传热学习题答案

第一章导热理论基础1.按20℃时，铜、碳钢（1.5%C）、铝和黄铜导热系数的大小，排列它们的顺序；隔热保温材料导热系数的数值最大为多少？列举膨胀珍珠岩散料、矿渣棉和软泡沫塑料导热系数的数值。答：铜铝黄铜碳钢；隔热保温材料导热系数最大值为0.12W/（m••K）膨胀珍珠岩散料：25℃60-300Kg/m30.021-0.062W/（m••K）矿渣棉：30℃207Kg/m30.058W/（m••K）软泡沫塑料：30℃41-162Kg/m30.043-0.056W/（m••K）2.推导导热微分方程式的已知前提条件是什么？答：导热物体为各向同性材料。3．(1)mkxt/2000,q=-2×105(w/m2).(2)mkxt/2000,q=2×105(w/m2).4.(1),00xq3109xqw/m2(2)5108.1qw/m35.已知物体的热物性参数是λ、ρ和c，无内热源，试推导圆柱坐标系的导热微分方程式。答：2222211[()]ttttarrrrrz6.已知物体的热物性参数是λ、ρ和c，无内热源，试推导球坐标系的导热微分方程式。答：2222222111[()(sin)]sinsinttttarrrrrr7.一半径为Ｒ的实心球，初始温度均匀并等于t0，突然将其放入一温度恒定并等于tf的液体槽内冷却。已知球的热物性参数是λ、ρ和c，球壁表面的表面传热系数为h，试写出描写球体冷却过程的完整数学描述。答：2201[()],0,00,0,0,,()frRrRttrrRcrrrrRtttrRhttr0,0dtrdr8.从宇宙飞船伸出一根细长散热棒，以辐射换热将热量散发到外部空间去，已知棒的发射率（黑度）为ε，导热系数为λ，棒的长度为l，横截面面积为f，截面周长为Ｕ，棒根部温度为Ｔ0。外部空间是绝对零度的黑体，试写出描写棒温度分布的导热微分方程式和相应的边界条件。答：0)273(422fUtbxtx=0,t+273=T041)273(,txtxbx第二章稳态导热1.为什么多层平壁中温度分布曲线不是一条连续的直线而是一条折线？答：因为不同材料的平壁导热系数不同。2.导热系数为常数的无内热源的平壁稳态导热过程，若平壁两侧都给定第二类边界条件，问能否惟一地确定平壁中的温度分布？为什么？答：不能。因为在导热系数为常数的无内热源的平壁稳态导热中tx为常数，q为定值，由tqx求解得qtxc常数c无法确定，所以不能惟一地确定平壁中的温度分布。3.导热系数为常数的无内热源的平壁稳态导热过程，试问（1）若平壁两侧给定第一类边界条件tw1和tw2，为什么这一导热过程的温度分布与平壁的材料无关？为什么？（2）相同的平壁厚度，不同的平壁材料，仍给定第一类边界条件，热流密度是否相同。答：（1）因为在该导热过程中12wwttdtcdx（2）不相同。因为tqx，tx为定值，而λ不同，则q随之而变。4.如果圆筒壁外表面温度较内表面温度高，这时壁内温度分布曲线的情形如何？答：圆筒壁内的温度分布曲线为11121221ln()()ln5.参看图2-19，已知球壁导热系数λ为常数，内外表面分别保持tw1和tw2，度推导空心球壁导热量计算公式和球壁的导热热阻。答：球体的22222222211()(2)020ttttrrrrrrrrrttrrr当r=r1时，t=tw1当r=r2时，t=tw2对上式进行求解得212111dtdrcrtccr1211221211wwtccrtccr22111212211111所以球体的温度分布为2212121111球体的导热量计算公式为Q=Aq=4r2q,且2122221121212211121214()14.411111()4空心球壁的导热量为1212111()4wwttrr，导热热阻为12111()4rr6.同上题，若已知边界条件改为第三类边界条件，即已知tf1,h1和tf2,h2试推导通过空心球壁传热量的计算公式和球壁的传热热阻。答：2111112222222212112212124()4()11111()4111()4wfffwfwwQrhttttQrhttQrrrhrhttQrr传热热阻为2212112211111()4rrrhrh7．答：通过砖墙总散热：=672（W）8．答：内表面温度tw1=1.5℃9．答：加贴泡沫层厚度=0.091(m)=91(mm)10.答：保温层厚度147.0（m）=147(mm)11.答：红砖层厚度应改为500（mm）12.答：该双层玻璃窗的热损失41.66（W）单层玻璃;其它条件不变时热损失2682.68（W）13．答：第一层占总热阻比：22.2%第二层占总热阻比：51.9%第三层占总热阻比：25.9%14．答：表面传热系数K=30.23W/（m2·K）热流通量q=5687.2W/m215.方案（1）K=29.96W/（m2·K）方案（2）K=29.99W/（m2·K）方案（3）K=37.4W/（m2·K）16．答：取修正系数96.0单位面积导热阻：0.204（m2·K）/W17．答:(1)单位长度管壁中：第一层材料导热阻：Wm（kR/)1066.1241第二层材料导热阻：WmkR/517.022第三层材料导热阻：WmkR/2796.023(2)每米蒸汽管热损失q1=314.0(W/m)(3)tw2=299.95℃tw3=137.61℃18.解：调换后是调换前的79%19．电流是6.935（A）20．解：保温层材料厚度71.5mm21．解：取保温材料外表面温度为室温25℃时，蒸发量m=1.85kg/h22.解：有，224hdc23．根据现有知识，试对肋壁可以使传热增强的道理作一初步分析。答：肋壁加大了表面积，降低了对流换热的热阻，直到了增强传热的作用。24.一直径为d，长度为l的细长圆杆，两端分别与温度为t1和t2的表面紧密接触，杆的侧面与周围流体间有对流换热，已知流体的温度为tf，而tft1或t2，杆侧面与流体间的表面传热系数为h，杆材料的导热系数为λ，试写出表示细长杆内温度场的完整数学描述，并求解其温度分布。答：把细长圆杆看作肋片来对待，那么单位时间单位体积的对流散热量就是内热源强度。2()4()()2ffvhttddxhttqdddx224()0fdthttdxd0xlx=0t=t1x=lt=t2令4hmd，则224()0fdthttdxd可化为222()fdtmttdx肋的过余温度为θ=t-tf，则θ1=t1-tf，θ2=t2-tf，222dmdx12exp()exp()cmxcmx根据边界条件，求得：211exp()exp()exp()mlcmlml122exp()exp()exp()mlcmlml所以该杆长的温度分布为：2112exp()exp()exp()exp()exp()exp()exp()exp()mlmlmxmxmlmlmlml25.解：温度xch9.18472.088.44散热量=321.33(W)26．解:tf=100℃测温误差：△t=16℃27.解：材料改变后，测出tL=99.85%误差：100-99.85=0.15℃28．答：（1）铝材料961.0f(2)钢材853.0f29．答：总散热量包括肋表面管壁面散热之和：11.885kW31.答：散热量：484.29（W/m）32.答：3H，W21.15434.答：接触面上温差51.4℃第三章非稳态导热1.何谓正常情况阶段，这一阶段的特点是什么？答：正常情况阶段：物体内各处温度随时间的变化率具有一定的规律，该阶段为物体加热或冷却过程中温度分布变化的第二阶段。2.何谓集总参数分析，应用这种方法的条件是什么？应怎样选择定型尺寸？答：当Bi0.1时，可以近似地认为物体的温度是均匀的，这种忽略物体内部导热热阻，认为物体温度均匀一致的分析方法称为集总参数法。给出任意形态的物体，由于它的导热系数很大，或者它的尺寸很小，或者它的表面与周围流体间的表面传热系数很小，因此物体的Bi准则小于0.1，可以采用集总参数法。3.试举例说明温度波的衰减和延迟性质。答：综合温度的振幅为37.1℃，屋顶外表面温度振幅为28.6℃，内表面温度振幅为4.9℃，振幅是逐层减小的，这种现象称为温度波的衰减。不同地点，温度最大值出现的时间是不同的，综合温度最大值出现时间为中午12点，而屋顶外表面最大值出现时间为12点半，内表面最大值出现时间将近16点，这种最大值出现时间逐层推迟的现象叫做时间延迟。4.用不锈钢作底板的家用电熨斗初始时处于室温tf。当开关接通后，电热器在底板内以qvＷ/m3的强度发热。不锈钢的热物性参数λ、ρ和c均为已知，不锈钢的体积为Ｖ，暴露于空气中的表面面积为Ａ，该表面与空气之间的表面传热系数为h，试用集总参数法分析电熨斗底板温度变化T().答：根据物体热平衡方程式得，()exp()vvcVVqhAqVhAchAcV又当=0时，（0）=0，vqVchA所以，()[1exp()]vqVhAhAcV5.该热电偶外形为球形，定性尺寸mRL025.0352.11cs7.02cs6.SncLAcVmmLc56.111)(000716.0003.0016.0003.0016.0003.042427.此答案取热电偶球形直径d=0.5mm,则τ=14.43sT=119.05℃8.)(426s9.τ=0.554(h)10.h=83.2W/(m2·K)11．min4812.h613.τ=3.56(h)14.3422120102212)(448717341041105.71.170shLhhAcn15.)(97.5h16.10分钟后棒中心及表面均为油温cttWm03071s,1043IKJ17.τ=2.508(h)18.tw=30.85℃tx=0.1=21.53℃19.λ=0.0502w/(m·k)20.21.h32.222.Qw=1014.97(w/m2)23.砖墙x=0.618m木墙x=0.25m24.x=0.1mtmin=-1.883℃h1.2x=0.5m,tmin=0.681℃h5.10第五章对流换热分析1.影响对流换热的因素有流体种类、速度、物理性质、表面温度、环境温度、形状、尺寸、位置、表面状况.....等等，试以你的感性认识举例说明这些因素的存在。答：①日常生活中，蒸汽换热与水换热，其种类不同，物理性质也不同，则换热效果也明显不同。②在晴朗无风的天气里与有风的天气里晒衣服，其流体速度不同，衣服晒干的时间也是不同的，说明换热效果有不同。③一杯水放在空气装配能够与放在冰箱里，环境温度不同，其换热效果有是不同的。④板式换热器与肋片式换热器形状不同，定性尺寸也不同，换热效果也不同。⑤粗糙管与光滑管的换热效果也是不一样的。⑥换热器放在窗下面与放在墙角换热效果是不一样的。2.试设想用什么方法可以实现物体表面温度恒定、表面热流恒定