先进控制技术及应用

“先进控制技术及应用”学习报告先进控制技术及应用1．前言工业生产的过程是复杂的，建立起来的模型也是不完善的。即使是理论非常复杂的现代控制理论，其效果也往往不尽人意，甚至在一些方面还不及传统的PID控制。20世纪70年代，人们除了加强对生产过程的建模、系统辨识、自适应控制等方面的研究外，开始打破传统的控制思想，试图面向工业开发出一种对各种模型要求低、在线计算方便、控制综合效果好的新型算法。在这样的背景下，预测控制的一种，也就是动态矩阵控制（DMC）首先在法国的工业控制中得到应用。因此预测控制不是某种统一理论的产物，而是在工业实践中逐渐发展起来的。预测控制中比较常见的三种算法是模型算法控制（MAC），动态矩阵控制（DMC）以及广义预测控制。本篇分别采用动态矩阵控制（DMC）、模型算法控制（MAC）进行仿真，算法稳定在消除稳态余差方面非常有效。2、控制系统设计方案2.1动态矩阵控制（DMC）方案设计图动态矩阵控制是基于系统阶跃响应模型的算法，隶属于预测控制的范畴。它的原理结构图如下图2-1所示：图2-1动态矩阵控制原理结构图2.2模型算法控制（MAC）方案设计图模型算法控制（MAC）由称模型预测启发控制（MPHC），与MAC相同也适用于渐进“先进控制技术及应用”学习报告稳定的线性对象，但其设计前提不是对象的阶跃响应而是其脉冲响应。它的原理结构图如下图2-2所示：图2-2模型算法控制原理结构图3、模型建立3.1被控对象模型及其稳定性分析被控对象模型为（1）化成s域，g（s）=0.2713/（s+0.9），很显然，这个系统是渐进稳定的系统。因此该对象适用于DMC算法和MAC算法。3.2MAC算法仿真3.2.1预测模型该被控对象是一个渐近稳定的对象，预测模型表示为：)()1()(ˆ)(ˆ1jkjkuzgjkym，j=1,2,3,……,P.（2）这一模型可用来预测对象在未来时刻的输出值，其中y的下标m表示模型，也称为内部模型。（2）式也可写成矩阵形式为：)1()()1(ˆkFUkGUkYm41118351.012713.0)(zzzzG“先进控制技术及应用”学习报告)1()2()1(ˆˆˆˆ00ˆ0ˆˆ)1()1()(ˆˆˆ0ˆˆ00ˆ)(ˆ)2(ˆ)1(ˆ132111121kuNkuNkugggggggPkukukuggggggPkykykyPNNNNPPmmmMMLLLLLLLMMLLLLMLMLMMLLM预测误差为)(ˆ)()(kykykem。3.2.2参考轨迹在k时刻的参考轨迹可由其在未来采样时刻的值来描述，取一阶指数变化的形式，可写作：)()1()(kyyjkwjspjj=1,2,3…(3)3.2.3MATLAB编程实现MATLAB代码见附13.2.3程序流程图及仿真结果其程序的流程框图如图3-1所示：检测实际输出y)(ku计算控制量?*min*uu?*max*uu)(minkuu)(maxkuu输出控制)()(0kuuku移位，为下一时刻计算作准备1,2,1)1()(NiiNuiNu)1(*uu入口N返回YYN图3-1程序流程图仿真结果如图3-2所示：“先进控制技术及应用”学习报告图3-2仿真结果3.3DMC算法仿真3.3.1预测模型在k时刻，假定控制作用保持不变时对未来个时刻输出的初始预测值为（3-1）M个连续控制增量△u（k）,△u（k+1）,…,△u（k+M-1）作用时，未来时刻输出值：（3-2）3.3.2滚动优化在每一时刻k，要确定从该时刻起的M个控制作用增量使被控对象在起作用下未来P个时刻的输出预测值尽可能接近给定的期望值w(k+i)（i=1,2，。。。，P）.k时刻优化性能指标可取为（3-3）式中，qi,rj是加权系数，它们分别表示对跟踪误差及控制量变化的抑制。3.3.3反馈校正当k时刻把控制量u(k)施加给对象时，相当于在对象输入端加上了一个幅值为△u(k)的阶跃，利用预测模型式可算出在去作用下未来时刻的输出预测值(3-4)下一时刻检测对象的实际输出与模型预测算出的输出相比较，构成输出误差：（3-5）整个控制就是以结合反馈校正的滚动优化反复地在线进行，其算法结构如图3-3所示：“先进控制技术及应用”学习报告][1Pdd)(kuNaa1)(ku]0[*PPI)(kwp)(ˆ0kyPTd)1(ky)|1(ˆ1kky)(ˆ1kyN)(ˆ1kyNa)(ˆ0kyN)1(ˆ0kyN)1(ˆcorky)1(ke控制预测校正1zz1z10110010Nhh1h001对象s图3-3DMC算法结构示意图3.3.4MATLAB编程实现MATLAB代码见附23.3.5仿真结果结合matlab中simulink仿真框图如图3-4和程序对对象进行仿真，得出的结果图3-5所示：图3-4simulink仿真框图“先进控制技术及应用”学习报告图3-4仿真结果4、总结本文主要工作是利用DMC算法和MAC算法对被控对象进行控制并采用MATLAB编程仿真。本次任务涉及的内容包括了先进控制理论、预测控制理论、预测控制算法的仿真、控制算法在MATLAB中的实现等。给定的被控对象在利用DMC算法和MAC算法的预测控制方式下都取得了良好的控制效果、鲁棒性，有效地克服了系统的非线性。参考文献【1】方康玲.过程控制技术及其MATLAB实现(第2版)[M].北京：电子工业出版社，2013【2】俞金寿.工业过程先进控制技术[M].上海：华东理工大学出版社,2008【3】齐蒙,石红瑞.预测控制及其应用研究[D].2013(1).“先进控制技术及应用”学习报告附1：MAC程序代码clcclearnum=[0.2713];den=[10.9];numm=[0.2713];denm=[11];%定义对象及模型的传递函数n=40;t1=0:0.1:n/10;g=1*impulse(num,den,t1)';gm=1*impulse(numm,denm,t1)';fori=1:ng(i)=g(i+1);endfori=1:ngm(i)=gm(i+1);enda=g;am=gm;N=40;p=15;M=1;m=M;G=zeros(p,m);fori=1:pforj=1:mifi==jG(i,j)=g(1);elseifijG(i,j)=g(1+i-j);elseG(i,j)=0;endendendifims=0;fork=1:(i-m+1)s=s+g(k);G(i,m)=s;endendendF=zeros(p,n-1);“先进控制技术及应用”学习报告fori=1:pk=1;forj=(n-1):-1:1ifi==jF(i,j)=g(n);elseifijF(i,j)=0;elseF(i,j)=g(i+k);endendk=k+1;endendR=1.0*eye(m);Q=0.9*eye(p);H=0.3*ones(p,1);%定义各系数矩阵e=zeros(4*N,4);y=e;ym=y;U=zeros(4*N,4);w=1;Yr=zeros(4*N,4);b=[0.1;0.4;0.6;0.9];fori=1:4fork=N+1:4*Ny(k,i)=a(1:N)*U(k-1:-1:k-N,i);%求解对象输出ym(k,i)=am(1:N)*U(k-1:-1:k-N,i);%求解模型输出e(k)=y(k)-ym(k);forj=1:pYr(k+j,i)=b(i)^(j)*y(k)+(1-b(i)^(j))*w;enddt=[1zeros(1,m-1)]*inv(G'*Q*G+R)*G'*Q;U(k,i)=dt*(Yr(k+1:k+p,i)-F*U(k-N+1:k-1,i)-H*e(k));endendt=0:0.1:11.9;subplot(2,1,1);plot(t,y(N:N+119,1))holdon;plot(t,y(N:N+119,2))holdonplot(t,y(N:N+119,3))holdon;plot(t,y(N:N+119,4))“先进控制技术及应用”学习报告%t,y(N:N+119,3),t,y(N:N+119,4),t,Yr(N:N+119,1),t,w*ones(1,120));%gridon%legend('输出1','输出2','输出3','输出4','柔化曲线','期望曲线');%title('PlotofMAC');%plot(U);%gridon;附2DMC程序代码%DMC控制算法%DMC.m动态矩阵控制（DMC）num=0.2713;den=[1-0.83510000];G=tf(num,den,’Ts’.0.4);%连续系统Ts=0.4;%采样时间TsG=c2d(G,Ts);%被控对象离散化[num,den,]=tfdata(G,'v');N=60;%建模时域N[a]=step(G,1*Ts:Ts:N*Ts);%计算模型向量aM=2;%控制时域P=15;%优化时域forj=1:Mfori=1:P-j+1A(i+j-1,j)=a(i,1);endend%动态矩阵AQ=1*eye(P);%误差权矩阵QR=1*eye(M);%控制权矩阵RC=[1,zeros(1,M-1)];%取首元素向量C1*ME=[1,zeros(1,N-1)];%取首元素向量E1*Nd=C*(A'*Q*A+R)^(-1)*A'*Q;%控制向量d=[d1d2...dp]h=1*ones(1,N);%校正向量h(N维列向量)I=[eye(P,P),zeros(P,N-P)];%Yp0=I*YNoS=[[zeros(N-1,1)eye(N-1)];[zeros(1,N-1),1]];%N*N移位阵Ssim('DMCsimulink')%运行siumlink文件subplot(2,1,1);%图形显示plot(y,'LineWidth',2);holdon;plot(w,':r','LineWidth',2);xlabel('\fontsize{15}k');ylabel('\fontsize{15}y,w');legend('输出值','设定值')“先进控制技术及应用”学习报告gridon;subplot(2,1,2);plot(u,'g','LineWidth',2);xlabel('\fontsize{15}k');ylabel('\fontsize{15}u');gridon;