光拍法侧光速

1近代物理实验报告实验：光拍法测光速一、实验目的1．理解光拍的概念及其获得的方法；2．学习并掌握光拍法测光速的原理和方法。二、实验仪器名称21.实验原理根据振动叠加原理，频差较小，速度相同的两列同向传播的简谐波叠加即形成拍。若有振幅相同为E0、圆频率分别为ω1和ω2（频差Δω=ω1−ω2较小）的二光束：E1=E0cos(ω1t−k1x+ϕ1)(3.1)E2=E0cos(ω2t−k2x+ϕ2)(3.2)式中k1=2π/λ1，k2=π/λ2为圆波数，ϕ1和ϕ2分别为两列波在坐标原点的初位相。若这两列光波的偏振方向相同，则叠加后的总场为：上式是沿x轴方向的前进波，其圆频率为(ω1+ω2)/2，振幅为因为振幅以频率为Δf=Δω/4π周期性地变化，所以被称为拍频波，Δf称为拍频。如果将光频波分为两路，使其通过不同光程后入射同一光电探测器，则该探测器所输出的两个光拍信号的位相差Δϕ与两路光的光程差ΔL之间的关系仍由上式确定。当Δϕ=2π时，ΔL=Λ,恰为光拍波长，此时上式简化为：c=Δf•Λ，可见，只要测定了Λ和Δf，即可确定光速c。3为产生光拍频波,要求相叠加的两光波具有一定的频差,这可通过超声与光波的相互作用来实现。超声(弹性波)在介质中传播,使介质内部产生应变引起介质折射率的周期性变化,就使介质成为一个位相光栅。当入射光通过该介质时发生衍射,其衍射光的频率与声频有关。具体方法有两种,一种是行波法,如图(a)所示,在声光介质与声源(压电换能器)相对的端面敷以吸声材料,防止声反射,以保证只有声行波通过介质。当激光束通过相当于位相光栅的介质时，使激光束产生对称多级衍射和频移,第L级衍射光的圆频率为ωL=ω0+LΩ,其中ω0的是入射光的圆频率,Ω为超声波的圆频率,L=0,±1,±2,...为衍射级。利用适当的光路使零级与+l级衍射光汇合起来,沿同一条路径传播,即可产生频差为Ω的光拍频波。另一种是驻波法,如图(b)所示,在声光介质与声源相对的端面敷以声反射材料,以增强声反射。沿超声传播方向,当介质的厚度恰为超声半波长的整数倍时,前进波与反射波在介质中形成驻波超声场,这样的介质也是一个超声位相光栅,激光束通过时也要发生衍射,且衍射效率比行波法要高。第L级衍射光的圆频率为ω=ω+(L+2m)Ω(3.4)若超声波功率信号源的频率为F=Ω/2π,则第L级衍射光的频率为f=f+(L+2m)F(3.5)4式中L,m=0,±1,±2,...,可见,除不同衍射级的光波产生频移外,在同一级衍射光内也有不同频率的光波。因此,用同一级衍射光就可获得不同的拍频波。例如,选取第1级（或零级）,由m=0和m=-1的两种频率成分叠加,可得到拍频为2F的拍频波。比较两种方法,显然驻波法有利。本实验采用的是驻波法制成的声光频移器。2.操作步骤1．调节光速测定仪底脚螺丝，使仪器处于水平状态2．连接线路,接通激光电源,调节电流至5mA，接通12V直流稳压电源,预热15分钟后,使它们处于稳定工作状态。3．调节高频信号源的输出频率（15MHZ左右）使衍射光强。4．调整光路1）调节光栏2的高度与反射镜3的中心等高，使0级衍射光通过光栏入射到全反镜3的中心。2）用斩光器13挡住远程光，调节全反射镜3和半反射镜12，使近程光沿光电二极管前透镜的光轴入射到光电二极管的光敏面上。接通示波器，并使其处于外触发状态，这时示波器屏上将出现近程光的光拍信号。3）用斩光器13挡住近程光，调节半反射镜4、全反射镜5至10和正交全反射镜组11，经半反射镜12与近程光同路入射到光电二极管的光敏面上。这时示波器屏上应有远程光的光拍信号。5．接通斩光器13的电机开关，调节微调旋扭使斩光频率约30HZ左右，这时将在示波器上显示出近程光和远程光的拍频波信号。56．在光电接收盒上有两个旋扭，调节这两个旋扭可以改变光电二极管的方位，使示波器屏上显示的两个波形振幅大且相等，如果他们的振幅不等，再调节光电二极管前的透镜，改变入射到光敏面上的光强大小，使近程光束和远程光束的幅值相等。7．缓慢移动导轨上装有正交反射镜的滑块11，改变远程光束的光程，使示波器中两束光的正旋波形完全重合（位相差为2π）此时，两路光的光程差等于拍频波长Λ。.测出拍频波长Λ，并从数字频率计读出高频信号发生器的输出频率F。四、预习思考题1．为什么采用光拍法测量光速？解答：采用光拍频法，巧妙的把速度测量转化为频率测量和位相比较，从而方便地测量出空气中的光速。激光束通过声光移频器而获得具有一定频差的两束光，它们迭加后获得频率较小（几十兆），波长较长（几米）的光拍频波，提高本实验的测量准确度。2．光拍频波是怎样产生的？特点是什么？解答：根据振动叠加原理，频差较小，速度相同的两列同向传播的简谐波叠加即形成拍。若有振幅相同为E0、圆频率分别为ω1和ω2（频差Δω=ω1−ω2较小）的二光束E1=E0cos(ω1t−k1x+ϕ1)，E2=E0cos(ω2t−k2x+ϕ2)，这两列光波的偏振方向相同，则叠加后的总场为E=E1+E2=2E0cos[(t−)+]×cos[(t−)+]，振幅以频率为Δf=Δω/4π周期性地变化，所以被称为拍频波，Δf称为拍频。．该实验中如何获得光拍频波？6解答：为产生光拍频波,要求相叠加的两光波具有一定的频差,这可通过超声与光波的相互作用来实现。本实验采用的是驻波法制成的声光频移器。．两组正交反射镜的作用是什么？解答：改变远程光束的光程，使示波器中两束光的正旋波形完全重合（位相差为2π），此时，两路光的光程差等于拍频波长Λ。5．如何避免假相移的产生？解答：虚假相移主要由光电二极管产生，要防止虚假相移产生，就必须使远程光和近程光沿透镜的主光轴入射。具体方法是调节近程光路和远程光路，使光束尽量贴近透镜光轴从透镜中心入射，并且经过光敏面反射后，反射光束经过透镜中心与原来入射光束重合，则可以避免产生虚假相移。五、实验数据处理与讨论1．由公式C=Λ·2Ω计算双光束位相比较法中的光速并与理论值比较：∵ΔL=Λ,所以如下表：△L1(cm)21.622.421.3△L2(cm)1049.51051.31048.3Λ(cm)1027.91028.91027.0又∵Ω=14683KHZ，由公式C=Λ·2Ω可得：C1=Λ1·2Ω=1027.9×10-2×2×14683×103=301853114m/s=3.01853114×108m/s;C2=Λ2·2Ω=1028.9×10-2×2×14683×103=302146774m/s=3.02146774×108m/s;C3=Λ3·2Ω=1027.0×10-2×2×14683×103=301588820m/s=3.01588820×108m/s;∴C=(C1+C2+C3)/3=301862902.7m/s=3.01862903×108m/s而光速的理论值C’=299792458m/s=2.99792458×108m/s;误差c=0.69%72．由公式C=Λ·2Ω计算李萨如图形相位比较法中的光速并与理论值比较:∵ΔL=Λ,所以如下表：△L1(cm)21.622.121.4△L2(cm)1039.51041.31042.5Λ(cm)1017.91019.21021.1又∵Ω=14683KHZ，由公式C=Λ·2Ω可得：C1=Λ1·2Ω=1017.9×10-2×2×14683×103=298916514m/s=2.98916514×108m/s;C2=Λ2·2Ω=1019.2×10-2×2×14683×103=299298272m/s=2.99298272×108m/s;C3=Λ3·2Ω=1021.1×10-2×2×14683×103=299856226m/s=2.99856226×108m/s;∴C=(C1+C2+C3)/3=299357004m/s=2.99357004×108m/s而光速的理论值C’=299792458m/s=2.99792458×108m/s;误差c=0.15%误差分析：1．由于示波器上的波形都有一定的宽度很难判定完全重合,不能准确判定两个波形相位相同，引起相位判断上的错误,造成测量结果不准确；2．由于光探测器的光敏面上位置不同的两点,通常情况下其灵敏度和电子渡越时间不同,当远程光和近程光分别到达光敏面上位置不同的两点时,光探测器本身将会使两光束产生虚假相移引起相位判断上的错误,造成测量结果不准确；3．由于测量时所用的卷尺以及目测误差，造成测量结果不准确。六、实验总结拍频法测量光速实验是近代物理实验中重要的实验之一，实验仪器内部的超声功率信号源产生频率f为15MHz左右的正弦信号,该信号被输入到声光频移器的晶体换能器上,在声光介质中产生驻波超声场,形成位相光栅。实8验中,超声功率信号源的频率即是超声波的频率,因此,要确定超声功率信号源的准确频率,必须是在示波器上显示出正确的电信号波形之后。当调整超声功率信号源频率使波形幅度大稳定时,超声功率信号源频率才是正确的频率。本实验技术性、综合性较强,注重知识的综合应用，使我们能够很好的锻炼动手能力！