个185、66个228和16个268组成的数据。（1）这组数据的平均数有实际意义吗？（2）这组数据的中位数、众数分别等于多少？（3）红星商场总经理关心的是中位数还是众数？23.（9分）已知，如图所示，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，如果AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．（m2）pSO0.10.20.30.41000200030004000（Pa）24.（9分）甲、乙两同学学习计算机打字，甲打一篇3000字的文章与乙打一篇2400字的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打12个字，问甲、乙两人每分钟各打多少个字？李明同学是这样解答的：设甲同学打印一篇3000字的文章需要x分钟，根据题意，得3000240012xx（1）解得：50x．经检验50x是原方程的解．（2）答：甲同学每分钟打字50个，乙同学每分钟打字38个．（3）（1）请从（1）、（2）、（3）三个步骤说明李明同学的解答过程是否正确，若有不正确的步骤改正过来．（2）请你用直接设未知数列方程的方法解决这个问题．25.（11分）如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB以3cm/s的速度向点B运动．P、Q同时出发，当其中一点到达顶点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为ts，问t为何值时．（1）四边形PQCD是平行四边形．（2）当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形．第二学期八年级数学参考答案及评分标准一.CACBDDDDAA二.11.45x12.直角13.甲14.015.6516.BE=FD或AE∥FC或AF∥EC17.418.6.5或25.42三.19.解：22x12x1)x1x1x1（＝x12x]x1(x+1)(x1)[(x+1)(x1)×＝2(x1)2x＝21x∵当x=-2010或x=2010时，2x的值均为2010∴小明虽然把x值抄错，但结果也是正确的.20.解：方程两边同时乘以42x得4)2(2xxx化简，得2x=-6解得x=-3检验：当x=-3时，42x0，∴x=-3是原方程的解6分21.解：（1）设所求函数解析式为p=ks,把（2.5,1000）代入解析式，得1000=k2.5解得k=2500∴所求函数解析式为p=2500s（s0）（2）当s=0.5m2时，p=5000(pa)7分22.解：（1）这组数据的平均数没有实际意义，对商店经营也没有任何参考价值。2分（2）这组数据共有110个数据，中位数应是从小到大排列后第55个和第56个的平均数这两个数据都是228，这组数据中228出现的次数最多，所以这组数据的中位数、众数都是228。5分（3）商场总经理关心的是众数，众数是228，表明容积为228立升的冰箱的销量最大，它能为商场带来较多的利润，因此，这种型号的冰箱要多进货，其他的型号则要少进货。23.解：连结AE，则△ADE≌△AFE，所以AF=AD=10，DE=EF．2分在Rt△ABF中BF2=AF2—AB2=102-82=36，∴BF=6，CF=10-6=4．5分设CE=x，则EF=DE=8-x，在Rt△ECF中，EF2=CE2+CF2，即（8-x）2=x2+16，故x=324.解：（1）李明同学的解答过程中第③步不正确应为：甲每分钟打字300030006050x（个）乙每分钟打字601248（个）答：甲每分钟打字为60个，乙每分钟打字为48个．（2）设乙每分钟打字x个，则甲每分钟打字(12)x个，5分根据题意得：3000240012xx解得48x．经检验48x是原方程的解．甲每分钟打字12481260x答：甲每分钟打字为60个，乙每分钟打字为48个25.解：（1）∵PD∥CQ，∴当PD=CQ时，四边形PQCD是平行四边形．而PD=24-t，CQ=3t，∴24-t=3t，解得t=6．当t=6时，四边形PQCD是平行四边形．6分（2）过点D作DE⊥BC，则CE=BC-AD=2cm．7分当CQ-PD=4时，四边形PQCD是等腰梯形．9分即3t-（24-t）=4．∴t=7．11分E