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5、已知：R1:A1→B1CF(B1,A1)=0.8R2:A2→B1CF(B1,A2)=0.5R3:B1∧A3→B2CF(B2,B1∧A3)=0.8CF(A1)=CF(A2）=CF(A3）=1；CF(B1)=CF(B2)=0；来计算CF(B1),CF(B2)的更新值。R1,CF(B1|A1)=CF(B1)+CF(B1,A2)(1-CF(B1))=0+0.8(1-0)=0.8CF(B1)=0.8R2,CF(B1|A2)=CF(B1)+CF(B1,A2)(1-CF(B1))=0.8+0.5(1-0.8)=0.9依R3,需先求CF(B1∧A3)=min(CF(A3),CF(B1))=min(1,0.9)=0.9由于CF(B1∧A3)1,CF(B2B1∧A3)×CF(B1∧A3)=0.8×0.9=0.72再计算CF(B2|B1∧A3)=CF(B2)+CF(B1∧A3)+CF(B2，B1∧A3)×(1-CF(B2))=0.72所以CF(B1),CF(B2)分别为0.9和0.72。6.设有如下一组知识：r1：IFE1THENH(0.9)r2：IFE2THENH(0.6)r3：IFE3THENH(-0.5)r4：IFE4AND(E5ORE6)THENE1(0.8)已知：CF(E2)=0.8，CF(E3)=0.6，CF(E4)=0.5，CF(E5)=0.6,CF(E6)=0.8求：CF(H)=?解：由r4得到：CF(E1)=0.8×max{0,CF(E4AND(E5ORE6))}=0.8×max{0,min{CF(E4),CF(E5ORE6)}}=0.8×max{0,min{CF(E4),max{CF(E5),CF(E6)}}}=0.8×max{0,min{CF(E4),max{0.6,0.8}}}=0.8×max{0,min{0.5,0.8}}=0.8×max{0,0.5}=0.4由r1得到CF1(H)=CF(H,E1)×max{0,CF(E1)}=0.36由r2得到CF2(H)=CF(H,E2)×max{0,CF(E2)}=0.48由r3得到CF3(H)=CF(H,E3)×max{0,CF(E3)}=—0.3CF1,2(H)=CF1(H)+CF2(H)-CF1(H)×CF2(H)=0.67CF(H)=(CF1,2(H)+CF3(H))/1-min{|CF1,2(H)|,|CF3(H)|}=0.531、已知：f1(A1)=0.40,f1(A2)=0.50,|U|=20.A1→B={b1,b2,b3}，(c1,c2,c3)=(0.1,0.2,0.3)A2→B={b1,b2,b3}，(c1,c2,c3)=(0.5,0.2,0.1)求：f1(B)解：（1）先求：m1({b1},{b2},{b3})=(0.4*0.1,0.4*0.2,0.4*0.3)=(0.04,0.08,0.12);m1(U)=1-[m1({b1})+m1({b2})+m1({b3})]=0.76;m2({b1},{b2},{b3})=(0.5*0.5,0.5*0.2,0.5*0.1)=(0.25,0.10,0.05);m2(U)=1-[m2({b1})+m2({b2})+m2({b3})]=0.70;及m=m1⊙m21/K=m1({b1})*m2({b1})+m1({b1})*m2({U})+m1({b2})*m2({U})+m1({b2})*m2({b2})+m1({b3})*m2({b3})+m1({b3})*m2({U})+m1({U})*m2({b1})+m1({U})*m2({b2})+m1({U})*m2({b3})+m1({U})*m2({U})=0.01+0.028+0.008+0.056+0.06+0.084+0.19+0.076+0.038+0.532=1.082（2）然后计算：m({b1})=K*(m1({b1})*m2({b1})+m1({b1})*m2({U})+m1({U})*m2({b1}))=1/1.082*(0.01+0.028+0.19)=0.211m({b2})=K*(m1({b2})*m2({b2})+m1({b2})*m2({U})+m1({U})*m2({b2}))=1/1.082*(0.008+0.056+0.076)=0.129m({b3})=K*(m1({b3})*m2({b3})+m1({b3})*m2({U})+m1({U})*m2({b3}))=1/1.082*(0.06+0.084+0.038)=0.168m(U)=1-[m({b1})+m({b2})+m({b3})]=0.492最后：Bel（B）＝m({b1})+m({b2})+m({b3})＝0.508P1(B)＝1-Bel(~B)由于基本概率分配函数只定义在B集合和全集U之上，所以其它集合的分配函数值为0，即Bel(~B)=0所以，可得P1(B)＝1-Bel(~B)=1F1(B)=Bel(B)+(P1(B)-Bel(B))*|B|/|U|=0.508+(1-0.508)*3/20=0.5822、假设：任何通过计算机考试并获奖的人都是快乐的，任何肯学习或幸运的人都可以通过所有考试，张不肯学习但他是幸运的，任何幸运的人都能获奖。求证：张是快乐的。•解：先定义谓词：•Pass(x,y)x可以通过y考试•Win(x,prize)x能获得奖励•Study(x)x肯学习•Happy(x)x是快乐的•Lucky(x)x是幸运的再将问题用谓词表示如下：•“任何通过计算机考试并奖的人都是快乐的”•(∀x)(Pass(x,computer)∧Win(x,prize)→Happy(x))•“任何肯学习或幸运的人都可以通过所有考试”•(∀x)(∀y)(Study(x)∨Lucky(x)→Pass(x,y))•“张不肯学习但他是幸运的”•﹁Study(zhang)∧Lucky(zhang)•“任何幸运的人都能获奖”•(∀x)(Lucky(x)→Win(x,prize))•结论“张是快乐的”的否定•﹁Happy(zhang)•将上述谓词公式转化为子句集如下：•(1)﹁Pass(x,computer)∨﹁Win(x,prize)∨Happy(x)•(2)﹁Study(y)∨Pass(y,z)•(3)﹁Lucky(u)∨Pass(u,v)•(4)﹁Study(zhang)•(5)Lucky(zhang)•(6)﹁Lucky(w)∨Win(w,prize)•(7)﹁Happy(zhang)(结论的否定)（8）﹁Pass(w,computer)∨Happy(w)∨﹁Lucky(w)1与6{w/x}（9）﹁Pass(zhang,computer)﹁Lucky(zhang)8与7{zhang/w}（10）﹁Pass(zhang,computer)9与5（11）﹁Lucky(zhang)10与3{zhang/u,computer/v}（12）□11与53、假设：所有不贫穷并且聪明的人都是快乐的，那些看书的人是聪明的。李明能看书且不贫穷，快乐的人过着激动人心的生活。•求证：李明过着激动人心的生活。•解：先定义谓词：•Poor(x)x是贫穷的•Smart(x)x是聪明的•Happy(x)x是快乐的•Read(x)x能看书Exciting(x)x过着激动人心的生活•再将问题用谓词表示如下：•“所有不贫穷并且聪明的人都是快乐的”•(∀x)((﹁Poor(x)∧Smart(x))→Happy(x))•“那些看书的人是聪明的”•(∀y)(Read(y)→Smart(y))•“李明能看书且不贫穷”•Read(Liming)∧﹁Poor(Liming)•“快乐的人过着激动人心的生活”•(∀z)(Happy(z)→Exciting(z))•目标“李明过着激动人心的生活”的否定•﹁Exciting(Liming)4、F:(∀x)((∃y)(A(x,y)∧B(y))→(∃y)(C(y)∧D(x,y)))G:﹁(∃x)C(x)→(∀x)(∀y)(A(x,y)→﹁B(y))求证G是F的逻辑结论。证明：先把G否定，并放入F中，得到的{F,﹁G}为{(∀x)((∃y)(A(x,y)∧B(y))→(∃y)(C(y)∧D(x,y))),﹁(﹁(∃x)C(x)→(∀x)(∀y)(A(x,y)→﹁B(y)))}再把{F,﹁G}化成子句集，得到(1)﹁A(x,y)∨﹁B(y)∨C(f(x))(2)﹁A(u,v)∨﹁B(v)∨D(u,f(u))(3)﹁C(z)(4)A(m,n)(5)B(k)其中，(1)、(2)是由F化出的两个子句，(3)、(4)、(5)是由﹁G化出的3个子句。最后应用谓词逻辑的归结原理对上述子句集进行归结，其过程为(6)﹁A(x,y)∨﹁B(y)由(1)和(3)归结，取σ={f(x)/z}(7)﹁B(n)由(4)和(6)归结，取σ={m/x,n/y}(8)NIL由(5)和(7)归结，取σ={n/k}因此，G是F的逻辑结论。1、人工智能：人工智能是计算机科学、控制论、信息论、神经生理学、心理学等多种学科互相渗透而发展起来的一门综合学科，是一门研究如何制造出人造的智能机器或智能系统，来模拟人类智能活动的能力，以延伸人们智能的学派。研究目标：构造可实现人类智能的智能计算机或智能系统。2、图灵测试：从机器能否很好地模拟人的角度来进行的测试。3、三大学派：基于知识工程的符号主义学派，基于人工神经网络的联结主义学派，基于控制论的行为主义学派。4、搜索：搜索是一种求解问题的方法，是寻找从问题初始事实最终答案的推理路线的一种过程。在利用这种方法求解问题，要按照一定的策略，从知识库中寻找可利用的知识，从而构造一条使问题获得解决的推理路线。有两大类搜索方法，即盲目搜索和启发式搜索。5、盲目搜索：盲目搜索又称无信息搜索，即在搜索过程中，只按预先规定的搜索控制策略进行搜索，而没有任何中间信息来改变这些控制策略。主要的盲目搜索策略有：宽度优先搜索、深度优先搜索、有界深度优先搜索、代价树的宽度优先搜索和代价树的深度优先搜索。6、归结过程控制策略：删除策略、采用支撑策略、语义归结策略、线性归结策略、单元归结策略、输入归结策略。7、什么是归结控制策略？什么样的归结控制策略是完备的？对子句集S进行归结时，如果采用盲目的、全面的归结，其结果将产生大量的不必要的归结式，如果要在计算机上实现，不但浪费计算机的存储空间，而且要浪费大量的计算时间。为了解决这一问题，研究如何选择合适的子句进行归结，以避免多余的、不必要的归结式的出现，这就是归结控制策略。归结控制策略有完备与不完备之分。如果子句集S是不可满足的，当且仅当用某归结控制策略能够归结出空子句。则称该归结控制策略为完备的归结控制策略。8、归结控制策略的要点：要解决的问题是归结方法的知识爆炸；控制策略的目的是归结点尽量少；控制策略的原则是删除不必要的子句，或对参加归结的子句加以限制；给出控制策略，以便仅选择合适的子句对其归结，避免多余的、不必要的归结式出现。9、知识：有格式的数据经过处理、解释过程会形成信息，而把有关的信息关联到一起，经过处理过程就形成了知识。知识表示：知识表示是研究用机器表示知识的可行性、有效性的般方法，是一种数据结构与控制结构的统一体，既考虑知识的存储又考虑知识的使用。知识表示实际上就是对人类知识的一种描述，以把人类知识表示成计算机能够处理的数据结构。对知识进行表示的过程就是把知识编码成某种数据结构的过程。10、知识表示的方法分类：直接表示、逻辑表示、产生式规则表示法、语义网络表示法、框架表示法、脚本方法、过程表示、混合型知识表示方法、面向对象的表示方法。11、知识表示方法的选取：表示知识的能力、与推理方法的匹配、知识与元知识的一致、过程性标示与说明性表示。12、产生式系统的推理方法：正向推理、反向推理、双向推理。13、产生式系统：把一组产生式放在一起，让它们相互配合，协同作用，一个产生式生成的结论可以供另一个产生式作为已知事实使用，以求得问题的解，这样的系统称为产生式系统。14