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1第五章数据的收集与处理过关题班级__________姓名__________本章知识要点：1．普．查．是为一特定目的而对所有考查对象作的全面调查；抽样调查．．．．是为一特定目的而对部分考查对象作的调查．总体．．是所要考查对象的全体，个体．．是组成总体的每一个考查对象，样本．．是从总体中抽出的一部分．掌握总体、个体、样本的概念，关键是要明确所考查的对象．．．．．．．2．抽样调查的目的是要了解总体的面貌和特征，因此样本要具有代表性和广泛性，抽样的方法宜采用随机抽样．3．频数．．表示每个对象出现的次数，频率．．表示每个对象出现的次数与总次数的比值．频数和频率都能反映每个对象出现的频繁程度．频数之和等于总次数，频率之和等于１．用频数分布直方图和频率折线图能使数据变得清晰和直观．绘制频数分布直方图一般步骤：(1)确定组距，将数据进行分组，一般分为5~10组；(2)填写频数分布表；(3)根据频数分布表绘制频数分布直方图，标注每一组的频数．4．极差．．和方差．．或标准差．．．用来反映数据的离散程度，它们的值越小，说明这组数据越稳定．极差=最大值—最小值；方差])()()[(1222212xxxxxxnsn；S2的数据单位是原数据单位的平方，因此在实际应用中常将方差开平方，得到标准差．5．数据的平均水平通过平均数、中位数和众数来反映．中位数．．．是一组数据按大小顺序排列，处于中间位置的数据，（若数据的总数是奇数，则中位数位于正中间；若数据的总数是偶数，则中位数是处于中间位置的两个数的平均数）；众数是一组数据中出现次数最多的数据．一、基础题训练1．为了了解我市八年级学生某次数学统考情况，从参加考试的学生中抽查了500名学生的数学成绩，进行统计分析．在这个问题中，下列说法正确的是_______A．总体是指该市参加统考的所有八年级考生B．个体是指500名学生中的每一名学生C．样本是指这500名学生的统考数学成绩D．样本是500名参加统考的学生2．下列调查缺乏代表性的有：______________（多选）A．在某省调查我国青少年上网情况B．在深圳市各区5所学校调查，以了解全市中学生健康状况C．调查一个班10名学生心跳次数，以了解全校学生心跳次数D．在公交车站调查市民坐公交车的情况3．下列调查中，不适合作普查而适合作抽样调查的是_______A．了解全班每位同学的家庭住房情况B．了解某批炮弹的杀伤半径C．了解某栋楼20户家庭每天丢弃垃圾袋的情况D．了解老年人的健康状况4．某县教育局今年体育测试中，从某校毕业班中抽取男、女学生各15人进行三项体育成绩复查测试．在这个问题中，下列叙述正确的是_______A．该校所有毕业班学生是总体B．所抽取的30名学生是样本C．样本的树木是152D．个体指的是毕业班每一个学生的体育测试成绩5．要了解全市九年级学生身高在某一范围内的学生所占比例的大小，需知道相应样本的_______A．平均数B．方差C．众数D．频数分布6．随机调查100位市民收看《第一现场》情况，其中有50人收看了，若该市有1000万人，则收看该节目的有________万人．7．一组数据的最大值与最小值之差为80，若取组据为9，则分成的组数应是________．A．7B．8C．9D．128．为了估计湖里有多少条鱼，先捕了100条鱼，做好标记然后放回到湖里，过一段时间，待带有标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕上200条鱼，发现其中带有标记的鱼为2条，湖里大约有鱼________条．9．已知一个样本68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，63，65，64，61，65，66．在列频数分布表时，如果取组距为2，那么应分成组，64.5-66.5这一小组的频数为，其频率为．10．甲、乙两个小组各10名同学，在同一次英语口语测验中，两组成绩的平均数x相等，但方差不等，已知.36,2613.2,22乙甲ss则这次测验成绩比较整齐的是_______．11．已知一个样本1，3，2，5，x，它的平均数为3，则这个样本的标准差是．12．为了考察一个养鸡场里鸡的生长情况，从中抽取5只，称得它们的重量如下（单位：千克）：3.0，3.4，3.1，3.3，3.2，在这个问题中，样本方差是．13．已知两个样本，甲：2，4，6，8，10；乙：1，3，5，7，9．用2甲s与2乙s分别表示这两个样本的方差，则下列结论：①2甲s2乙s；②2甲s2乙s；③2甲s=2乙s，其中正确的结论是（填写序号）14．一组数据，如果其中最小的数和它们的平均数相等，那么这组数据的方差为．15．八年级2班同学在一次体检中每分钟心跳次数的频数分布直方图如图所示（次数均为整数）．已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次，请观察直方图，指出下列说法中错误的是________A．数据75落在第二小组B．第四小组的频率为0.1占该班体检人数的121C．心跳为每分钟75次的人数D．数据75一定是中位数二、综合题16．为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频数分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别为0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5．求：(1)第四小组的频数；(2)参加这次测试的学生共多少人？692025人数次数059.569.579.589.599.5317．已知一组数据54321,,,xxxxx的平均数是2，方差是31，求另一组数据23,23,23,23,2354321xxxxx的平均数和方差．18．从某市中学参加初中毕业考试的学生成绩中抽取40名学生的数学成绩，分数如下：90，86，61，86，73，86，91，68，75，65，72，81，86，99，79，80，86，74，83，77，86，93，96，88，87，86，92，77，98，94，100，86，64，100，69，90，95，97，84，94．这个样本数据的频率分布表如小表：分组频数累计频数频率59.5-64.520.05064.5-69.530.07569.5-74.530.07574.5-79.540.10079.5-84.5484.5-89.5正正0.25089.5-94.570.17594.5-99.5正0.12599.5-104.520.050(1)补全频数分布表；(2)这个样本数据的众数是多少？(3)在这个表中，数据在79.5-84.5的频率是多少？(4)估计该校初中毕业考试的数学成绩在85分以上的约占百分之几？(5)根据频率分布表绘制频数分布直方图和折线图．19．有10个数据，它们的平均数是3，标准差是2，求(1)这10个数据的方差；(2)这10个数据的平方和．4新课标第一网20．某中学举行了一次演讲比赛，共20人参赛，分段统计参赛同学成绩，结果如下：未完成的频数分布直方图如图所示（分数均为整数，满分100分），请结合表中提供的数据，解答下列问题：(1)补全直方图，并判断成绩在81~90分的有人(2)已知成绩在91~100分的同学为优胜者，那么优胜率为(3)最高的矩形代表哪个分段的同学？21．甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示．(1)请填写下表：(2)请你从下列两种不同的角度分析谁的成绩好些．①从平均数和方差相结合看②从平均数和命中9环以上的次数相结合看(3)从折线图上两人射击命中环数的走势分析谁更有潜力22．初中生的视力状况受到社会的广泛关注，某市有关部门对全市3万名初中生的视力状况进行了一次抽样调查，下图是利用所得数据绘制的频数分布直方图，根据图中所提供的信息回答下列问题：平均数方差中位数命中9环以上次数甲71.21乙5.45(1)在这个问题中的样本是什么？样本容量是多少？(2)如果视力在4.9-5.1（含4.9和5.1）均属正常，那么全市有多少名初中生视力正常？23．在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交的时间是5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频数分布直方图，已知从左至右各长方形的高的比为2:3:4:6:4:1，第三组的频数为12，回答下列问题：（1）本次活动共有多少件作品参评？（2）哪一组上交的作品数量最多？是多少件？（3）经过评比，第四组有10件作品获奖，第六组有两件作品获奖，这两组哪一组获奖率高？新课标第一网