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研究生课程论文封面（2015—2016学年第二学期）课程名称：机械系统动力学课程类型：专业必修课授课教师：许宝玉学时：36学分：2.0论文得分批阅人签字批阅意见：论文题目：人体膝关节高屈曲运动及力学特性分析姓名：闫池辉学号：211504010036年级：15级专业：机械工程学院：机械学院注意事项：1、以上各项由研究生本人认真填写；2、研究生课程论文应符合一般学术规范，具有一定学术价值，严禁抄袭或应付；凡学校检查或抽查不合格者，一律取消该门课程成绩和学分，并按有关规定追究相关人员责任；3、论文得分由批阅人填写，并签字确认；批阅人应根据作业质量客观、公正的签写批阅意见（原则上不少于50字）；4、原则上要求所有课程论文均须用A4纸打印，加装本封面，左侧装订；5、课程论文由学生所在学院（系）统一保存，以备查用。人体膝关节高屈曲运动及力学特性分析闫池辉河南理工大学能源科学与工程学院，河南焦作454003摘要：目的分析人体自然和人工膝关节高屈曲活动下髌股关节的运动力学。为膝关节髌股关节，假条有限元分析，运动特性研究提供参考。方法建立包括股骨、胫骨、髌骨、软骨、半月板、前后交叉韧带、内外侧副韧带、股四头肌腱、髌腱和髌股横韧带在内的人体全膝关节以及人工全膝关节的动态有限元模型，模拟更加符合人体实际的主动加载方式——三束股四头肌肌力非同步变力加载，对膝关节下蹲运动中髌股关节的运动特性进行研究，并与相关研究结果进行对比分析。结果通过有限元分析，获得高屈曲膝关节三维运动的相对运动参数。非同步变力加载条件下髌股关节在位移和旋转均呈现出相同的运动趋势，同时，存在局部的差异，比如，在低屈曲时人工髌股关节表现出先外倾后内倾的运动趋势，而自然关节表现出持续内倾的运动特性。结论通过仿真和对比分析，人体髌股关节的运动数据总体趋势近似，同时存在差异，对于自然关节，其差异的原因主要在于膝关节对于髌骨运动各个方向上和不同屈曲度时的约束程度的改变；对于人工膝关节，差异主要来源于膝关节型面和结构的改变，同时与坐标系的定义、在体和离体的差异、负荷加载的差异相关。针对人体自然和置换后膝关节髌股关节运动进行有限元仿真分析，可以为临床膝关节置换术改善，膝关节假体设计提供定量的参考。关键词：髌股关节；动态有限元模型；非同步变力加载；相对运动；对比分析1引言下蹲运动在亚洲人群生活中是常见的姿势，这种姿势使得人体下肢的关节活动度与西方人种产生显著的差别:蹲伏时,髋关节弯曲达130度-180度，膝关节弯曲达111度-165度；盘腿坐姿时，髋关节弯曲达90度-100度，膝关节弯曲达111度-165度[1]。这就要求对人体下蹲这种典型运动做全面、准确的运动力学分析，得到符合亚洲人种的运动数据参数，为相应的关节假体设计提供可靠的基本运动特性依据。随着有限元方法应用于膝关节运动特性方面的研究日趋成熟。利用有限元模型能够深入观察生物组织的力学特性和活体器官行为，并且能够减少成本和节约时间。近年来，膝关节有限元模型逐渐接近生理解剖形态，能够更加有效的分析膝关节的生物力学特性。2004年Beillas等[2]根据MRI和CT数据建立了较为完整的膝关节三维模型，得出了在0度、10度、30度屈曲位的有限元分析结果。2006年Pena等[3]也根据MRI和CT数据创建了较为完整的膝关节三维模型并采用文献数据得到了伸直位的仿真结果。2007年Shirazi-Adl等[4]创建了包括各主要韧带在内的较为完整的膝关节仿真模型，采用的是恒定值作为股四头肌肌力的加载方式。王建平等[5-7]建立了更为完善的膝关节有限元模型（包括膝关节骨组织和主要软组织），采用单束股四头肌的加载方式，研究得出了胫股关节和髌股关节生物力学特性，并采用体外尸体实验验证了该模型的有效性。2011年Fitzpatrick等[8]采用髌股关节有限元模型调查研究髌股关节形状和功能（运动学和接触力学）之间的关系，该模型可有效预测平均接触面积和压力。2012年刘晓敏等[9]创建了包括腘肌腱和腘腓韧带更为完整的膝关节三维模型，采用的是将股骨上端固定，给胫骨施加不同位置和方向的力或力矩来考察胫骨的位移或偏转角度，探讨了膝关节后外侧结构主要韧带的生物力学特点。采用有限元的方法研究髌股关节疾病的发生机制以及TKA后的髌股关节相对运动特性，尤其是髌股关节高屈曲条件下的运动特性是非常必要的，有助于改善PFC假体的设计和提高髌股关节疾病的治疗效果。本文所建模型是在王建平等[5-7]的基础上完成的，其模型的有效性已经通过实验得到了验证。在本文模型的建立中添加了髌股横韧带；在仿真分析中采用了更加符合人体实际载荷的加载方式-三束股四头肌肌力非同步变力的加载方式。对膝关节下蹲运动中髌股关节的包括屈曲、内外倾、内外旋以及远近、内外和前后移在内的运动特性进行研究，并与相关研究结果进行对比分析。2材料与方法2.1有限元模型的建立根据健康志愿者CT和MRI图像（参数设置和基本方法详见王建平等[10-11]），建立了包括骨组织以及软组织：髌骨、股骨和胫骨、软骨、半月板、前后交叉韧带、内外侧副韧带、髌腱、股四头肌腱和髌股横韧带等在内的三维几何解剖模型（如图1（a）所示）。同时采用PFC假体(SigmaPFC,DepuyOrthopaedics,Indiana,U.S.A.)，经反求建立了假体三维模型（如图1（b）所示）。模拟全膝置换手术，将假体装配在膝关节三维几何解剖模型上。将所建立的自然膝关节以及全膝置换后的膝关节的几何三维模型划分为有限元网格。自然以及全膝置换后膝关节有限元模型中单元类型主要为六面体，单元总数分别为46829，31672。(a)(b)图1(a)自然膝关节有限元模型,(b)全膝置换后有限元模型Fig.1(a)TheFEmodelofknee(b).TheFEmodelofkneeafterTKA2.2材料属性的设定对于骨组织以及金属材料定义材料属性为各向同性和线弹性。超高分子聚乙烯垫片采用非线性弹塑性可变形材料属性[12,13]。软组织的材料属性定义为非线性弹性材料[3]。高分子聚乙烯与钴铬钼材料的摩擦系数定义为0.04[12]。针对股骨、高分子聚乙烯衬垫、胫骨平台、髌骨假体以及其他软组织,自然以及全膝置换后膝关节有限元模型中分别定义了9个和7个表面接触副。采用带加权因子的罚函数法[14]。建立的有限元模型在ABAQUS-6.10软件(HKS,Pawtucket,RI)中进行关节的相对运动分析。2.3加载条件的设定在影响髌骨运动轨迹的众多因素中，股四头肌肌群是髌股关节最主要的稳定软组织，髌骨是靠股内侧肌和股外侧肌的平衡维持稳定状态。首先，四头肌力的大小会很大程度上影响髌骨轨迹。对于膝关节来讲，不同的活动会产生不同的四头肌力。对于股四头肌力的值，会因为人体行为动作的不同而存在差异，相同动作下也会因为不同的屈膝角度而产生差异。本文中采用Sharma[15]的股四头肌肌力曲线，非同步变力加载。文中的曲线如图2所示。其次，四头肌力的方向同样会很大程度上影响髌骨运动轨迹，髌骨稳定性受到股内侧肌和股外侧肌平衡的影响。在股四头肌组件中，VMO（股内侧斜肌）和VLO（股外侧斜肌）是维持髌骨稳定最主要的动态稳定肌[16]，VMO和VLO的不平衡会导致股四头肌的合力矢量偏离在冠状面的股骨解剖轴线并最终导致髌骨运动轨迹异常。通过文献查阅[17]得到下表中股四头肌各个组成部分在股四头肌肌力中力的方向和分配，如表1所示。图2股四头肌肌力曲线Fig.2variationforcesinthequadricepsmusclewithflexionangelinthreegroups表1股四头肌各束肌肉力的大小和方向Tab.1Theforceanddirectionofquadricepsmusclebundles肌肉束力的方向VL向外20.2969°向后6.7022°VM向内31.2597°向后16.3486°VI、RF向外0°向前0°3结果通过全膝关节置换前后的动态有限元计算，获得健康膝关节和全膝置换后膝关节的生物运动特性数据。从动态连续的仿真结果中截取人体自然与TKA术后膝关节屈曲运动的结果如图3所示。(a)(b)图3(a)自然膝关节有限元分析结果(b)全膝置换后有限元分析结果Fig.3(a)Theanalysisresultoftheknee(b).TheanalysisresultofthekneeafterTKA3.1自然膝关节有限元分析结果如图4所示为三束变力同时加载条件下，髌骨相对股骨的旋转和平移曲线。膝关节下蹲过程中，髌骨相对股骨的屈曲基本成线性变化，髌骨的屈曲角度随着膝关节屈膝角度的增大而增大；髌骨相对股骨出现小角度的内旋和内倾。髌骨相对股骨在早期屈曲时向内侧平移，到约20度屈曲时向外侧平移；同时向股骨远端和后方平移。下蹲动作从伸直位到屈曲135度，髌骨屈曲约130度；髌骨屈曲过程中表现出持续内旋的运动模式，角度范围为0-17.5度；髌骨持续内倾，角度范围为0-6.3度；髌骨向股骨后端平移约75mm；向远端平移量最大值发生在约73度膝关节屈曲时，约34.90mm，其后髌骨向近端移位；内侧移位的最大值大约发生在20度膝关节屈曲时，约6.05mm，其后髌骨向外侧移位。(a)(b)图4髌股关节相对运动(a)旋转;(b)平移Fig.4Patellofemoraljointrelativemotion(a):rotation;(b):translation3.2人工膝关节有限元分析结果如图5所示分别为三束变力同时加载条件下，假体置换后髌骨相对股骨的旋转和平移曲线。膝关节下蹲过程中，髌骨相对股骨的屈曲基本成线性变化，髌骨的屈曲角度随着膝关节屈膝角度的增大而增大；髌骨相对股骨出现小角度的内外旋和内外倾。髌骨相对股骨在早期屈曲时向内侧平移，到约20度到82度屈曲时向外侧平移，其后向内侧有较小的移位；同时向股骨远端和后方平移。下蹲动作从伸直位到屈曲135度，髌骨屈曲约130度；髌骨在屈曲过程中，髌骨相对股骨先外倾后内倾，角度范围为0-11度；同时髌骨相对股骨内旋，角度范围为0-13度，在屈曲大约50-60度时，髌骨有稍微的外旋；髌骨向股骨后端平移约75mm；向远端平移量最大值发生在约99度膝关节屈曲时，约46.03mm，其后髌骨向上移位；外侧移位的最大值大约发生在82度膝关节屈曲时，约4.16mm。(a)(b)图5髌股关节相对运动(a)旋转;(b)平移Fig.5Patellofemoraljointrelativemotion.(a):rotation;(b):translation4讨论针对健康膝关节及全膝置换后髌股关节高屈曲运动特性进行分析，本文分别建立了进行全膝关节置换前后的膝关节下蹲活动的动态有限元模型，分析膝关节下蹲动作的髌股关节运动特性并与相关文献进行对比分析。一、髌骨沿内外轴的内外移位和屈曲两个运动。图6不同研究者得出的髌骨相对股骨内外移数据曲线（AmisAA[18]；McWalterEJ[19]；Baldwin[20]；Tang[21]；Fellows[22]；AzmyC[23]；Heegaar[24]）Fig.6Patellarmedialandlateral(M-L)shiftwithrespecttothefemurduringkneeflexionfromdifferentauthors’data（AmisAA[18]；McWalterEJ[19]；Baldwin[20]；Tang[21]；Fellows[22]；AzmyC[23]；Heegaar[24]）图7不同研究者得出的髌骨相对股骨屈曲的数据曲线（AmisAA[18]；McWalterEJ[19]；Baldwin[20]；Tang[21]；Fellows[22]；AzmyC[23]；Heegaar[24]）Fig.7Patellarflexionwithrespecttofemurduringkneeflexionfromdifferentauthors’data（AmisAA[18]；McWalt