人工智能知识表示方法.

2020/1/7第二章知识表示方法2020/1/7内容简介2.2一阶谓词逻辑表示法2.3产生式表示法2.4框架表示法2.6面向对象表示法62342.1概述12.5语义网络表示法52020/1/72.1.1知识知识定义FeigenbaumBernstein知识与信息不一样，知识信息经过加工整理、解释、挑选和改造而形成。简单地说，知识是经过加工的信息。知识是由特定领域的描述、关系和过程组成的。Hayes-Roth知识是事实、信念和启发式规则。从知识库的观点看，知识是某领域中所涉及的各有关方面的一种符号表示。Bacon知识就是力量知识•总之，可以认为知识是经过加工的信息，它包括事实、信念和启发式规则。2020/1/72020/1/72.1.1知识事实规则是关于对象和物体的知识，常以“…是…”的形式出现。事实是静态、可共享、可公开获得、公认的知识，位于知识库的底层有关问题中与事物的行动、动作相联系的因果关系知识，是动态的，常以“如果…那么…”形式出现。特别是启发式知识属于专门经验知识。控制有关问题的求解步骤、技巧性知识，告诉怎么做一件事。元知识有关知识的知识，是知识库中的高层知识。例如，怎样使用规则，解释规则、校验规则、解释程序结构等知识。它可以决定哪一个知识库适用。知识要素2020/1/72.1.1知识北京是中国的首都；太湖在苏州的西边怎样制作松鼠桂鱼；手机维修法。微分方程刻划了一个函数的行为。例如燕子低飞；南京是江苏省的省会。谜语“山叠叠而不高，路遥遥而不远，雷轰轰而不雨，雪飘飘而不寒”--（石磨）一个计算机辅助教学系统要知道用户理解的程度；事实性知识过程性知识行为性知识知识分类实例性知识类比性知识元知识2020/1/72.1.2知识表示选取知识表示的因素表示知识的范围是否广泛是否适于推理是否适于计算机处理是否有高效的求解算法能否表示不精确知识知识表示的分类•陈述性知识表示：将知识表示与知识的运用分开处理，在表示知识时，并不涉及如何运用知识的问题，是一种静态的描述方法。如学生统计表。•过程性知识表示：将知识表示与知识的运用相结合，知识包含于程序中，是一种动态的描述方法。如转置矩阵的程序隐含了专职矩阵的知识。知识表示的定义可看成是一组事物的约定，以把人类知识表示成机器能处理的数据结构。对知识进行表示的过程就是把知识编码成某种数据结构的过程。能否在同一层次上和不同层次上模块化知识和元知识能否用统一的形式表示是否适合于加入启发信息过程性表示还是说明性表示表示方法是否自然返回2020/1/72.2一阶谓词逻辑表示法一种重要的知识表示方法，它以数理逻辑为基础，是到目前为止能够表达人类思维和推理的一种最精确的形式语言。它的表现方式和人类自然语言非常接近，它能够被计算机进行精确推理。一阶谓词逻辑表示法相关概念2020/1/72020/1/7命题逻辑命题逻辑就是研究命题和命题之间关系的符号逻辑系统。通常用大写字母P、Q、R、S等来表示命题。如：P：今天下雨P是命题的名或命题标识符命题常量：命题标识符表示一个确定的命题。命题变元：命题标识符只表示任意命题的位置标志。当命题变元P用一个特定的命题取代时，P才能确定真值，这时称为对P进行指派。命题的分类•原子命题：不能分解成更简单的陈述语句。•复合命题：由联结词、标点符号和原子命题等复合构成的命题。命题逻辑所谓命题就是具有真假意义的陈述句。如“今天下雨”、“1+100=101”，真或假用符号T或F表示。语法2020/1/72020/1/72020/1/7(1)命题常元和命题变元是命题公式，也称为原子公式。(2)如果P、Q是命题公式，那么~P、P∧Q、P∨Q、P→Q和P↔Q也是命题公式。(3)只有有限步引用（1）、（2）条款所组成的符号串是命题公式。5个联结词的优先级顺序为：~、∧、∨、→、↔。命题公式命题符号包括以下几种(1)命题常元：True(T)或False(F)表示；(2)命题符号：P、Q、R等；(3)连接词：①~(否定，not)，~P称为“非P”；②∧(合取，conjunction)，P∧Q表示“P∧Q”；③∨(析取，disjunction)，P∨Q表示“P∨Q”；④→(蕴含，implication)，P→Q表示“P蕴含Q”，P称为蕴含的前件，Q称为蕴含的后件；⑤↔(等价，equivalent)，P↔Q表示“P当且仅当Q”。联结词的语义2020/1/72020/1/72020/1/72020/1/7真值表联结词的语义定义如下■~P为真，当且仅当P为假。■P∧Q为真，当且仅当P和Q都为真。■P∨Q为真，当且仅当P为真，或者Q为真。■P→Q为真，当且仅当P为假，或者Q为真。■P↔Q为真，当且仅当P→Q为真，并且Q→P为真。PQ~PP∧QP∨QP→QP↔QTTFTTTTTFFFTFFFTTFTTFFFTFFTT谓词•一阶谓词逻辑根据对象和对象上的谓词(即对象的属性和对象之间的关系)，通过使用联结词和量词来表示世界。•主要思想：世界是由对象组成的，可以由标识符和属性来区分它们。在这些对象中，还包含着相互间的关系。2020/1/7谓词语法2020/1/72020/1/72020/1/72020/1/7(1)常量符号：如张静。(2)变量符号：通常用小写字母表示，如x,y,z(3)函数符号：通常用小写英文字母或小写英文字母串表示，如plus、f、g(4)谓词符号：通常用大写英文字母或（首字母）大写英文字母串表示。(5)联结词：~、∧、∨、→、↔。(6)量词：全称量词∀，存在量词∃。∀x表示“对个体域中所有x”,∃x表示“在个体域中存在个体x”。∀和∃后面的x叫做量词的指导变元。谓词逻辑的语法元素表示谓词用于刻画个体的性质、状态和个体之间关系的语言成分就是谓词。如，李静是研究生。Graduate(张静)谓词形式：P（x1,x2,……,xn）其中，P是谓词，x1,x2,……,xn是个体。一阶或多阶谓词•任何函数符号和谓词符号都取指定个数变元。•若函数符号f中包含的个体数目为n，则称f为n元函数符号。如father(x)是一元函数•若谓词符号P中包含的个体数目为n，则称P为n元谓词符号。如Less(x,y)是二元谓词。•如果谓词P中的所有个体都是个体常量、变元或函数，则称该谓词为一阶谓词；•如果某个个体本身又是一个一阶谓词，则称P为二阶谓词，依次类推。•个体变元的取值范围称为个体域。其可以是有限或无限的。2020/1/72020/1/72.2.1知识的谓词逻辑表示法用谓词公式既可表示事物的状态、属性和概念等事实性的知识，也可表示事物间具有因果关系的规则性知识。用谓词公式表示知识的一般步骤2.根据所要表达的事物或概念，为每个谓词中的变元赋以特定的值。1.定义谓词及个体，确定每个谓词及个体的确切含义。3.根据所要表达的知识的语义，用适当的连接符将各个谓词连接起来形成谓词公式。2.2.2谓词逻辑表示知识举例2020/1/7用谓词逻辑表示下列知识：张三是学生，李四也是学生。例1第一步第二步第三步定义谓词如下：ISStudent(x)：x是一个学生张三是个体李四也是个体根据语义，用逻辑连接符连接ISStudent(张三)∧ISStudent(李四)将个体代入谓词中，得到ISStudent(张三)，ISStudent(李四)2020/1/72.2.2谓词逻辑表示知识举例用谓词逻辑表示下列知识：武汉是一个美丽的城市，但她不是一个沿海城市。如果马亮是男孩，张红是女孩，则马亮比张红长得高。例2第一步第二步第三步定义谓词如下：BCity(x)：x是一个美丽的城市HCity(x)：x是一个沿海城市Boy(x):x是男孩Girl(x):x是女孩High(x,y):x比y长得高根据语义，用逻辑连接符连接BCity(wuhan)∧~HCity(wuhan)(Boy(mal)∧Girl(zhangh))→High(mal,zhangh)将个体代入谓词中，得到BCity(wuhan),HCity(wuhan),Boy(mal),Girl(zhangh),High(mal,zhangh)2.2.2谓词逻辑表示知识举例2020/1/72020/1/7用谓词逻辑表示下列知识：人人爱劳动。自然数都是大于零的整数。所有整数，不是偶数就是奇数。例3第一步第二步第三步定义谓词如下：MAN(x)：x是人LOVE(x，y)：x爱yN(x):x是自然数I(x):x是整数E(x):x是偶数O(x):x是奇数GZ(x):x大于零根据语义，用逻辑连接符连接(∀x)(MAN(x)→LOVE(x，labour))(∀x)(N(x)→GZ(x)∧I(x))(∀x)(I(x)→E(x)∨O(x))将个体代入谓词中，得到LOVE(x，labour)2020/1/72.2.3一阶谓词逻辑表示法特点优点缺点严密性易于实现知识易表达通用性自然性效率低,过程冗长灵活性差，不确定知识组合爆炸返回2020/1/72.3产生式表示法它使用类似文法的规则。用该方法求解问题时的思路与人类很相似。目前大部分的专家系统都采用产生式系统的结构来构建。产生式知识表示方法1943年由美国数学家E.Post提出。产生式系统的组成2020/1/72020/1/7产生式系统的基本要素控制系统或策略是规则的解释程序。它规定了如何选择一条可应用的规则对数据库进行操作即决定了问题的推理路线。产生式系统所使用的主要数据结构，用来表述问题状态或有关事实，即它含有所求问题的信息，期中有些部分可以是不变的，有些部分可能只与当前问题的节有关。一般形式：if…then…描述了应用这条规则所采用的行动或得出的结论。综合数据库一个控制系统一组产生式规则2020/1/72.3.1产生式的基本形式产生式通常用于表示具有因果关系的知识，其基本形式是P→Q或IFPTHENQ其中，P是产生式的前提或条件，用于指出该产生式是否是可用的条件；Q是一组结论或动作，用于指出该产生式的前提条件P被满足时，应该得出的结论或应该执行的操作。P和Q都可以是一个或一组数学表达式或自然语言。2020/1/7对于规则，表示事物间的因果关系，以下式描述：“ifConditionthenaction”聪明人智力竞赛：主持人在三个竞赛者头上戴一顶帽子，帽子颜色分红白两种，但至少有一顶是白帽，题目是说出自己所戴帽子的颜色。戴毕，主持人连问两次，三人面面相觑，无一人能答。问到第三次时，某甲抢先给出了答案。试问某甲的判断的依据是什么？举例1举例2020/1/7(1)帽色(聪明人A，红)∧帽色(聪明人B，红)∧AǂB→帽色(自己，白)(2)帽色(聪明人A，红)∧帽色(聪明人B，白)∧答不出(聪明人B)→帽色(自己，白)(3)帽色(聪明人A，红)∧帽色(聪明人B，白)∧答出(聪明人B)→帽色(自己，红)(4)帽色(聪明人A，白)∧帽色(聪明人B，白)∧答不出(聪明人A)∧答不出(聪明人B)→帽色(自己，白)(5)帽色(聪明人A，白)∧帽色(聪明人B，白)∧答不出(聪明人A)∧答不出(聪明人B)∧第二次答出(聪明人B)→帽色(自己，红)产生式系统设计2020/1/7使用产生式系统求解问题：设字符转换规则有{A∧B→C,A∧C→D,B∧C→G,B∧E→F,D→E},已知字符A和B，求F。举例2第一步第二步第三步定义综合数据库：{x}，x是字符控制策略:顺序排队规则集:(1)A∧B→C,(2)A∧C→D,(3)B∧C→G,(4)B∧E→F,(5)D→E第四步初始条件：{x}，x是字符结束条件：F∈{x}第五步2020/1/7求解过程：数据库可触发规则被触发规则A,B(1)(1)A,B,C(2)(3)(2)A,B,C,D,G(3)(5)(3)A,B,C,D,G,E(5)(5)A,B,C,D,G,E,F(4)(4)事实与规则的表示2020/1/7产生式表示方法容易描述事实、规则以及他们的不确定性度量。事实可看成是断言一个语言变量的值或者多个语言变量间的关系的陈述句。一般用三元组(对象，属性，值)或(关系，对象1，对象2)表示。若考虑不确定性就用四元组表示。