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光泵磁共振赵海燕实验时间：2014年11月20日下午1点半至晚上8点摘要光泵磁共振的基本思想是卡斯特勒（A.Kastlar）在50年代提出的，它是利用光抽运（0pticalpumping）效应来研究原子基态和激发态的超精细结构塞曼子能级间的磁共振。这个磁共振信号是非常弱的，而本实验应用了光泵的光检测的方法，使磁共振分辨率高（可达10-11T）的优点得到了保持，同时还能将探测灵敏度至少提高10个左右数量级。此方法不仅可以用于基础性研究，对于其它实用测量技术方面也有广泛的应用。实验中是以天然铷（Rb）为样品，研究碱金属铷原子基态光磁双共振。本实验通过改变扫场和水平场的正反方向，再用数学计算的方法分别求得实验中水平总磁场和水平场对应的电流大小，垂直场的电流大小可以直接从仪器上读出，根据电流和磁场的关系就可以求得实验中水平总磁场和所加水平场、垂直场的大小，两个元素对应的水平总磁场分别是B1=0.9398GS和B2=1.3985GS，水平场和垂直场分别是0.178GS和0.393GS，并且求得地磁场的为0.431GS，与地球的夹角约为65.6°。通过总磁场B1、B2和朗德因子的关系，求出了Rb87和Rb85的朗德g因子的值分别为0.494和0.332，误差分别是1.2%和0.3%，与理论值吻合得很好。关键词光泵；磁共振；塞曼分裂；光抽运；地磁场引言物理学中研究物质内部结构，最初是利用光谱学的方法，推动了原子和分子物理学的进展。如果要研究原子、分子等微观粒子内部更精细的结构和变化，光谱学的方法受到仪器分辨率和谱线线宽的限制。在此情况下发展的波谱学方法利用物质的微波或射频共振研究原子的精细、超精细结构以及因磁场存在而分裂形成的塞曼子能级，这比光谱学方法有更高的分辨率。但是，热平衡下磁共振涉及的能级上粒子布居数差别很小，加以磁偶极跃迁几率也较小，因此核磁共振波谱方法也有如何提高信息强度的问题。对于固态和液态物质的波谱学，如核磁共振(NMR)和电子顺磁共振(EPR)，由于样品浓度大，再配合高灵敏度的电子探测技术，能够得到足够强的共振信号。但对气态的自由原子，样品的浓度降低了几个数量级，就得另外想新办法来提高共振信号强度。A．Kastler等人在20世纪50年代提出了光抽运(opticalpumping，又称光泵)技术，并在1966年荣获诺贝尔奖。光抽运是用圆偏振光束激发气态原子的方法以打破原子在所研究的能级间的玻耳兹曼热平衡分布，造成所需的布居数差，从而在低浓度的条件下提高了共振强度。这时再用相应频率的射频场激励原子的磁共振。在探测磁共振方面，不直接探测原子对射频量子的发射或吸收，而是采用光探测的方法，探测原子对光量子的发射或吸收。由于光量子的能量比射频量子高七八个数量级，所以探测信号的灵敏度得以提高。使用光抽运——磁共振——光探测技术对许多原子、离子和分子进行的大量研究，增进了我们对微观粒子结构的了解，推动了结构理论方面的研究。此外，光抽运技术在激光、电子频率标准和精测弱磁场等方面也有重要的应用。原理1、铷(Rb)原子基态及最低激发态的能级实验研究的对象是Rb的气态自由原子。Rb是碱金属原子，在紧紧束缚的满壳层外只有一个电子，价电子处于第5壳层，主量子为n=5。主量子数为n的电子，其轨道量子数L=0，1，2，⋯，n−1。基态的L=0，最低激发态的L=1。电子还具有自旋，电子自旋量子数s=1/2。由于电子的自旋与轨道运动的相互作用（即L-S耦合）而发生能级分裂，称为精细结构。轨道角动量P𝐿与自旋角动量P𝑆的合成总角动量P𝐽=𝑃𝐿+𝑃𝑆。原子能级的精细结构用总角动量量子数J来标记，J=L+S,L+S−1,⋯,|𝐿−𝑆|(1)Rb原子的基态，L=0和S=1/2，因此R𝑏基态只有J=1/2，标记为52𝑆1/2；其最低激发态是52𝑃1/2和52𝑃3/2。在第一激发能级5P与基态5S之间产生的跃迁是铷原子主线系的第一条谱线，谱线是双线。52𝑃1/2到52𝑆1/2的跃迁产生的谱线是D1线，波长是794nm；52𝑃3/2到52𝑆1/2的跃迁产生的谱线是D2线，波长是780nm。在核自旋I=0时，原子的价电子L-S耦合后总角动量𝑃𝐽⃗⃗⃗与原子的总磁矩𝜇𝐽⃗⃗⃗的关系为𝜇𝐽⃗⃗⃗=−𝑔𝐽𝑒2𝑚𝑃𝐽⃗⃗⃗（2）𝑔𝐽=1+𝐽(𝐽+1)−𝐿(𝐿+1)+𝑆(𝑆+1)2𝐽(𝐽+1)（3）I≠0时，对Rb87，I=3/2；对Rb85，I=5/2。总角动量F=I+J,⋯,|I−J|。Rb87基态F有两个值F=2及F=1；Rb85基态F有两个值F=3及F=2。由F量子数表征的能级称为超精细能级。原子总角动量𝑃𝐹⃗⃗⃗⃗与总磁矩𝜇𝐹⃗⃗⃗⃗之间的关系为𝜇𝐹⃗⃗⃗⃗=−𝑔𝐹𝑒2𝑚𝑃𝐹⃗⃗⃗⃗（4）𝑔𝐹=𝑔𝐽𝐹(𝐹+1)−𝐼(𝐼+1)+𝐽(𝐽+1)2𝐹(𝐹+1)（5）在磁场中原子的超精细能级结构产生塞曼分裂，磁量子数m𝐹=F,⋯,−F，及分裂成2F+1个能量间隔基本相等的塞曼子能级。在弱磁场条件下，通过解Rb原子定态薛定谔方程可得能量本证值为E=𝐸0+𝛼ℎ2[𝐹′(𝐹′+1)−𝐽(𝐽+1)−𝐼(𝐼+1)]+𝑔𝐽𝑚𝐹𝜇𝐵B（6）由上式可得基态52𝑆1/2的两个超精细能级之间的能量差为∆𝐸𝐹=𝛼ℎ2[𝐹′(𝐹′+1)−𝐹(𝐹+1)]（7）相邻塞曼子能级之间（∆𝑚𝐹=±1）的能极差为∆𝐸𝑚𝐹=𝑔𝐹𝜇𝐵𝐵0（8）2、圆偏振光对Rb原子的激发与光抽运效应电子在原子能级间发生跃迁时，需要满足总能量和总角动量守恒。一定频率的光刻引起能量差为原子能级之间的跃迁（能量守恒）。而当入射光是左旋圆偏振光时，量子力学给出的跃迁定则为∆L=±1，∆F=0,±1，∆𝑚𝐹=+1（角动量守恒）。Rb87的52𝑃1/2态及52𝑆1/2态的磁量子数𝑚𝐹最大值都是+2，当入射光是D1的𝜎+光时由于只能产生∆𝑚𝐹=+1的跃迁，基态𝑚𝐹=+2的子能级的粒子不能跃迁。当原子经历无辐射跃迁过程从52𝑃1/2回到52𝑆1/2时粒子返回到基态各子能级的概率相等，这样经过若干循环之后，基态𝑚𝐹=+2的子能级上的粒子数就会大大增加，即大量粒子被“抽运”到基态𝑚𝐹=+2的子能级上，这就是光抽运效应。各子能级上粒子数的这种远远偏离玻尔兹曼分布的不均匀分布称为“偏极化”，光抽运的目的就是要造成偏极化，有了偏极化就可以在子能级之间进行磁共振实验。3、驰豫过程在热平衡状态下，基态各子能级上的粒子数遵从玻尔兹曼分布N=𝑁0exp(−𝐸𝑘𝑇)（9）由于各子能级能量差极小，可近似认为各能级上的粒子数相等。光抽运使能级之间的粒子数之差大大增加，使系统远远偏离热平衡分布状态。系统由偏离热平衡分布状态趋向热平衡分布状态的过程称为弛豫过程。本实验涉及的几个主要弛豫过程有以下几种：（1）铷原子与容器器壁的碰撞，导致子能级之间的跃迁，使原子恢复到热平衡分布。（2）铷原子之间的碰撞，导致自旋-自旋交换弛豫，失去偏极化。（3）铷原子与缓冲气体之间的碰撞，缓冲气体的分子磁矩很小（如氮气），碰撞对铷原子磁能态扰动极小，对原子的偏极化基本没有影响。铷原子与器壁碰撞是失去偏极化的主要原因。在样品中充进适量缓冲气体可大大减少这种碰撞，使原子保持高度偏极化。另外，温度升高时，铷原子密度升高，与器壁及原子之间的碰撞都增加，使原子偏极化减小；温度过低时，原子数太少，信号幅度很小，故存在一个最佳温度，约为40-60℃。4、塞曼子能级间的磁共振与光探测垂直于𝐵0⃗⃗⃗⃗的方向所加一圆频率为𝜔1的射频场𝐵1⃗⃗⃗⃗=𝐵1(𝑒𝑥⃗⃗⃗cos(𝜔1𝑡)+𝑒𝑦⃗⃗⃗⃗sin(𝜔1𝑡))，当满足共振条件ℎ2𝜋𝜔1=∆𝐸𝑚𝐹=𝑔𝐹𝜇𝐹𝐵0（10）时,塞曼子能级之间将发生磁共振。抽运到基态𝑚𝐹=+2子能级上的大量粒子，由于射频场𝐵1⃗⃗⃗⃗的作用产生感应跃迁，即由𝑚𝐹=+2跃迁到𝑚𝐹=+1（当然也有𝑚𝐹=+1跃迁到𝑚𝐹=0等等）。同时由于光抽运的存在，处于基态𝑚𝐹≠+2子能级上的粒子又将被抽运到𝑚𝐹=+2子能级上，感应跃迁与光抽运将达到一个新的平衡。在发生磁共振时，由于𝑚𝐹≠+2子能级上的粒子数比未共振时多，因此对D1𝜎+光的吸收增大。射到样品泡上D1线的光𝜎+一方面起到光抽运作用，另一方面透过样品的光又可以兼作探测光。测量透过样品的D1𝜎+光强的变化即可得到磁共振的信号，实现了磁共振的光探测，巧妙地将一个低频射频光子（1−10MHz）转换为一个光频光子（108MHz），使信号功率提高了7-8个数量级。实验1、实验准备加热样品泡和Rb灯。通常样品把的温度应稳定在40一60℃，而Rb灯的温度控制在90℃左右。预热时间大约需要半小时，待“灯温”、“池温”的指示灯亮后，就可以开始做实验。2、观察光抽运信号用扫场的垂直信号抵消地磁场的垂直分量，让水平信号与地磁场的方向相反，这样可以使得加载铷原子上面的磁场B出现零点，随着加入方波信号周期性的变化，这样就可以反复出现光抽运现象，再通过光电池将光信号转化为电信号将信号输送至示波器，我们就可以观测到光抽运信号。3、观察光泵磁共振信号打开信号发生器及频率计，观测射频频率为650Hz时的共振信号，在0—8A的电流范围内调节观察共振信号，特别注意在三角波谷和波峰处的共振信号，分析并解释这些现象，然后对水平场和扫场信号与地磁场水平方向的不同组合情况下测量四个共振信号所对应的水平场电流值，根据这些数值就可以算出铷原子的g𝐹和地磁场。4、计算地磁场实验结果分析与讨论实验中观察到的光抽运信号如图1所示，实验中要观察到光抽运信号可以通过两个依据判断：（a）出现的时刻是方波反向的位置（b）调节垂直磁场电流和扫场电流的大小，光抽运信号会实时随之改变图1光抽运信号的观察保持垂直场电流的大小不变，加水平磁场。于是实验中的所有磁场，在垂直方向上，包括垂直场𝐵垂和地磁场的垂直分量𝐵地垂；在水平方向上，包括水平磁场𝐵水、地磁场的水平分量𝐵地水、扫场的交流部分𝐵̃扫和扫场的直流部分𝐵̅扫。其中垂直场所加的反向与地磁场的垂直分量反向刚好相反，用于抵消地磁场的垂直分量；射频场用于产生磁共振的磁场。即在水平方向上有如下关系式：B=𝐵̅扫+𝐵̃扫+𝐵水+𝐵地水（11）加上水平场以后，调节水平场以后，要随时开关射频场观察信号的有无来判断是否是磁共振信号。在调节水平场的过程中，会相继看到两个磁共振信号。根据式（11），取每个周期出现两次磁共振信号且信号强度和形状大小完全一样的时候,可以抵消𝐵̃扫的影响，为了抵消其他磁场的影响，采取将扫场和水平场正反取平均的方法，即可求得所求的地磁场和朗德g因子，于是式（11）变成B=𝐵̅扫+𝐵水+𝐵地水（12）用上述方法读取的水平场电流的示数如表1所示表1改变扫场和水平场的方向的水平场电流将表格扫场和水平场的正负代入上述式（12），可得到如下方程组{B=𝐵̅扫+𝐵水1+𝐵地水（a）−B=𝐵̅扫−𝐵水2+𝐵地水(𝑏)−B=−𝐵̅扫−𝐵水3+𝐵地水(𝑐)B=−𝐵̅扫+𝐵水4+𝐵地水(𝑑)（13）将式（13）的(a)-(b)-(c)+(d)，就可以得到4B=𝐵水1+𝐵水2+𝐵水3+𝐵水4(14)通过电流与磁场强度的关系B=16𝜋532∙𝑁𝑟∙𝐼×10−3（15）将表格数据代入式（14）和式（16），可得B1=16𝜋532∙𝑁𝑟∙𝐼×10−3=16𝜋532∙2500.2395∙0.111+0.290+0.187+0.2134×10−3GS=0.9398GSB2=16𝜋532∙𝑁𝑟∙𝐼×10−3=16𝜋532∙2500.2395∙0.209+0.385+0.287+0.3114×10−3GS=1.3985GS将B1与B2的计算结果代入下列公式𝑔𝐹=ℎ𝜈�