先进控制系统2.

第二篇先进控制系统目录第8章非线性控制系统第9章纯滞后补偿控制系统第10章解耦控制系统第11章按计算指标及推断控制系统第12章按z变换设计的控制系统第13章模型预测控制第14章其他新型控制方法第8章非线性控制系统由于复杂的工业过程控制系统大都是非线性的，因此，非线性控制理论越来越得到广泛重视和应用。在某些工程问题中，非线性特性还常被用来改善控制系统的品质。例如将死区特性环节和微分环节同时加到某个二阶系统的反馈回路中去，就可以使系统的控制既快速又平稳。非线性控制系统：状态变量和输出变量相对于输入变量的运动特性不能用线性关系描述的控制系统。非线性控制系统的形成基于两类原因：一是被控系统中包含有不能忽略的非线性因素；二是为提高控制性能或简化控制系统结构而人为地采用非线性元件。非线性控制系统分类：过程本身是非线性的，引入非线性的补偿元件或控制规律，以达到系统规定的控制指标；过程是线性的（或近似按线性处理），为了满足控制系统的某种要求或改善控制系统质量而引入非线性的控制规律。非线性系统的分析远比线性系统更为复杂。非线性控制系统在许多领域都具有广泛的应用。除了一般工程系统外，在机器人、生态系统和经济系统的控制中也具有重要意义。从广义角度来说，所有的工业过程控制对象都是具有纯滞后(时滞)的对象。第9章纯滞后补偿控制系统衡量过程具有纯滞后的大小通常采用过程纯滞后和过程惯性时间常数之比。时，称生产过程是具有一般纯滞后的过程。当时，称为具有大纯滞后的过程。T/3.0/T3.0/T一般纯滞后过程可通过常规控制系统得到较好的控制效果。而当纯滞后较大时，则用常规控制系统常常较难奏效。大滞后过程是公认较难控制的过程。其难于控制的主要原因是纯滞后的增加导致开环相频特性相角滞后增大，使闭环系统的稳定性下降。为了保证稳定裕度，不得不减小调节器的放大系数，造成控制质量的下降。目前克服大纯滞后的方法主要有史密斯预估补偿控制，自适应史密斯预估补偿控制，观测补偿器控制，采样控制，内部模型控制(IMC)，达林算法等。二、常规控制方案1.微分先行控制方案2.中间反馈控制方案3.采样控制系统方案常规PI控制系统结构图常规PI+D作用控制系统结构图1．微分先行控制方案控制系统的闭环传递函数：在给定值作用下：sDIcIsIcesTsTKssWTesTKsXsY)1)(1()()1()()(10在扰动作用下：sDIcIsIesTsTKssWTseTsFsY)1)(1()()()(10三种控制方案的响应曲线a）常规PI控制b)PI+D控制c)微分先行控制2．中间微分控制方案设被控过程的传递函数为：W0(s)＝sesTK100则加入中间微分控制后系统的闭环传递函数为：scsDscesTKKseTKsTsTesTKKsXsY)1()1()1()()(1000110回路PI控制系统闭环传递函数：scscesTKKsTsTesTKKsXsY)1()1()1()()(100110三种控制方案的过渡过程中间微分3、采样控制方案所谓采样控制，是一种定周期的断续PID控制方式，即控制器按周期T进行采样控制。在两次采样之间，保持该控制信号不变，直到下一个采样控制信号信号到来。保持的时间T与必须大于纯滞后时间τ0。这样重复动作，一步一步地校正被控参数的偏差值，直至系统达到稳定状态。这种“调一调，等一等”的方案的核心思想就是放慢控制速度，减少控制器的过度调节。炉温采样控制系统采样控制是以牺牲速度来获取稳定的控制效果，如果在采样间隔内出现干扰，必须要等到下一次采样后才能作出反应。1.Smith补偿原理纯时延的补偿原理图三、Smith预估补偿方案Simth预估补偿控制是按照对象特性，设计一个模型加入到反馈控制系统，提早估计出对象在扰动作用下的动态响应，提早进行补偿，使控制器提前动作，从而降低超调量，并加速调节过程。2.Smith补偿方案有纯时延的单回路控制系统具有补偿器的单回路控制系统Smith补偿回路Smith补偿的等效结构图y（t）与y1（t）响应曲线SMITH预估补偿控制原理结构框图a）原理框图b）SMITH预估补偿框图c）等效框图sscccsccsscesWesWsWsWsWsWsWesWsWsWsWeesWsWsXsY)()()(1)()()()()1(1)()(1)()()1(1)()()()(1000000给定值为扰动时的闭环传递函数为：扰动信号的传递函数为：)()(sXsY)()()1(1)()(1)(00sWsWeesWsWsWcsscf)()()(1)()()()(1000sWsWsWesWsWsWsWfcscc])(1)[(sffesWsW增益自适应预估补偿控制增益自适应预估补偿控制框图)()()(/)()()1()()()()()()()(')(')()()(223131sUesWBsYABAsdsdssdsUsWsdsdsdsYsYsXsWsUsnnc第10章解耦控制系统有些生产过程中，在一个设备上需要设置若干个控制系统，分别对多个被控参数进行控制。在这种情况下，多个控制系统之间就有可能存在相互关联和相互影响，称为相互耦合。控制系统间的耦合，会妨碍各被控参数的独立控制，严重时甚至会破坏各系统的正常工作。通过采取措施，把相互关联的多参数控制过程转化为几个彼此独立的控制系统。把这样的系统称为解耦控制系统（或自治控制系统）。一、被控过程的耦合现象及对控制过程的影响图中，精馏塔的塔顶温度控制系统和塔底温度控制系统存在耦合现象。精馏塔温度控制系统再沸器回流QL塔底产品QW精馏塔T2CT2TT1C蒸汽QS进料F塔顶产品QDu2T1T冷凝器回流罐塔顶温度控制系统和塔底温度控制系统的耦合关系，可抽象为方框图表示（将变送器、执行器环节特性简化为1）。精馏塔温度控制系统框图G11(s)T1(s)U1(s)G21(s)G12(s)G22(s)U2(s)Gc2(s)Gc1(s)T2(s)T10T20+-+++++-二、解耦控制系统设计解耦控制就是通过解耦环节，使存在耦合的多变量控制系统变为相互独立的单变量控制系统。几种常用的解耦方法：1．前馈补偿解耦设计2．对角矩阵解耦设计3．单位矩阵解耦设计1．前馈补偿解耦设计前馈补偿解耦是最早用于多变量耦合控制系统的解耦方法，是利用前馈控制原理实现解耦。前馈补偿解耦系统框图G11(s)Y1(s)U1(s)G21(s)G12(s)G22(s)U2(s)Gc2(s)Gc1(s)Y2(s)X1X2+-+++++-N21(s)N12(s)++++根据不变性原理可得U1(s)G21(s)+U1(s)N21(s)G22(s)=0U2(s)G12(s)+U2(s)N12(s)G11(s)=0图示为应用前馈环节实现（二变量）解耦的系统框图。前馈补偿解耦系统框图G11(s)Y1(s)U1(s)G21(s)G12(s)G22(s)U2(s)Gc2(s)Gc1(s)Y2(s)X1X2+-+++++-N21(s)N12(s)++++求得解耦环节的数学模型121211()N()()GssGs212122()N()()GssGs双变量解耦系统框图G11(s)Y1(s)U1(s)G21(s)G12(s)G22(s)U2(s)Gc2(s)Gc1(s)Y2(s)X1X2+-+++++-N11(s)N21(s)N12(s)N22(s)++++对角矩阵设计法是设计一个解耦器，使解耦器的传递函数阵与被控过程的传递函数阵的乘积成为对角阵，以消除多变量被控过程变量之间的相互耦合。例2．对角矩阵解耦设计对被控过程的两个输入量和输出量之间的关系,可以列出一组描述对象特性的方程：Y1(s)=G11(s)Uc1(s)+G12(s)Uc2(s)Y2(s)=G21(s)Uc1(s)+G22(s)Uc2(s)G11(s)Y1(s)U1(s)G21(s)G12(s)G22(s)U2(s)Gc2(s)Gc1(s)Y2(s)X1X2+-+++++-N11(s)N21(s)N12(s)N22(s)++++Uc1(s)Uc2(s)C111112C222122U()()()()U()()()()sYsGsGssYsGsGs可简写成：Y^(s)=G^(s)U^c(s)11122122()GGGsGG式中Y^(s)为输出向量，U^c(s)为输入向量，而G^(s)称为对象的传递矩阵。将此方程组写成矩阵形式，便是解耦环节N(s)接在调节器和对象G(s)之间：G11(s)Y1(s)U1(s)G21(s)G12(s)G22(s)U2(s)Gc2(s)Gc1(s)Y2(s)X1X2+-+++++-N11(s)N21(s)N12(s)N22(s)++++Uc1(s)Uc2(s)Uc1(s)=N11(s)U1(s)+N12(s)U2(s)Uc2(s)=N21(s)U1(s)+N22(s)U2(s)C111121C221222U()N()N()U()U()N()N()U()ssssssss可简写成：11122122NNN()NNs式中U^c(s)为输出向量，U^(s)为输入向量，而N^(s)称为解耦器的传递矩阵。将此方程组写成矩阵形式，便是CU()N()U()sss这时调节器输出的控制作用U(s)与被调节量Y(s)的关联可用矩阵表达：G11(s)Y1(s)U1(s)G21(s)G12(s)G22(s)U2(s)Gc2(s)Gc1(s)Y2(s)X1X2+-+++++-N11(s)N21(s)N12(s)N22(s)++++Uc1(s)Uc2(s)Y()G()N()U()ssss之积是对角阵：-1PN()G()G(s)ss则有11112222Y(s)G0U(s)Y(s)0GU(s)说明Y1、Y2之间解耦。据此条件可求解耦阵：11Pii22G0G(s)G()N()diagG(s)0GssY()G()N()U()ssss中，如果G()N()ss实现对角解耦之后的等效系统框图：G11(s)Y1(s)U1(s)G22(s)U2(s)Gc2(s)Gc1(s)X1+-+-X2Y2(s)Y()G()N()U()ssss使解耦阵与对象阵的乘积成为单位阵：如果在对角解耦中3．单位矩阵解耦设计P10G(s)G()N()E01ss则实现单位解耦之后的等效系统框图：1Y1(s)U1(s)1U2(s)Gc2(s)Gc1(s)X1+-+-X2Y2(s)实现单位解耦的好处是：使对象的特性等效为1，从而控制特性得到改善。但解耦阵的函数复杂化。1Y1(s)U1(s)1U2(s)Gc2(s)Gc1(s)X1+-+-X2Y2(s)三、解耦控制的进一步讨论解耦设计的目的是为了能构成独立的单回路控制系统，获得满意的控制性能。在设计解耦器时，需要根据实际情况特别注意以下问题：1．控制变量与被控参数的配对2．部分解耦3．解耦环节的简化1．控制变量与被控参数的配对存在耦合的被控过程中，一个控制变量会影响多个被控参数。设计解耦时，首先要确定每个被控参数被哪个控制变量控制最合理，即解决耦合过程中被控参数与被控变量之间的配对问题。G11(s)Y1(s)U1(s)G21(s)G12(s)G22(s)U2(s)Y2(s)++++对匹配关系比较明显的多变量对象，凭经验就可确定控制变量与被控参数之间的配对关系；而对关联关系比较复杂的多变量对象，则用相对增益法评价变量之间的耦合程度。即哪个通道相对增益最大，则此通道的输入与输出为最佳控制配对，其它通道用解耦消除。2．部分解耦所谓部分解耦