光学第四章.

第四章光的干涉干涉是波动的一个重要特征。自然界中随处可见的干涉现象鸽子脖颈羽毛水面的汽油膜茶水表面的浓缩油滴肥皂泡天然紫晶昆虫的翅膀蚌壳表面猫眼石光学表面磨光度的检验干涉在测量中具有重要应用激光干涉测长仪的原理图干涉在测量中具有重要应用本章学习的主要内容1、光波产生干涉的条件；2、实现光波干涉的方法和装置；3、光波干涉的规律及应用原理；4、典型干涉仪的结构及用途。§1相干光(1)独立性几列波在空间相遇，在离开相遇区后仍按各自原来的行进方向独立地前进，彼此无影响。各波可以保持其原有的传播特性不变。(2)叠加性当两列（或多列）波在同一空间传播时，相遇的区域内各点将同时参与每列波在该点引起的振动。合振动等于各列波单独存在时各自在该点的振动的合成。1、波动的独立性、叠加性和相干性波的叠加原理波的独立传播定律123,),),),)...EtEtEtEt（P（P（P（P相遇区域内光波的波函数：12(,)(,)(,)EPtEPtEPt(3)相干性两列光波在P点处的光矢量P点处的光矢量2*,,,IPtAEPtEPtP点处的光强·2P1d2·d11E2Ej01j021111111011(,)cos()=eeitiEPtAtkdAjj2222222022(,)cos()=eeitiEPtAtkdAjj02220111jjjjdkdk2112122121***1212****11221212[][]221212[][]1212122121[][]eeee2cos[]iitiitEEEEEEEEEEEEEEAAAAAAIIAAtjjjjjj,IPt在空间各点，1221212cos[]AAtjj不相等，因而各点的光强有大有小，能够观察到干涉现象。1111111011(,)cos()=eeitiEPtAtkdAjj2222222022(,)cos()=eeitiEPtAtkdAjj02220111jjjjdkdk21要观察到干涉现象1221212cos[]0AAtjj·2P1d2·d11E2EP12III即分析：①当时，，无干涉现象。12AA221212IPIIAA21②当时，P点的光强随时间不断变化,图像不稳定。③当P点处的相位差不是恒定值时，P点的光强不断变化，图像不稳定。21jj两束（或多束）光波满足以下条件时，在两束（或多束）光波相遇的空间能够观察到稳定的干涉现象。光矢量存在相互平行的分量；频率相同；在观察时间内各光波之间的相位差恒定。12122121(,)2cos[]IPtIIAAtjj相干条件1212211212(,)2cos2cosIPtIIAAIIIIjj稳定干涉时：为两列光波传播到P点处的相位差干涉项(4)相位差与光程差的关系1212212cos,IPIIIIjj1111011012222022022,2kddkddjjjjjjnccn=，，nn11110111011022220222022022n[]22n[]kdddkdddjjjjjjjj212120102{[][]}[]ddjjjj·2P1d2·d1·10j20j为光在真空中的波长光程差D2m(2m1)m012，，，...光强极大光强极小(21)/2mmDDmaxmin光强极大I光强极小I·2P1d2·d1·12122cos,IPIIII由得:(5)空间光强分布的极大和极小2120102[]jjjjD：又2max1212122min1212122()2()IIIIIIIIIIIIII亮纹中心暗纹中心2345230maxII光强分布图4D12122cos,IPIIII原子能级及发光跃迁基态激发态nE自发辐射2、普通光源发光机理（1）光由光源中大量原子或分子从高能激发态向低能级状态跃迁时产生的。（2）原子或分子能级之间跃迁时发出频率和振动方向各不相同、长度有限的光波波列。发光特点：普通光源发出的光波频率不同、振动方向各异、无确定相位。hEDtcLcD波列s108Dt普通光源发出的光波之间是非相干的3.相干光的获得非相干(不同原子发的光)非相干(同一原子先后发的光)..获得相干光波的方法——将波列一分为二，再让它们相遇获得相干光波的方法波前分割法杨氏双缝菲涅尔双面镜洛埃德镜干涉振幅分割法薄膜干涉劈尖干涉牛顿环干涉分波前干涉分振幅干涉①分波前干涉利用某种手段从同一波前上取出两个或多个相干子波。杨氏双缝干涉pS1s2s②振幅分割法利用光波在两种介质分界面上的折射和反射原理，让折射光与反射光之间发生干涉。薄膜干涉§2杨氏实验1801年英国科学家ThomasYoung首先成功实现光的干涉，证实光具有波动性。1、杨氏双缝实验(1)实验装置与光强分布杨氏双缝干涉实验原理S2d1S1DSRPdOx1zxd2单色光源0j12122cos,IPIIII20102[]jjD21ddD2010jj12II214cos2II222211114cos4cos4cos2ddIIIID）两点光源发出的球面波的干涉图样：以两点源为焦点的回转双曲面族S1S2设场点P点的坐标为(x,y,D)，22212ddxyD22222ddxyD（2）傍轴近似条件下的干涉光场强度分布杨氏双孔干涉实验原理S2d1S1DSRPdx1zxd2单色光源0jO对式222111()()dxxyyzz做泰勒展开，可得：对于傍轴条件下的场点，可取前四项。2222221/2/2222DddxyxddxyDDDD（）2222222/2/2222DddxyxddxyDDDD（）21DxdddD结论：杨氏实验的干涉条纹是一些与y轴平行的平行直线条纹，强度随x做周期性变化。214cos()dIIxD屏幕上光强分布杨氏双孔干涉实验原理S2d1S1DSRPdx1zxd2单色光源0jOmxmDd'212mxmDd条纹间距：11''mmmmDxxxxxdDx-y平面xyOxDm012，，，...P点光程差21DxdddD强度极大值即亮条纹中心位置()mD强度极小值即暗条纹中心位置((21)/2)mD彩色条纹相对于中央白色条纹按波长自小到大展开。，若光源是白光，则干涉条纹的中央条纹是白色的亮条纹，两边对称地排列着若干条彩色条纹。DxdD由于红色的条纹在外面紫色的条纹在里面白光入射的杨氏双缝干涉照片为了提高干涉条纹的亮度和清晰程度，在做实验时经常选择激光作为光源.1m2m1m3m3m2m0m对应于屏幕上的x=0处（3）干涉条纹的级数xx=0亮纹中心012m，，，...mxmDd1S2S1r2rh例:S2缝上覆盖的介质厚度为h，折射率n。入射光波长。问：原来的零极条纹向什麽方向移动？若移至原来的第m级明条纹处，其厚度h为多少？解：从S1和S2发出的相干光的光程差对零级条纹应满足：21()0rhnhrD0)1(12hnrr原来m级明条纹位置满足：21rrm21(1)rrnhm＝1mhn（m为负数）所以零级明条纹下移例：在双缝实验中，用波长为的光照射双缝，通过空气后在屏幕形成干涉条纹，已知P点为第三级明纹，则到P点的光程差为多少？若将整个装置放入某种透明液体中，P点为第四级明纹，该液体折射率为多少？21ssss21,ss21,ss解：明纹条件：mD空气1,3nm213ddD液体21'()4nddD2141.33ndd图4.2-1杨氏双孔干涉实验原理S2d1S1DSRPdx1zxd2单色光源0jO,3nm2.干涉条纹的可见度以干涉条纹的可见度来定量描述干涉条纹的明暗对比程度，可见度越大，条纹越清晰。干涉条纹的可见度maxminmaxminIIVIImaxI：亮条纹中心强度。minI：暗条纹中心强度。2max12()III2min21()III22122121maxmin12222maxmin12121221()()22(/)(/)1()()IIIIIIIIAAVIIIIAAIIII12min12minmax12minmax,0100,1,AAIVAAIIAAII或干涉条纹最清晰——完全相干没有干涉条纹——完全不相干部分相干121202cos(1VcosIPIIIII）012+IIIP1M2MLCd2sD1ss(1)菲涅耳双面镜实验3.其他分波前干涉实验（都可以转化为杨氏实验装置，因而条纹间距公式与杨氏实验相同）菲涅耳双面镜菲涅耳双棱镜干涉实验原理aS2S1CSBPOAd(2)菲涅耳双棱镜实验(2)洛埃德镜实验1sPM2sdD当屏幕P移至B处，从S1和S2到B点的光程差为零，但是观察到暗条纹，验证了反射时有半波损失存在。P'B§3薄膜干涉2）干涉的空间区域薄膜上下表面的广阔交叠区域里都能发生干涉3）观察条纹的方法屏幕接收、光具组成像或眼睛直接观察4）经常研究的薄膜干涉等倾干涉：薄膜厚度均匀时在无限远处的干涉条纹等厚干涉：薄膜厚度不均匀时在薄膜表面的干涉条纹1．薄膜干涉是分振幅干涉1）分振幅干涉的定义透明介质分界面多次反射光或多次透射光之间的干涉2.等倾干涉ADnBCACn1)(D2cosnhi{明条纹),2,1(mm2)12(m暗条纹)2,1,0(m薄膜厚度为h，折射率为n——厚度均匀的薄膜设n1nn2coshACBCi1sinADABi12tansinhii1122tansin2coscosnhnhiinhiiD(1)光程差C2nPAB1nnDSi1hi注意：1.明暗条件中m没有号。+2.是否考虑额外光程差，要看n1,n,n2三者关系21nnn21nnn不考虑！21nnn21nnn2要加!!!2cosnhi{明条纹),2,1(mm2)12(m暗条纹)2,1,0(m{明条纹),2,1(mm2)12(m暗条纹)2,1,0(m2cos2nhi①倾角i相同的光线对应同一条干涉圆环条纹(2)干涉条纹特征—等倾干涉②不同倾角i构成的等倾条纹是一系列同心圆环{明条纹),2,1(mm2)12(m暗条纹)2,1,0(m2cosnhi③干涉条纹级数2cosnhimmirm*若改变h即：愈往中心，条纹级数愈高,中心O点处的干涉级最高（i=0）零级条纹在i=90o处，所以边缘条纹不是零级条纹。中心向外冒条纹中心向内吞条纹④条纹间隔分布：m一定⑤光源是白光——彩色干涉条纹同一级干涉条纹，波长越长，越靠近中心内疏外密LfPor环n1n2ni1Si1·hihhimr透射光与反射光的干涉图样互补反射光加强的点，透射光正好减弱dABn2niCDSn1nn21nP⑥透射光干涉图样[例1]在白光下，观察一层折射率为1.30的薄油膜，若观察方向与油膜表面法线成300角时，可看到油膜呈蓝色(波长为4800A),试求油膜的最小厚度，如果从法向观察，反射光呈什么颜色?221(21)4sinmhnim=1时有m100.17min