光学课程设计光波在介质中界面上的反射及透射特性的仿真

1西安邮电大学光学报告学院：电子工程学生姓名：专业名称：光信息科学与技术班级：光信1103班2光波在介质中界面上的反射及透射特性的仿真一、课程设计目的1．掌握反射系数及透射系数的概念；2．掌握反射光与透射光振幅和相位的变化规律；3．掌握布儒斯特角和全反射临界角的概念。二、任务与要求对n1=1、n2=1.52及n1=1.52、n2=1的两种情况下，分别计算反射光与透射光振幅和相位的变化，绘出变化曲线并总结规律三、课程设计原理根据麦克斯韦电磁理论，利用电矢量和磁矢量来分析光波在两介质表面的反射特性，把平面光波的入射波、反射波和折射波的电矢量分成两个分量：一个平行于入射角，另一个垂直于入射角，对平面光波在电介质表面的反射和折射进行分析，推导了菲涅尔公式，并结合MATLAB研究光波从光疏介质进入光密介质，以及光波从光密介质进入光疏介质时的反射率、透射率、相位等随入射角度的变换关系。同时对光波在不同介质中传播时的特性变化进行仿真研究，根据仿真结果分析了布鲁斯特角、全反射现象及相位变化的特点。有关各量的平行分量与垂直分量依次用指标p和s来表示，s分量、p分量和传播方向三者构成右螺旋关系。假设界面上的入射光，反射光和折射光同相位，根据电磁场的边界条件及S分量，P分量的正方向规定，可得Eis+Ers=Ets.由著名的菲涅耳公式：rs=E0rs/E0is=-(tanθ1-tanθ2)/(tanθ1+tanθ2);rp=E0rp/E0ip=(sin2θ1-sin2θ2)/(sin2θ1+sin2θ2);ts=E0ts/E0is=2n1cosθ1/n1cosθ1+n2cosθ2;tp=E0tp/E0ip=2n1cosθ1/n2cosθ1+n1cosθ2;3反射与折射的相位特性1.折射光与入射光的相位关系S分量与P分量的透射系数t总是取正值，因此，折射光总是与入射光同相位。2.反射光与入射光的相位关系1）光波由光疏介质射向光密介质n1n2时，反射系数rs0,说明反射光中的s分量与入射光中的s分量相位相反，即存在一个π的相位突变。而p分量的反射系数rp在θ1θb的范围内，rp0,说明反射光中的p分量与入射光中的p分量相位相同；在θ1θb的范围内，rp0,说明反射光中的p分量与入射光中的p分量有一个π的相位突变。2）光波由光密介质射向光疏介质n1n2时，入射角在0_θc之间时，rs0,说明反射光中的s分量与入射光的s分量的相位相同。p分量的反射系数rp在θ1θb范围内，rp0,说明反射光中的p分量相对入射光的p分量有一个π的相位突变，而在θbθ1θc范围内，rp0,说明反射光中的p分量与入射光的中的p分量相位相同。四、课程设计步骤（流程图）4五、仿真结果分析0102030405060708090-1-0.500.51st1r,tn1n2rs(红)，rp(绿)，ts（蓝），tp（品红）随入射角st1的变化曲线0102030405060708090-101234st1r,tn3n4rs(红)，rp(绿)，ts（蓝），tp（品红）随入射角st1的变化曲线010203040506070809022.533.544.5st1frs（a）n1n2010203040506070809001234st1frp（b）n1n2010203040506070809001234st1frs（c）n3n4010203040506070809001234st1frp（d）n3n41.折射光与入射光的相位关系S分量与P分量的透射系数t总是取正值，因此，折射光总是与入射光同相位。2.反射光与入射光的相位关系1）光波由光疏介质射向光密介质开始已知界面两侧的折射率n1,n2和入射角θ1，就可由折射定律确定折射角θ2由菲涅耳公式求出反射系数和透射系数用plot输出绘出反射系数与透射系数岁入射角θ1变化的曲线判断反射系数透射系数rp,rs分别在n1n2,n1n2情况下是否小于0从而得出相位变化关系用plot输出绘出相位与入射角的变化曲线结束5n1n2时，反射系数rs0,说明反射光中的s分量与入射光中的s分量相位相反，即存在一个π的相位突变。而p分量的反射系数rp在θ1θb的范围内，rp0,说明反射光中的p分量与入射光中的p分量相位相同；在θ1θb的范围内，rp0,说明反射光中的p分量与入射光中的p分量有一个π的相位突变。2）光波由光密介质射向光疏介质n1n2时，入射角在0_θc之间时，rs0,说明反射光中的s分量与入射光的s分量的相位相同。p分量的反射系数rp在θ1θb范围内，rp0,说明反射光中的p分量相对入射光的p分量有一个π的相位突变，而在θbθ1θc范围内，rp0,说明反射光中的p分量与入射光的中的p分量相位相同。六、仿真小结如果已知界面两侧的折射率n1,n2和入射角θ1，就可由折射定律确定折射角θ2，进而可由上面的菲涅耳公式求出反射系数和透射系数。仿真结果图a绘出了按光学玻璃（n=1.5）和空气界面计算，在n1n2(光由光疏介质射向光密介质)和n1n2(光由光密介质射向光疏介质)两种情况下，反射系数，透射系数岁入射角θ1的变化曲线七、程序St=linspace(0,90,1000);st1=St.*pi./180;n1=1;n2=1.52;st2=asin(n1.*sin(st1)./n2);stb=atan(n2/n1);subplot(3,2,1);rs=-(tan(st1)-tan(st2))./(tan(st1)+tan(st2));plot(St,rs,'r','LineWidth',1);holdon;rp=(sin(2.*st1)-sin(2.*st2))./(sin(2.*st1)+sin(2.*st2));plot(St,rp,'g','LineWidth',1);holdon;ts=(2.*n1.*cos(st1))./(n1.*cos(st1)+n2.*cos(st2));plot(St,ts,'b','LineWidth',1);holdon;tp=(2.*n1.*cos(st1))./(n2.*cos(st1)+n1.*cos(st2));plot(St,tp,'m','LineWidth',1);holdon;frs=0;6STB=stb*180/pi;plot(STB,frs,'-bo');holdon;holdon;frs=0;plot(St,frs,'-k');xlabel('st1'),ylabel('r,t');title('n1n2rs(红)，rp(绿)，ts（蓝），tp（品红）随入射角st1的变化曲线')n3=1.52;n4=1;stc=asin(n4/n3);stc=stc.*180/pi;st=atan(n4/n3);St=0:0.001:stc;st3=St.*pi./180;st4=asin(n3.*sin(st3)./n4);subplot(3,2,2);rs=-(tan(st3)-tan(st4))./(tan(st3)+tan(st4));plot(St,rs,'r','LineWidth',1);holdon;rp=(sin(2.*st3)-sin(2.*st4))./(sin(2.*st3)+sin(2.*st4));plot(St,rp,'g','LineWidth',1);holdon;ts=(2.*n3.*cos(st3))./(n3.*cos(st3)+n4.*cos(st4));plot(St,ts,'b','LineWidth',1);holdon;tp=(2.*n3.*cos(st3))./(n4.*cos(st3)+n3.*cos(st4));plot(St,tp,'m','LineWidth',1);holdon;St=stc:0.001:90;rp=1;plot(St,rp,'r','LineWidth',1);holdon;rs=1;plot(St,rs,'g','LineWidth',1);holdon;ts=0;plot(St,ts,'b','LineWidth',1);holdon;tp=0;plot(St,tp,'m','LineWidth',1);holdon;frs=0;ST=st*180/pi;plot(ST,frs,'-bo');holdon;frs=0;7plot(stc,frs,'-go');holdon;frs=0;plot(St,frs,'-k');xlabel('st1'),ylabel('r,t');title('n3n4rs(红)，rp(绿)，ts（蓝），tp（品红）随入射角st1的变化曲线')n1=1;n2=1.52;n=n2/n1;stb=atan(n2/n1);St=linspace(0,90,1000);st1=St.*pi./180;subplot(3,2,3);forst1=0:pi/2000:pi/2st2=asin(n1.*sin(st1)./n2);rs=-(tan(st1)-tan(st2))./(tan(st1)+tan(st2));ifrs0frs=pi;elsefrs=0;endendholdon;STB=stb*180/pi;plot(STB,frs,'-bo');holdon;plot(St,frs,'r','LineWidth',1);holdon;xlabel('st1'),ylabel('frs');title('（a）n1n2')stb=stb*180/pi;St=linspace(0,stb,1000);st1=St.*pi./180;subplot(3,2,4);forst1=0:stb/1000:stbst2=asin(n1.*sin(st1)./n2);rp=(sin(2.*st1)-sin(2.*st2))./(sin(2.*st1)+sin(2.*st2));ifrp0frp=pi;elsefrp=0;endendplot(St,frp,'r','LineWidth',1);8holdon;St=linspace(stb,90,1000);st1=St.*pi./180;forst1=stb:(pi/2-stb)/1000:pi/2st2=asin(n1.*sin(st1)./n2);rp=(sin(2.*st1)-sin(2.*st2))./(sin(2.*st1)+sin(2.*st2));ifrp0frp=pi;elsefrp=0;endendplot(St,frp,'r','LineWidth',1);holdon;frp=0;plot(stb,frp,'-bo');xlabel('st1'),ylabel('frp');title('（b）n1n2')n3=1.52;n4=1;m=n4/n3;stc=asin(n4/n3);stc=stc*180/pi;St=linspace(0,stc,1000);st3=St.*pi./180;subplot(3,2,5);frs=0;plot(St,frs,'r','LineWidth',1);holdon;St=linspace(stc,90,1000);st3=St.*pi./180;frs=2.*atan(((sin(st3).*sin(st3)-m.*m)).^(1/2)./cos(st3));plot(St,frs,'r');holdon;frs=0;stb=atan(n4/n3);stb=stb.*180./pi;plot(stb,frs,'-bo');holdon;plot(stc,frs,'-go');xlabel('st1'),ylabel('frs');title('（c）n3n4')stb=atan(n4/n3);stb=stb*180/pi;St=linspace(0,stb,1000);9st3=St.*pi./180;subplot(3,2,6