高一数学期末检测

1/7高一数学期末检测题（附答案）姓名：一、选择题：．1．设全集U＝R，A＝{x|x＞0}，B＝{x|x＞1}，则A∩UB＝()．A．{x|0≤x＜1}B．{x|0＜x≤1}C．{x|x＜0}D．{x|x＞1}2．下列四个图形中，不是．．以x为自变量的函数的图象是()．ABCD3．已知函数f(x)＝x2＋1，那么f(a＋1)的值为()．A．a2＋a＋2B．a2＋1C．a2＋2a＋2D．a2＋2a＋14．下列等式成立的是()．A．log2(8－4)＝log28－log24B．4log8log22＝48log2C．log223＝3log22D．log2(8＋4)＝log28＋log245．下列四组函数中，表示同一函数的是()．A．f(x)＝|x|，g(x)＝2xB．f(x)＝lgx2，g(x)＝2lgxC．f(x)＝1－1－2xx，g(x)＝x＋1D．f(x)＝1＋x·1－x，g(x)＝1－2x6．幂函数y＝xα(α是常数)的图象().A．一定经过点(0，0)B．一定经过点(1，1)C．一定经过点(－1，1)D．一定经过点(1，－1)7．国内快递重量在1000克以内的包裹邮资标准如下表：运送距离x(km)O＜x≤500500＜x≤10001000＜x≤15001500＜x≤2000…邮资y(元)5.006.007.008.00…如果某人从北京快递900克的包裹到距北京1300km的某地，他应付的邮资是().A．5.00元B．6.00元C．7.00元D．8.00元8．方程2x＝2－x的根所在区间是().A．(－1，0)B．(2，3)C．(1，2)D．(0，1)2/79．若log2a＜0，b21＞1，则().A．a＞1，b＞0B．a＞1，b＜0C．0＜a＜1，b＞0D．0＜a＜1，b＜010．函数y＝x416－的值域是().A．[0，＋∞)B．[0，4]C．[0，4)D．(0，4)11．下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2∈(0，＋∞)，当x1＜x2时，都有f(x1)＞f(x2)的是()A．f(x)＝x1B．f(x)＝(x－1)2C．f(x)＝exD．f(x)＝ln(x＋1)12．奇函数f(x)在(－∞，0)上单调递增，若f(－1)＝0，则不等式f(x)＜0的解集是().A．(－∞，－1)∪(0，1)B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C．(－1，0)∪(0，1)D．(－1，0)∪(1，＋∞)13．已知函数f(x)＝0≤30log2xxfxx)，＋(＞，，则f(－10)的值是().A．－2B．－1C．0D．114．已知x0是函数f(x)＝2x＋x－11的一个零点．若x1∈(1，x0)，x2∈(x0，＋∞)，则有().A．f(x1)＜0，f(x2)＜0B．f(x1)＜0，f(x2)＞0C．f(x1)＞0，f(x2)＜0D．f(x1)＞0，f(x2)＞0题号1234567891011121314答案二、填空题：15．A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|x＞a}，若AB，则a取值范围是．16．若f(x)＝(a－2)x2＋(a－1)x＋3是偶函数，则函数f(x)的增区间是．17．函数y＝2－log2x的定义域是．18．求满足8241－x＞x－24的x的取值集合是．三、解答题：．19．已知函数f(x)＝lg(3＋x)＋lg(3－x)．(1)求函数f(x)的定义域；3/7(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由．20.已知函数12sin(2)4()cosxfxx，（Ⅰ）求()fx的定义域；（Ⅱ）设是第四象限的角，且4tan3，求()f的值.21.已知函数f(x)=sin2x+3xcosx+2cos2x,xR.（I）求函数f(x)的最小正周期和单调增区间；（Ⅱ）函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到？4/722.已知函数f(x)＝－3sin2x＋sinxcosx．(Ⅰ)求f(256)的值；(Ⅱ)设∈(0，)，f(2)＝41－32，求sin的值．23．(10分)某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．(1)当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？5/7参考答案一、选择题1．B2．C3．C4．C5．A6．B7．C8．D9．D10．C11．A12．A13．D14．B二、填空题15．参考答案：(－∞，－2)．16．参考答案：(－∞，0)．17．参考答案：[4，＋∞)．18．参考答案：(－8，＋∞)．三、解答题19．参考答案：(1)由0303＞－＞＋xx，得－3＜x＜3，∴函数f(x)的定义域为(－3，3)．(2)函数f(x)是偶函数，理由如下：由(1)知，函数f(x)的定义域关于原点对称，且f(－x)＝lg(3－x)＋lg(3＋x)＝f(x)，∴函数f(x)为偶函数．20.已知函数12sin(2)4()cosxfxx，（Ⅰ）求()fx的定义域；（Ⅱ）设是第四象限的角，且4tan3，求()f的值.解：（1）依题意，有cosx0，解得xk＋2，即()fx的定义域为｛x|xR，且xk＋2，kZ｝（2）12sin(2)4()cosxfxx＝－2sinx＋2cosx()f＝－2sin＋2cos由是第四象限的角，且4tan3可得sin＝－45，cos＝35()f＝－2sin＋2cos＝14521.已知函数f(x)=sin2x+3xcosx+2cos2x,xR.（I）求函数f(x)的最小正周期和单调增区间；（Ⅱ）函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到？6/7解：（I）1cos23()sin2(1cos2)22xfxxx313sin2cos22223sin(2).62xxx()fx的最小正周期2.2T由题意得222,,262kxkkZ即,.36kxkkZ()fx的单调增区间为,,.36kkkZ（II）方法一：先把sin2yx图象上所有点向左平移12个单位长度，得到sin(2)6yx的图象，再把所得图象上所有的点向上平移32个单位长度，就得到3sin(2)62yx的图象。方法二：把sin2yx图象上所有的点按向量3(,)122a平移，就得到3sin(2)62yx的图象。22.已知函数f(x)＝－3sin2x＋sinxcosx．(Ⅰ)求f(256)的值；(Ⅱ)设∈(0，)，f(2)＝41－32，求sin的值．解：(Ⅰ)251253sin,cos6262225252525()3sinsincos06666f(Ⅱ)331()cos2sin2222fxxx31313()cossin222242f011sin4sin162解得8531sin0sin),0(8531sina23．参考答案：(1)当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为5000036003－＝12，所以这时租出了100－12＝88辆车．(2)设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为7/7f(x)＝500003100－－x(x－150)－500003－x×50＝－501(x－4050)2＋307050．所以，当x＝4050时，f(x)最大，其最大值为f(4050)＝307050．当每辆车的月租金定为4050元时，月收益最大，其值为307050元．