储集岩的损伤及塑性变形

储集岩的损伤及塑性变形：（2）水力裂缝的延伸SethBusetti等摘要：第二部分的目的是了解复杂水力压裂裂缝（HF）的发育，这些裂缝在现场和实验中常见，但许多模型又不能解释。我们运用第一部分研发的有限元模型和数值流变学模拟了损伤破裂，以及具弹塑性损伤流变学的岩层由于损伤蔓延而破裂的过程。运用该流变学和动态解析技术，研究了裂缝中远场应力和压力分布对裂缝几何形态复杂性的影响。该模型用于垂直延伸至远离井眼影响的覆盖层的水力压裂裂缝段。覆盖层厚2.3m（7.5ft），具弹-塑性损伤流变学，含有一条高0.3m（1ft）的原始垂直裂缝。垂直构造载荷为50MPa（7252psi），水平构造载荷为10~45MPa（1450~6527psi），施加10MPa/s（1450psi/s）的内破裂压力，直至地层断裂。所模拟的裂缝对应力状态敏感，形成的裂缝样式从单条直裂缝到树形裂缝网络应有尽有。降低应力差使破裂所需的注水压力增加，并加剧了裂隙面的损伤，使裂缝的复杂性增加。连续不均匀衰减期之后引发的不稳定破裂形成多支裂缝和多段裂隙。研究揭示出在一系列原始储集岩条件下形成复杂水力压裂裂缝的机理，这些裂缝很可能促进了远场裂缝几何形态的复杂性，增强了裂缝网络的连通性。1前言地壳中的水力压裂裂缝通常呈现为复杂的形状，其具多段裂缝互连、桥接分支以及裂开-中断结构（图1;Delaney等,1986;Weinberger等,2000;Sagy等,2001）。这些结构表明，岩石中裂缝的延伸是一个复杂的过程，其具局部交互作用、大范围损伤、脆性破裂以及动态应变。传统的破坏力学模型主要是预测单一简单裂缝地层，未涉及这种复杂性（Hubbert和Willis,1957;Irwin,1958;Barenblatt,1962）。本项研究的主要目的是运用基于岩石力学实验数据的流变学模型，调查水力压裂裂缝在岩层中的延伸。我们研发的流变学模型（Busetti等,2012，第一部分）是将几个主要的岩层变形模型综合至一个弹-塑性损伤数值模型中。采用Abaqus有限元（FE）程序分析，运用贝雷砂岩（一种典型的储集岩模拟岩性）（如Hart和Wang,1995;Menendez等,1996）的实验数据，我们改进并校准了数值流变学。模型校准采用了两种实验构型：四点梁（Weinberger等,1994）式及狗骨三轴式（Ramsey和Chester,2004;Bobich,2005）。这两种构型所产生的局部拉张应力低于总围压，推测其接近于水力压裂裂缝（HF）的应力。数值分析成功地模拟了实验中损伤分布及裂缝样式（第一部分），因此，我们认为，所导出的流变学模型是一种模拟类似于贝雷储集岩原位变形的实用方法（详见第一部分）。本项分析的三个主要内容为：1）第一部分研发的弹-塑性损伤流变学的实现；2）运用局部损伤分布作为裂缝延伸路径的指标；3）运用动态解决方案技术探索裂缝延伸动力学特征。探讨了地层内承压水力压裂裂缝端载荷条件对裂缝形态的影响，重点是水力压裂压力和构造应力对裂缝复杂性和裂缝形态的影响。模拟结果表明，在一定的现场条件下可以生成通过基本水力压裂模型预测的简单裂缝（如Hubbert和Willis,1957）。然而，一般储集条件下的模拟表明，裂缝的分割、桥接、分支以及裂开-中断特征都是由于损伤性破裂自然形成。我们认为，这些模拟可应用于通常认为具多重裂缝网络系统的含油气储集岩（Busetti,2009）我们首先描述了根据现场和实验室实验对水力压裂裂缝复杂性的主要观测结果。然后，介绍了有限元构型以及模拟结果，模拟结果包括：1）裂缝的一般形态；2）裂缝的分支及切割；3）裂缝的中断及裂开；4）载荷条件。最后，讨论了破裂速率和破裂稳定性的意义，以及控制水力压裂裂缝延伸的方法。2复杂的水力压裂裂缝现场及实验室的观测结果表明，简单的平面水力压裂裂缝（如通常许多储集岩应用程序所解释的裂缝）是比较少见的。下面概述了水力压裂裂缝形态的几种观测实例。得克萨斯州沃思堡盆地Barnett页岩的一次水力压裂处理中微震事件的位置分析揭示出，微震事件的影响程度取决于局部应力状态及邻近褶皱、断层以及喀斯特构造的作用程度（Busetti和Reches,2007;Roth和Thompson,2009;Busetti,2009）。微震事件的破坏机理也可能与局部构造有关。例如，得克萨斯州Carthage棉花谷气田天然断裂走廊挤压推进中所记录的水力压裂施工期间诱发的高能量微剪切事件（Rutledge等,2004）（图1D）。注压裂液前、后的井眼成像测井及取心段也揭示出，在结构复杂的区域，多重水力压裂裂缝有可能延伸（Warpinski等,1993;Fast等,1994;Sim,2004）。水及沙质支撑剂注入现行煤矿约200m（656ft）深处之后，显现出弯曲及之字形的水力压裂裂缝延伸通道、不规则的孔隙剖面、分支及连接的裂缝段，裂缝止于地层界面（Elder,1977）。由绘制的图件揭示出，该样式可能与占主导优势的割理走向或褶皱轴的走向有关。原始地质条件对几种水力压裂裂缝形态的影响也进行了分析。例如，研究发现，地质间断控制了回采试验及实验室试验期间所反图1复杂水力压裂裂缝形态实例。（A）新墨西哥州Ship岩附近岩墙图（Pollard,1978）；（B）犹他州SanRafael隆起附近岩墙斜视图（Delaney和Gartner,1997）；（C）死海盆地Amraz平原向上分支的碎屑岩岩墙（Levi等,2009）；（D）据得克萨斯州Carthage棉花谷气田微震活动图解释的水力压裂裂缝的推进（Rutledge等,2004）；（E）据实验室水力压裂实验获得的沟槽式裂缝面及流体滞留区（Papanastasiou,2002）；（F）侧视图；（G）面外裂缝段及不对称花瓣状水力压裂裂缝在聚甲基丙烯酸甲酯（PMMA）中的顶视图（Wu,2006）。映出水力压裂裂缝的几何形态（Warpinski和Teufel,1987）。岩墙是人工水力压裂裂缝的天然相似体，岩墙露头通常保存了侵入、受损的主岩，诱导裂缝的样式，以及注入流体的残留物（如Pollard,1978）。以色列MakteshRamon砂岩中雁列状岩墙段呈阶梯式排列，且多段相接（Baer和Reches,1991）。岩墙段的交叉点位于由网状样式变形带构成的局部损伤带，或位于呈现出大范围剪切变形迹象的桥接带（Weinberger等,2000）。以色列Timna山系附近的岩墙呈现出近垂直的接触构造和近水平的台阶，以及相互作用段的边界、脊线和凹槽（Baer等,1994）。在有些地方，岩墙厚度的变化与局部段空间方位的关系比与区域背景（全部岩墙长度）的关系更加密切。研究者推断，原生裂缝的就位和构造应力状态控制着岩墙的样式。死海盆地年轻的碎屑岩墙为多分支、多段状（图1C），这很可能与非弹性能量消耗的增加及裂缝延伸的加剧有关（Levi等,2009）。实验研究表明，局部应力变化可能会增加、改变方向或抑制水力压裂裂缝的延伸。应力变化可能是由于成层、原生裂缝不连续性、局部非均质性或水力压裂本身所致。Zhou等（2008）曾对一混凝土砌块进行过实验，他们从不同方位嵌入纸片，以模拟原生裂缝。混凝土砌块在多轴（真正的三轴）条件下承载，通过流体对中心钻孔增压，直至一条水力压裂裂缝形成。实验表明，外施应力状态和原生裂缝的方位对水力压裂裂缝延伸路径的控制呈现为三种模式：水力压裂裂缝终止于现有裂缝，原生裂缝被水力压裂裂缝切割，或原生裂缝因水力压裂裂缝的延伸而扩展。理论上（Rice,1968）及实验（Cooke和Pollard,1996）中，通过混合模式（I+II,或拉张-剪切）加载解释裂缝前端的曲折延伸和分割。用聚甲基丙烯酸甲酯进行的水力压裂表明，如果对样品施加少量力矩，通过向初始平面的环形裂缝注入流体可诱发复杂的水力压裂裂缝（Wu,2006）。在剪切分量只有几个百分率的应力状态下（模式Ⅲ与模式Ⅰ的应力强度因子之比=KⅢ/KⅠ=1%~10%），具多重缠绕段的复杂花瓣式结构和雁列式结构偏离所建立的平面高达18°（图1F,G）。3本项研究的模型设置3.1方法本项研究中对二维模型水力压裂裂缝的延伸采用了如下设置：1）主岩具有的连续弹-塑性损伤流变特性接近实验室观测的贝雷砂岩的有限应力-应变和脆性破坏（Busetti等,2012，第一部分）。2）裂缝的延伸主要取决于岩石的局部损伤状态，因此，模拟中的破裂可能与裂隙端的作用无关。可能发生的宏观破裂属压裂损伤作用（第一部分）。3）通过运用动态水力压裂措施，对瞬态裂缝延伸及伴生裂隙的中断、裂开、分支以及分割都进行了研究。这些特征可通过有限元软件Abaqus予以应用，Abaqus综合了非线性单元的性态、有限应变、时间相关变形，以及复杂的边界条件（第一部分）。本项研究中复杂裂缝发育的建模，我们采用了显式解方法（Abaqus手册;Simulia,2010a）来处理有限应变，允许模拟超出脆性破坏，并允许调查动态水力压裂响应。在第一部分，我们介绍了理论背景，并运用岩石力学结果校准了有限元连续损伤流变学。这些损伤流变学和破裂能量公式结果在附录1中概述，显式有限元技术和时间积分方法在附录2中概述。在WindowsXP工作站，运用Abaqus6.7扩展功能，通过4GB随机存储器和两个3-GHz处理器并行工作进行有限元计算。运算时间为6~12小时。3.2二维模型3.2.1构形该模型为二维平面应变的两层体，其宽3m（10ft），高2.3m（7.5ft）（图2）。下层具弹塑性流变学，厚0.3m（1ft），已因一条0.3m（1-ft）高的垂直裂缝而破裂，这条垂直裂缝我们称作为驱动裂缝（DF）。为了数值的稳定性，驱动裂缝为细刻痕状（而不是狭缝状）。我们发现，细网状、椭圆端的分辨率更高，但这不切实际，因为这样会使运算时间显著增加。驱动裂缝端点最初为0.5mm，模型底部最宽处为5mm。随后，由于构造载荷，增压之前，裂缝端点的缝隙增加到0.2~0.4mm，底部的缝隙增加到1~4mm，增加幅度的大图2水力压裂裂缝延伸至砂岩层的地质特征（左图）及有限元模型构型（右）。两侧施加的力为构造载荷垂直应力σvertical=Sy和最小水平应力σhmin=Sx；初始垂直细裂隙施加的为内压力（见正文）。y方向的位移固定在底部，Uy=0。图3具有限元（FE）损伤流变学的本构模型。（A）主应力空间、以液压轴为中心的屈服面；图中反映了拉伸子午线（TM）和挤压子午线（CM）；（B）应变硬化和应变软化的拉张、挤压曲线；（C）损伤参数的演变。曲线是基于贝雷砂岩的实验数据（Busetti等,2012，第一部分），并作为有限元材料模型的输入参数。小取决于水平应力的大小。据贝雷砂岩推测，上层具弹-塑性损伤流变学（Busetti等,2012，第一部分），其厚度为2m（66ft）。该模型通过以下两步加载：1）对下层驱动裂缝加压，促使裂缝向上延伸，并进入上层；2）对正断层体系施加远程（构造）应力（σv≥σHmax≥σhmin，式中，σv、σHmax及σhmin分别为垂直应力、最大水平应力、最小水平应力）。二维模型代表σv-σhmin面。所分析的区域远离井周应力影响。3.2.2本构模型上层具弹-塑性损伤流变学，具与压力有关的屈服系数、应变硬化、应变软化，以及在挤压和拉张中基于应变的损伤演化。该流变学由Abaqus的混凝土损伤塑性模型而得，并经贝雷砂岩实验数据校准（第一部分，附录1）。塑性屈服面是基于巴塞隆纳模型（图3A），巴塞隆纳模型则是基于莫尔-库仑可塑性（Lubliner等,1989）。它采用了一个改写的德鲁克-普拉格锥形屈服面，包含中间主应力的影响。这个模型的屈服面含有一个弯曲的三维六边形，具拉张子午线和挤压子午线，类似于莫尔-库仑模型（图3A）。运用连续损伤概念模拟了损伤和裂缝延伸。运用不同的拉张、挤压损伤参数进行单独模拟，以捕获模型Ⅰ和模型Ⅱ-Ⅲ的破环信息（Lee和Fenves,1998）。破坏后应变软化，加上非线性损伤演变，使得极端损伤局部化（图3B,C）。损伤带的判