光的偏振态分析MATLAB分析

光的偏振态的仿真一、课程设计目的通过对两相互垂直偏振态的合成1．掌握圆偏振、椭圆偏振及线偏振的概念及基本特性；2．掌握偏振态的分析方法。二、任务与要求对两相互垂直偏振态的合成进行计算，绘出电场的轨迹。要求计算在=0、=/4、=/2、=3/4、=、=5/4、=3/2、=7/4时，在Ex=Ey及Ex=2Ey情况下的偏振态曲线并总结规律。三、课程设计原理平面光波是横电磁波，其光场矢量的振动方向与光波传播方向垂直。一般情况下，在垂直平面光波传播方向的平面内，光场振动方向相对光传播方向是不对称的，光波性质随光场振动方向的不同而发生变化。将这种光振动方向相对光传播方向不对称的性质，称为光波的偏振特性。它是横波区别于纵波的最明显标志。1)光波的偏振态根据空间任一点光电场E的矢量末端在不同时刻的轨迹不同，其偏振态可分为线偏振、圆偏振和椭圆偏振。设光波沿z方向传播，电场矢量为)cos(00kztEE为表征该光波的偏振特性，可将其表示为沿x、y方向振动的两个独立分量的线性组合，即yxjEiEE其中)cos()cos(00yyyxxxkztEEkztEE将上二式中的变量t消去，经过运算可得2002020sincos2yyxxyyxxEEEEEEEE式中，φ=φy-φx。这个二元二次方程在一般情况下表示的几何图形是椭圆，如图1-1所示。图1-1椭圆偏振诸参量在上式中，相位差φ和振幅比Ey/Ex的不同，决定了椭圆形状和空间取向的不同，从而也就决定了光的不同偏振状态。实际上，线偏振态和圆偏振态都可以被认为是椭圆偏振态的特殊情况。(1)线偏振光当Ex、Ey二分量的相位差φ=mπ(m=0,±1,±2，…)时，椭圆退化为一条直线，称为线偏振光。此时有π0000eeimxyixyxyEEEEEE－当m为零或偶数时，光振动方向在Ⅰ、Ⅲ象限内；当m为奇数时，光振动方向在Ⅱ、Ⅳ象限内。由于在同一时刻，线偏振光传播方向上各点的光矢量都在同一平面内，因此又叫做平面偏振光。通常将包含光矢量和传播方向的平面称为振动面。(2)圆偏振光当Ex、Ey的振幅相等(E0x=E0y=E0)，相位差φ=mπ/2(m=±1,±3,±5…)时，椭圆方程退化为圆方程2022EEEyx该光称为圆偏振光。用复数形式表示时，有iEEixy2πe式中，正负号分别对应右旋和左旋圆偏振光。所谓右旋或左旋与观察的方向有关，通常规定逆着光传播的方向看，E为顺时针方向旋转时，称为右旋圆偏振光，反之，称为左旋圆偏振光。(3)椭圆偏振光在一般情况下，光场矢量在垂直传播方向的平面内大小和方向都改变，它的末端轨迹是椭圆，故称为椭圆偏振光。在某一时刻，传播方向上各点对应的光矢量末端分布在具有椭圆截面的螺线上(图1-3)。椭圆的长、短半轴和取向与二分量Ex、Ey的振幅和相位差有关。其旋向取决于相位差φ：当2mπ＜φ＜(2m+1)π时，为右旋椭圆偏振光；当(2m-1)π＜φ＜2mπ时，为左旋椭圆偏振光。图1-2椭圆偏振光四、课程设计步骤（流程图）开始确定x，y，z轴的范围选取适当的t（在一个周期内）利用c=3*10^8，ω=2*π*c/λ，κ=2*π/λ等公式，确定ω、κ值Ex=E0x*cos(ω*t-κ*z+ψx)Ey=E0y*cos(ω*t-κ*z+ψy)确定E0x、E0y值，得出Ex、EyΨx=0，分别令ψy=0、ψy=π/4、ψy=π/2、ψy=3π/4、ψy=π、ψy=5π/4、ψy=3π/2、ψy=7π/4重复上一步计算利用subplot建立子图利用plot函数显示三维或二维图像结束五、仿真结果与分析图1.3Ex=Ey偏振态仿真结果图图1.4Ex=2Ey偏振态仿真结果图由理论知识可以知道光的偏振态的合成与振幅和相位差有关，即相位差ψ和振幅比Ey/Ex的不同，决定了椭圆形状和空间取向的不同，从而决定了光的不同偏振状态。如上图取得是Ex=2Ey的不同相位时的偏振合成，当二者的相位差ψ=mπ（m=0，±1，±2，…）时合成为线偏振光，即第一幅图和第五幅图为线偏振光的图像，可以看出合成图为一条线。而椭圆的长、短半轴和取向与二分量Ex、Ey的振幅和相位差有关，其旋向取决于相位差ψ：当2mπψ(2m+1)π时，为右旋椭圆偏振光；(2m-1)πψ2mπ时，为左旋椭圆偏振光。第二种方法：迎着光的传播方向看，若光矢量沿顺时针方向转动，称为右旋椭圆偏振光，反之称为左旋的，这个方法也可以判断圆偏振光的旋向。如果把振幅改为Ex=Ey进行仿真会发现只要相位差ψ=mπ/2(m=±1,±3,±5,…)时，偏振合成为圆偏振光。此时改变ψ值仿真结果会出现线偏振，圆偏振和椭圆偏振的合成图像。六、仿真小结程序中的函数：1、subplot和plot函数，前者是在同一图面上建立各个子图，后者是确定子图的三维或者二维的表示形式。2、inspace(x1,x2,N)，功能：linspace是Matlab中的均分计算指令，用于产生x1,x2之间的N点行线性的矢量。其中x1、x2、N分别为起始值、终止值、元素个数。若默认N，默认点数为100。本次实验自己收获的知识点：1、光的偏振特性：根据空间任一点光电场的末端矢量在不同时刻的轨迹不同，可将其偏振状态分为椭圆偏振光、圆偏振光和线偏振光；其次我们知道它们三者的特点和特性、表示。2、光的旋向的判断方法：迎着光的传播方向看，若光矢量沿顺时针方向转动，称为右旋偏振光，反之称为左旋的偏振光。3、椭圆偏振光和圆偏振光的检测：当入射到检偏器上的光是圆偏振光或椭圆偏振光时，随着检偏器的转动，对于圆偏振光，其透射光强将和自然光的情况一样，光强不变化；对于椭圆偏振光，其透射光强的变化和检验部分偏振光是的情况一样。因此，仅用检偏器观察光强的变化，无法将圆偏振光和自然光区分开来；同样也无法将椭圆偏振光和部分偏振光分开。第一次接触MATLAB，对软件不熟悉，并且对MATLAB的语法，函数不熟悉，故第一次编写程序觉得很迷茫，不知道从何处开始。由于时间有限，不可能一点点从最基本的语法开始学。所以上网找了代码，再查阅资料弄明白程序的函数作用，以及程序编写思路（即程序流程图）。这样学习效率比较高。这次实验也让我重温了物理光学的理论知识。