八年级第六章6.1平均数(第2课时)(徐红玮)

苏科版教学案八年级上第六章6.1平均数（第2课时）徐红玮第1页§6.1平均数（第2课时）审核人：赵友忠、夏建平【目标导航】1．知道加权平均数的意义，会求一组数据的加权平均数.2．理解算术平均数和加权平均数联系与区别，会用平均数解决一些实际问题.【要点梳理】1.在实际生活中，一组数据中各个数据的重要程度并不总是相同的，有时有些数据比其他数据更重要.所以，我们在计算这组数据的平均数时，往往根据其重要程度，分别给每个数据一个“权”，由此求得平均数叫.2.一般地，如果在n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n），其中f1、f2、f3、……fk叫做权，那么______________x.【问题探究】知识点1.加权平均数的计算例1．2008年5月20日，四川汶川发生了8.0级地震．某校教师为灾区捐款的情况如下表：(单位：元)捐款人数15112019105捐款金额5080100120150200该校教师捐款的平均数是元．解：【变式】(2009·浙江湖州)某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为15元/千克的甲种糖果10千克，单价为12元/千克的乙种糖果20千克，单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为（）A．11元/千克B．11.5元/千克C．12元/千克D．12.5元/千克知识点2.利用加权平均数进行决策例2．（2008·黑龙江）甲、乙两名大学生竞选班长，现对甲、乙两名应聘者从笔试、口试、得票三个方面表现进行评分，各项成绩如表所示：应聘者笔试口试得票甲858390乙808592（１）如果按笔试占总成绩20%、口试占30%、得票占50%来计算各人的成绩，试判断谁会竞选上？（２）如果将笔试、口试和得票按2：１：2来计算各人的成绩，那么又是谁会竞选上？解：【变式】某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名侯选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：苏科版教学案八年级上第六章6.1平均数（第2课时）徐红玮第2页根据录用程序，该单位组织200名职工利用投票推荐的方式对三人进行民主评议，三人的得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如图所示，每得一票记1分.（1）请算出三人的民主评议得分；（2）根据上述三项的平均成绩确定录用人选，那么谁将首先被录用？（3）根据实际需要，该单位将笔试、面试、民主评议三项按得分4：3：3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用.【课堂操练】1．m个x1、n个x2和r个x3，由这些数据组成一组数据的平均数是()A．3321xxxB．3rnmC．3321rxnxmxD．rnmrxnxmx3212．某校学期末进行优秀学生评定，王花的“德”、“智”、“体”、“美”得分分别是94分、90分、92分、86分，若按4∶3∶2∶1的比例来计算总分，则王花的得分是（）A．90.5B．91.6C．89.4D．90.63．如果10名同学平均身高为1.65米，其中两位同学的平均身高为1.69米，则余下8位同学的平均身高是（）A．1.65米B．1.67米C．1.69米D．1.64米4．一组数据中有3个7，4个11和3个9，那么它们的平均数是________．5．某班进行数学速算,比赛成绩如下:得100分的有8人，90分的有15人，84分的有15人，70分的有7人,60分的有3人,50分的2人,那么这个班速算比赛的平均成绩为.6．兴华在一次以“热爱祖国”为主题的演讲比赛中，“演讲内容”、“语言表达”、“演讲技能”、“形象礼仪”的各项得分依次为9.8；9.4；9.2；9.3．若其“综合得分”按“演讲内容”50%，“语言表达”20%，“演讲技能”20%，“形象礼仪”10%的比例进行计算，则他的“综合得分”是．7．八年级四个班为贫困山区募捐：(1)班45名同学共捐190元，(2)班42名同学共捐198元，(3)班、(4)班共92名同学平均每人捐款4元．问八年级平均每人捐多少元钱？(精确到0.1元)8．（2009·包头市）某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用．三位候选人的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩甲乙丙教学能力857373科研能力707165组织能力647284（1）如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用，说明理由；（2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5∶3∶2的比例确定每人的成绩，谁将被录用，说明理由．苏科版教学案八年级上第六章6.1平均数（第2课时）徐红玮第3页【每课一测】（完成时间：45分钟，满分：100分）一、选择题（每题5分，共25分）1．某居民大院月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则每户平均用电()A．41度B．42度C．45.5度D．46度2．（2010山东济南）某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从七年级的200名同学中任选出十名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：节水量（单位：吨）0．511．52同学数（人）2341请你估计这200名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（）A．180吨B．200吨C．240吨D．360吨3．某校对各班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面.一天八年级4个班级的各项卫生成绩分别如下黑板门窗桌椅地面（1）班95959080（2）班90958590（3）班85909090（4）班92948691学校规定黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15％、10％、40％、35％的比例计算各班的卫生成绩，则成绩最高的班级是（）A.（1）班B.（2）班C.（3）班D.（4）班4．为了调查某一路口某时段的汽车流量，记录了15天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有2天是142辆，2天是145辆，6天是156辆，5天是157辆．那么这15天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为（）A.146B.150C.153D.6005．某学校举行理科（含数学、物理、化学、生物四科）综合能力比赛，四科的满分都为100分．甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表：学科数学物理化学生物甲95858560乙80809080丙70908095综合成绩按照数学、物理、化学、生物四科测试成绩的1.2:1:1:0.8的比例计分，则综合成绩的第一名是（）A．甲B．乙C．丙D．不确定二、填空题（每题5分，共25分）6．某组学生进行“引体向上”测试，有2名学生做了8次，其余4名学生分别做了10次、7次、6次、9次，那么这组学生的平均成绩为_______次，在平均成绩之上的有______人.7．某公司对应聘者进行面试，按专业知识，工作经验，仪表形象给应聘者打分，这三个方面的重要性之比为6：3：1，对应聘的王丽、张瑛两人打分如下：如果两人中只录取一人，若你是人事主管，你会录用________.8．某校规定学生的学期体育成绩由三部分组成：体育课外活动占学期成绩的10％，理论测试占30％，体育技能测试占60％，一名同学上述三项成绩依次为90、92、73分，则这名同学本学期的体育成绩为________分.9．（2010年浙江温州）在“情系玉树献爱心”捐款活动中，某校九（1）班同学人人拿出自己的零花钱，现将同学们的捐款数整理成统计表，则该班同学平均每人捐款元.10．学校举办了一次英语竞赛，该竞赛由阅读、作文、听力和口语四部分构成.小明、小亮和小丽参加了这次竞赛，成绩如下：阅读作文听力口语张花90分80分80分70分黎明80分80分70分90分周小利70分80分90分80分老师根据这4项比赛的“重要程度”，将阅读、作文、听力和口语分别按30％、30％、20％和20％的比例计算他们3个人的竞赛成绩，按这种方法计算，竞赛成绩最高是.捐款数（元）5102050人数41565苏科版教学案八年级上第六章6.1平均数（第2课时）徐红玮第4页三、解答题（每题10分，共50分）11．某居民小区开展节约用水活动，据对该小区200户家庭用水情况统计分析，3月份比2月份节约用水情况如下表所示：节约用水量（m3）11.52户数2012060求该小区3月份平均每户比2月份节约用水多少立方米？12．某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整,据统计,调价前后各景点的旅游人数基本不变.有关数据如下:（1）该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变,平均日收入持平,问风景区是怎样计算的?（2）另一方面,游客认为调整收费后风景区的日均总收入相对于调价前,实际上是增加的,问游客是怎样计算的?（3）你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际?13．学校要从王、张两位老师中选出一名优秀教师，现在对二人的工作态度、教学成绩和业务学习三个方面进行了一个初步评估，成绩如下表：工作态度教学成绩业务学习王老师989596张老师909998(1)如果用三项成绩的平均分来计算他们的成绩作为评优的依据，那么谁将被评为优秀？(2)如果三项成绩的比例依次为20％、60％和20％来计算他们的成绩，其结果如何？14．某班进行个人投篮比赛，用表格记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况，但表格不小心被污损了，不过知道进球3个及3个以上的人平均每人投进3.5个球，进球4个及4个以下的人平均每人投进2.5个球．问投进3个和4个球的人数各是多少？15．（2008齐齐哈尔）ABC，，三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表一和图一：（1）请将表一和图一中的空缺部分补充完整．（2）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图二（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数．（3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．景点ABCDE原价(元)1010152025现价(元)55152530平均日人数(千人)11232苏科版教学案八年级上第六章6.1平均数（第2课时）徐红玮第5页【参考答案】【要点梳理】1.加权平均数2.nfxfxfxfxkk332211【问题探究】例1．105.125【变式】B例2．解：（１）甲的成绩为＝８５×20%＋８３×３0%＋９０×５0%＝８６.９(分)乙的成绩为＝８0×20%＋８5×３0%＋９2×５0%＝８7.5(分)因此,乙会竞选上.(2)甲的成绩为＝6.86212290183285(分)乙的成绩为＝8.85212292185280(分)因此,甲会竞选上.【变式】解析：（1）甲民主评议得分=200×25％=50（分）；乙民主评议得分=200×40％=80（分）；丙民主评议得分=200×35％=70（分）.759350218(2):72.67()33x++==?甲分80708023076.67()33x++==?乙分90687022876.00()33x++===丙分由此可知，候选人乙将被录用.（3）将笔试、面试、民主评议三项按得分4：3：3的比例确定个人成绩，则有75493350372.9()433x???==++甲分80470380377()433x???==++乙分90468370377.4()433x???==++丙分由此可知，候选人丙将被录用.【课堂操练】1.D2.B3.D4.9.25.82.166.9.557.解：八年级平均每人捐钱=1901989244.2454292（元）8.解：（1）甲的平均成绩为：(857064)373，乙的平均成绩为：(737172)372，丙的平均成绩为：(736584)374，候选人丙将被录用．（2）甲的测试成绩为：(855703642)(532)76.3，乙的测试成绩为：(735713722)(532)72.2，苏科版教学案八年级上第六章6.1平均数（第2课时